浅谈错解的教育功能

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学生在学习数学知识时常常会出现对知识的掌握不连贯，新旧知识的混淆，知识点遗忘等问题.因为这些原因，在做题时就会出现问题.错解的出现能够很好的帮助学生了解自己的问题，查缺补漏，有针对性的了解自己对数学的掌握情况，同时能够对知识进行再一次的复习，巩固知识，强化能力.提高学生的学习效率.

一、错解能够反映学生数学学习体系的漏洞

错题能够反映学生现阶段的一些问题，通过这些问题能够很好的帮助学生，使他们有针对性的进步，帮助学生获得更大的上升空间.

上述解法引用了连续型函数的解法，忽视了数列的离散型特征，数列{an}是建立在正整数集上的函数，其图象是分布在相应二次函数的图象上的离散的点，而非一条连续的抛物线.

以上错误的原因是机械地利用了连续型函数的解法，而忽视了数列的离散型特征.将数列问题简单地函数化，极易出现错误.因此，在涉及用函数解数列问题时我们应该首先想到数列自身的特征，利用数列自身具有的性质解题.

二、通过错解发散学生数学解题思维

出现错题就应该找寻出现错题的原因，是因为马虎计算错误，还是审题出现问题，还是因为对知识点掌握不牢固造成的.老师应该根据学生的错题发散学生的数学理性思维，对于学生的错解，老师要在课堂进行典题分析，同时寻找错解中的合理成分，寻找突破口，帮助学生更好的掌握知识.在本案例中，教师对学生的解题遗漏（也可称错误）没有立马断定其错误，而是通过一个变式，让学生在解决变式的同时，逐渐体会到原先考虑问题的欠缺性，通过错解，进一步加强了对错题的理性分析，发散了学生的解题思维.通过学生的感悟，让学生明确了解题严谨的重要性.

通过对错解合理地设置练习和变式，加强练习的针对性，同时也是在进一步帮助学生提高对错解的再思考和再巩固，增强学生对数学本质的理解.

总之，错题的出现正是最好地反映学生这一时期的学习情况，教师应该利用错题帮助学生锻炼数学思维，让错题发挥它真正的价值.

[浙江省绍兴县越崎中学 （312050）]