有争议 才有动力

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近日，我校某年级的一次数学检测中，出现了一道填空题：最小的一位数是（ ），最小的偶数是（ ）。答案的选择引起了阅卷教师们的争议。

第一空观点：最小的一位数是0;或最小的一位数是1。原因有以下几点：1.0表示什么也没有，就单独的0而言，不含有数位，所以0根本就不能称为一位数。2.如果0是最小的一位数，那么我们便可以认为00是最小的两位数，000是最小的三位数;一个最大的两位数与一个最小的一位数的和是一个最小的三位数。因此，如果0是最小的一位数，那么这些规律就毫无意义可言。3.0只有放在非0数字右边才占数位，这是一个不争的公理，如两位数60，不能写成06。4.数位是数量的载体，用来承载有“量”的数，拥有数量的首先必须是有量的客观存在。5.若单独的0占数位，就应该和其他自然数一样发挥同等的作用，但事实上很多情况下0的参与权利却被无情剥夺。在数学王国中，“0除外”的情况比比皆是。如分数的基本性质，商不变的性质，比的基本性质等。0都被无情地排除在外。6.大家知道十位的计数单位是最小的两位数―10，个位的计数单位是最小的一位数―1，如果0 是最小的一位数，请问，一位数5表示几个0呢？由此可以推断，最小的一位数是1，而不是0.

第二空观点一，最小的偶数是0;观点二，最小的偶数是2。对于0在奇数、偶数中的角色问题，现在的教辅材料和教师们的讲解中，普遍归到了偶数中，理由是0能被2整除。诚然，对偶数的定义是能被2整除的数叫偶数，就此来说，0是最小的偶数是合适的;但是，首先让我们就研究奇数、偶数的初衷做些推敲。奇数、偶数等同于生活中常说的单数、双数，出发点是研究个体能否完全配对，所以定义中所说的“数”，应该是指可以物化的非0的数，因为0既然表示什么也没有，也就够不上一个个体，没有个体如何成对？其次，奇数，偶数都应该是个体的实集而绝非空集。我们知道任意两个奇数的和都是一个偶数，而最小的奇数是“1”，至少要拿出两个1方可配对。显然，“一对”便是偶数的基本单位，无疑最小的偶数是2;一个偶数连续除以2最终可以得到一个奇数，而0 呢？啥都没有。试问，它是单，是双？或是奇，是偶？岂不上演了一出“新时代皇帝的新装”？为此，笔者认为最小的偶数是2更准确。