高中概率教学“三部曲”
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【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2016）13―0111―01
一、深挖教材，重视对基本概念的引入
概率基本概念的教学区别于其他数学基本概念的教学，是在认识随机现象的基础上形成的。而基本概念的引入方式直接影响学生对概念的形成，也影响到教学活动的顺利开展。笔者以几何概型及计算公式概念引入为例，进一步阐述概念引入对概念形成的重要性。
几何概型是新增内容之一，对几何概型的引入，人教A版通过举例首先说明几何概型与古典概型概念的区别是试验的结果不是有限个。举例分别是有一个人到单位的时间可能是8：00-9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投入一个石子，石子可能落在任何一个点上。举例的目的是进一步说明几何概型的特点。
课本中事先设计了转盘游戏的模型、撒豆子模型，这就需要教师根据教学需要，以一些实物模型作为教具，通过实际操作引导学生，感知几何概型，为归纳几何概型计算公式打好基础。
例1如下图（1）（2），有两个转盘，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜。否则乙获胜。问题：在下列两种情况下分别求甲获胜的概率。
案
例2如图（3），在正方形中随机撒一大把豆子，计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比，并以此估计圆周率的值。
北师大版对几何概型的引入，首先阐述了大量重复试验人工处理费时费力，然后介绍了模拟方法应用的广泛性及价值。通过两个具体案例，运用在图形当中撒芝麻粒的模拟方法归纳总结出几何概型的概念及几何概型的特点。从两个版本对几何概型的引入看，其共同特征都是具体问题动手操作，在操作中感知几何概型的特点，提出问题建立模型；从处理方式上，两个版本不尽相同，北师大版更加注重模拟的方法。
二、概念教学注重概念定义关键词的辨析
理解概念是一切数学活动的基础。当前，概念教学走过场的现象十分普遍，对基本概念的教学常采用的是“一个定义，几项注意”的教学方式，学生对基本概念关键还辨析不清，直接影响了学生应用水平的提高。以互斥事件概念为例：
案例二 互斥事件
互斥事件概念内容是：在一个随机试验中，我们把一次试验不能同时发生的两个事件称作互斥事件。
互斥事件有一个发生的概率，如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生（即事件A与B有一个发生）的概率等于事件A与B分别发生的概率的和，即
P（A+B）=P（A）+P（B）
理解互斥事件应抓住概念定义的关键词，注意讨论两点：1.如果事件A、B互斥，那么在事件讨论的全过程中，事件A与B同时发生的机会一次也没有，即A与B发生与否由三种可能：A发生，B不发生；A不发生，B发生；A与B都不发生。2.两个事件A与B互斥，从集合论观点看是指由A与B所含的结果所组成的集合的交集是空集。
抓住基本概念的关键词，进一步解释概念，不但能加深学生对概念本质的认识，当然，在解释概念的过程中，要注意学生最近发展区，对概念的解释要循序渐进的掌握，通过对概念的深化，不但加深学生思维深刻性和批判性，而且能提高学生概念把握的能力。
三、加强变式教学，巩固概念
变式教学，是指“在教学过程中，教师采用变式教学方法使学生辨别概念不同表达形式，从多角度理解掌握概念。”教师要精心挑选一些相关基本概念的训练题目，让学生在解决问题的过程中，促进学生对概念的认知内化，从而巩固概念。
案例三 几何概型
人教A版几何概型的定义是：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型（geometric models of probability），简称“几何概型”在几何概型中，事件A的计算公式是
P（A）=。
北师大版几何概型的定义是：向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1?G的概率与G1的面积成正比，而与G的形状，位置无关，即
P（点M落在G1）=
称这种模型为几何概型。几何概型的G也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或面积之比。我们可以对构成区域的长度、面积、体积、时间作变式，现只以对构成区域的长度为例进行变式：
例 如右图，A，B两盏路灯之间长度是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C，D，问A与C，B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少？
分析：从每一个位置安装都是一个基本事件，基本事件有无限多个，但在每一处安装的可能性相等，故是几何概型.
变式：C与D之间的距离不小于15米，且A与C，B与D之间的距离相等。编辑：谢颖丽