浅谈数学交流

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【摘要】 数学交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，还可以发展和深化学生对数学的理解。本文通过对“数学交流”的起源、要素、类型、作用的阐述，以期达到如何更好的实施数学交流，同时更好地贯彻“新一轮课程标准”的目的。

【关键词】 课程改革；数学交流；起源；要素；类型；作用

1 数学交流与课程改革

数学交流是运用数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言来传递信息与情感的过程。

2000年《标准（征求意见稿）》是将“数学交流”贯穿在整个知识领域中的。如在知识领域中提出了“掌握有关数与式、方程与不等式、函数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能，并能运用所学知识与技能解决问题，进行交流”。同时在发展性领域的目标之一――解决问题中，提出了“数学交流”的要求，比如：“学会与他人合作，能比较清楚的表达和交流解决问题的过程和结果”。可见，数学交流作为一条重要课程目标，已是世界教学教改的一种潮流。

2 “数学交流”的探源

在数学教育领域，较早提出“数学交流”的是1981年英国“学校数学调查委员会”向政府提交的《Cockoroft报告》报告中提出，教数学的主要理由在于“数学提供了一种有利的、简洁的和准确无误的交流信息的手段。”这里提出“数学交流”主要出于对数学的教育价值的考虑但正把“数学交流”作为学校教育目得的提出是美国数学教师理事会（NCTM）1989年制定出的，《美国数学学校数学课程标准和评价标准》这份文件将学校数学内容分为解决问题、数学交流、数学推理、数学联系四条线索，并详细制订了从幼儿园到12年级各年级对数学交流的教学要求与评价标准。

3 数学交流的要素

构成数学交流有哪些成分？是我们首先要探讨的问题，根据交流所呈现的方式来分，数学交流分为口头的和书面的交流。

口头的交流主要是通过文字语言的叙述，对词语和符号重新赋予意义。比如“1a+b”，用口头语言来表达的是“a和b之和的倒数”。只有对符号语言有了比较清晰的了解后才能用自己的语言比较正确的表达出来。

书面的数学交流主要是指一种数学表达，它可以使符号的、图形的、图表的也可以是实物的，比如：（a+1）2=a2+2a+1是完全平方的“符号”表示，图形表示是由三种类型的图拼成：

4 数学交流的类型

从交流的内容来划分，可大致分为三类：知识的交流、体验的交流和解决问题的交流。

4.1 数学知识交流。当学生以口头与书面的方式把自己对某一数学知识的理解向他人表述，并试图去理解别人的观点时，就是进行数学知识的交流。这种交流活动有助于学生澄清认识、增强理解。

例如：在测量课中，测一测你三级跳能跳多远？

有的学生提出用步测，有的学生建议用绳子量，还有的建议用米尺量或卷尺量。经过讨论、交流可以发现：如果有的学生跳远超过了3米，用步、绳、米尺都会有一定的误差，而用卷尺更精确些，从而使学生加深了对测量意义的理解，懂得要选择合理的测量工具。

4.2 数学体验的交流。体验的交流，并不着眼于对某一具体的数学概念、法则的理解，往往表现为交流在数学学习过程中的感受，情绪认识、观点等种种认知情感体验，包括认识过程中对某一现象的概括形式；对他人和自己学习过程及结果的评论；对学习活动的喜厌程度等等。

4.3 问题解决的交流。问题解决的交流是指学习者在思考问题、整理思路的基础上选择适当的表述方式将解决问题的思路、解法和结果予以表述的过程。

例如：老师可以向学生提出下列问题要求他们相互合作共同研究（如图），

两人一组，其中一人用笔任意圈出一竖列上的三个日期数，另一个计算三个数的和，然后小组思考下列问题：

①这三个数的和与这三个数有什么关系？任意出一个和，你能知道这三个数是什么吗？

②如果你在日历上任意圈出一竖列上的四个数呢？（同a）学生通过讨论、交流就可以发现日历表上数的排列规律，在此基础上，他们还可以提出具体问题，相互交流。

5 数学交流的作用

数学交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，还可以发展和深化学生对数学的理解，因为解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达可以使学生加深对概念和原理的理解。交流还可以有助于强化数学的思维，有效地组织思维活动，同时通过向教师和同学表达数学思想，并倾听他们的数学表达，可以拓宽和丰富自己的数学知识。总之，数学可作为交流信息的有力手段，它也正是对所有儿童教数学的主要理由。

参考文献

[1] 綦春霞《数学课程论和数学课程教材改革》

[2] 刘兼、孙晓天《数学课程标准解读》

收稿日期：2008-4-1

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