倒虹吸工程河段洪水与河床变形的数值模拟

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摘要：本文利用平面二维水沙数学模型，采用水边界全区自动跟踪方法并考虑了河床局部冲刷与河道演变分析成果，对渠河交叉工程河段进行了洪水与河床变形的数值模拟。模型经过历史特征洪水验证，模拟计算了特征洪水的流场、交叉工程处的壅水及冲刷，根据流场冲刷状况提出了工程优化修改方案。

关键词：渠河交叉 二维水沙数值模拟 壅水 床面冲刷

1 研究问题

南水北调中线总干渠沿线与许多河流交叉，其中在河北穿越七里河的交叉建筑物型式为渠穿河倒虹吸工程。倒虹吸设计长度初选为700m，设计洪水标准为百年一遇，设计洪峰流量2410m3/s。渠穿河倒虹吸工程的修建对该处河道水流及河床演变产生的影响，倒虹吸工程的位置、尺寸、埋置深度是干渠设计所关心的重大问题。利用二维水沙数学模型，可以较好地模拟反映渠、河交叉工程附近水流与河床变形状况，主要研究：在该河修建渠穿河倒虹吸后，交叉工程附近河段流场流速、壅水及河床冲淤变形程度。通过河流模拟，分析、评价交叉工程设计方案并提出工程修改建议。

2 交叉段河道特性

在交叉工程附近七里河分为两汊，属宽浅型沙质河床：河道北槽较大，主流靠左岸。中泓处的河床质表层为粗沙，d50在1.0mm左右，滩地及两岸为中沙及壤土。

该河为冲积性河流，河床形态、演变规律与洪水造床作用和常年水沙特性密切相关。据河道查勘与河床地形图分析：1963年洪水前期引起河床较强的冲刷，洪水后河道又普遍回淤；河段滩槽高差一般为2～3m,河槽宽850～1200m。交叉工程附近河床组成沿流程分选明显，由粗至细变化较大。1980年以来河道受人类活动影响严重，由于河道内多处挖取粗沙，原主槽回淤的泥沙被大量挖走，有的挖深达3～4m。多年小水作用及人类挖沙已经使现河道形成人为不连续窄深槽，窄槽宽度一般为100～300m。这造成在现状河道小洪水易于归槽且侧侵蚀较为明显，见图1。

3 平面二维水沙数值模拟

3.1 数学模型的基本理论

对于宽浅型河流，水深平均的二维水沙控制方程可较好地反映河流中挟沙水流运动特征。本模型的水流基本方程由三维时均雷诺方程沿水深积分得到，并以混长紊流模型求解紊动切应力：模型采用悬移质泥沙扩散方程与河床变形方程求解河床冲淤变化，由床面冲淤临界切应力判断床面泥沙冲淤状态及床面稳定条件。该数学模型已在一些复杂工程中得到成功应用[3]，能较准确地模拟、预测一般冲积性河流上，河流工程附近的水沙运动与河床变形。

图1 不同时期河床横断面的变化

Changes of cross-section in different time periods

(2)调试结果 二维水沙数学模型反演“63.8”、.96.8”洪水的计算成果经后处理，绘制成流场流速矢量图。流场矢量图所反映的流场的主流走向、流态基本与调查情况一致。这里仅给出“96.8”洪水流场中主要洪痕点水位调查值与计算值的对比，见图2。河床糙率上段取0.030～0.035，下段取0.025～0.032。

通过对洪水流场主流走向、流态、流势、流速分布等方面模拟与洪痕点水位校验对比，数学模型反演的“63.8”和“96.8”洪水与实际洪水调查情况基本一致，正确反映了两类洪水的洪水河势及行洪特点。数学模型在河道地形处理，糙率选择，冲淤强度控制参数方面的选择是合理的。

3.3 数学模型计算成果与分析

本次计算根据交叉工程设计方案，对设计洪水进行了数值模拟，然后根据流场状况，进一步提出修改工程方案并进行数值模拟和分析对比。

3.3.1 自然状态计算成果

在未修工程的现状条件下，对设计洪水进行了自然状态河段的数值模拟。由洪峰期计算河段平面流速分布(图3)可以看出，在设计洪水时，交叉工程断面附近水流收缩集中，河槽冲刷严重。受江心洲影响，河道分成两汊又渐次合一(北汊较大)，南岸高地下游有部分回流区。

图2 “96.8”洪水期的洪痕点对比

Comparison between calculated and measured water levles in characteristic points in 96.8 flood