散焦模糊图像点扩散函数参数估计

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇散焦模糊图像点扩散函数参数估计范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘 要

为了更准确地估计散焦模糊点扩散函数的散焦半径，提出了一种基于阶跃边缘的参数估计方法。首先利用Canny算子对散焦模糊图像进行边缘检测，然后利用Hough变换方法提取边缘图像中存在的边缘直线，最后对沿直线法线方向的各像素，计算其灰度级的二阶导数，导数值中的最大值则对应模糊阶跃边缘的边界，进而计算出点扩散函数的参数。实验表明，该方法能够快速准确地计算出散焦模糊参数。

【关键词】散焦模糊 参数辨识 阶跃边缘 点扩散函数

散焦模糊是因调焦不准确而造成的图像模糊，并丢失了一些重要的高频成分，而这些高频成分恰恰蕴含着图像中最重要的信息，使得人们对图像的辨识能力下降。散焦模糊广泛存在于图像应用的各个领域，它造成的图像信息丢失，严重影响了应用效果，制约了这些领域的进一步发展。因此，对散焦模糊点扩散函数参数的估计方法进行研究有着重要的实用价值和意义。

对散焦模糊点扩散函数参数估计的研究是图像复原的一个重要研究领域，并已提出多种估计散焦模糊PSF参数的算法，这些方法大概可分为三类：（1）基于空域的参数估计。（2）基于变换域的参数估计。（3）基于迭代技术的参数估计。随着人工神经网络和遗传算法等新兴技术的出现，人们将其应用到图像处理领域，提出了基于这些知识的参数估计算法。基于以上的理论研究，本文提出了一种新的估计散焦模糊点扩散函数参数的方法。

2 散焦模糊理论分析

2.1 散焦模糊点扩散函数

通过对成像的原理和过程的分析，通常认为成像系统具有空间移不变行，因此一幅降质图像的降质过程在空间域可用如下过程来表示：

（2-1）

式中g（x，y）为降质图像，f（x，y）为原始清晰图像，h（x，y）为点扩散函数，即成像系统对点光源的响应，n（x，y）表示加性噪声，*表示二维卷积操作。在上述表达式中，通常假设噪声为高斯白噪声，尤其是在噪声不明显的情况下，可忽略。那么在上式中，点扩散函数就是惟一未知项。

在散焦模糊点扩散函数的几种模型中，由于圆盘模型只需估计出散焦半径便可计算出PSF，在计算上更容易、更简便，因此在参数估计时通常选用圆盘模型。其表达式如下所示：

（2-2）

其中，r表示散焦半径，决定了散焦模糊的程度，即是参数估计方法所需要估计的参数。

2.2 阶跃边缘

图像中的边缘对应着相邻的两个类型区域的分界线，表示一个区域的结束和另一个区域的开始。设s（y）为一条沿x轴的理想阶跃边缘，可用下式来表示：

（2-3）

系统对s（y）的响应称为边缘扩散函数。

在计算出散焦阶跃边缘区域的左右边界LI和Lr后，可根据下式计算出散焦半径r，即散焦模糊点扩散函数的参数：

（2-4）

3 散焦模糊点扩散函数参数估计算法

3.1 模糊阶跃边缘图像分析

经过散焦模糊后的阶跃边缘，其在图像中呈现为一个模糊区域，称之为模糊阶跃边缘。基于阶跃边缘的散焦模糊图像的点扩散函数参数估计，其关键是根据直线边缘确定模糊阶跃边缘的模糊区域的边界宽度，进而计算出散焦模糊点扩散函数的模糊半径。在散焦模糊图像中，阶跃边缘的模糊区域与检测到的直线边缘的关系如图1所示：

图1中，设为检测到的模糊阶跃边缘的任意一条直线，长度为；定义以为高、区间为宽的区域为阶跃边缘的支撑区域；定义以为高、区间为宽的区域为模糊阶跃边缘的支撑区域；和分别为直线到模糊阶跃边缘左侧和右侧边界的距离。

3.2 确定模糊阶跃边缘的边界

以计算图3-1中直线的右侧边界为例，介绍利用二阶导数确定边界的方法。设散焦模糊图像为f（x，y），其沿x轴方向的一阶偏导为，在离散情况下可以用差分来表示。为了处理上的方便，本文对计算出的一阶导数值执行取绝对值操作。根据阶跃边缘的散焦模糊图像的特点可知，在范围内，直线右侧沿其法线方向的灰度值的变化率即导数值会在模糊阶跃边缘区域的边界两侧出现较大的变化，因此可根据相邻导数值出现较大变化的点的位置确定其右边界。

为了找到相邻两个点的差值的最大值，可以对计算出的一阶导数值再对进行一次一阶偏导操作，即对执行对的二阶偏导操作，对计算出的导数值依然取绝对值。同理，可以用二阶导数值确定直线的左边界。

3.3 计算散焦模糊PSF的参数

在计算出散焦阶跃边缘的左右边界和后，便可根据（2-4）计算出散焦半径r，即散焦模糊点扩散函数的参数。

4 结论

本文提出了一种基于阶跃边缘的散焦参数估计方法，对于存在阶跃边缘的散焦模糊图像，能够快速准确地估计出散焦半径。该方法不但对阶跃边缘有良好的估计效果，对于轻度平滑的边缘也同样适用。该方法的优点是计算简便、时间复杂度低，比较适合于实时应用系统。

作者单位

河北联合大学轻工学院 河北省唐山市 063000