整车动力经济性速比匹配优化策略
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摘要： 基于PIAnO优化平台，通过试验设计、近似模型和优化设计方法获得传动速比优化方案.根据测试数据对动力燃油经济性仿真模型进行标定以提高其精度.在标定后的模型上进行传动速比的优化设计，获得具有较高动力经济性能的速比匹配方案.新仿真模型的3，4和5挡加速时间和最大爬坡能力与测试数据一致，百公里加速时间的偏差从2.50%提高到0.14%，百公里综合油耗与测试数据相比由16.4%提高到0.6%；在满足所有动力性能设计的要求下，百公里综合油耗从8.450 L下降到8.172 L，下降3.29%；同时，优化时间由原来的1～2周减少到2 d，极大提高产品开发效率.
关键词： 汽车； 油耗； 速比； 模型标定； 试验设计； 近似模型； 灵敏度
中图分类号： U461.2文献标志码： B
Abstract： A transmission speed ratio optimization scheme is obtained by design of experiment， approximation model， and optimization design method on platform PIAnO. According to the test data， the simulation model for power fuel economy is calibrated to improve its accuracy. The transmission speed ratio is optimized on the calibrated model and a speed ratio matching scheme with high dynamic economic performance is achieved. The results show that the optimization strategy is very effective for the analysis model calibration and transmission ratio optimization. The acceleration time on 3rd， 4th and 5th gear and maximum climbing capacity of the new model are consistent with the test data， the deviation of acceleration time of 100 km/h improves from 2.5% to 0.14%. Comparing with the test data， the comprehensive fuel consumption per hundred kilometers improves 16.4% from 0.6%. Under all the dynamics design requirements， the comprehensive fuel consumption per hundred kilometers declines from 8.450 L to 8.172 L， which means that the fuel is saved by 3.29%. At the same time， the optimization time is reduced from 1～2 weeks to 2 d， and so the efficiency of the product development is greatly improved.
Key words： automobile； fuel consumption； speed ratio； model calibration； design of experiment； approximation model； sensitivity
0引言
整动力性与经济性优化一直是国内外研究的热点.随着国家节能减排的推进，对降低油耗方面也不断的提出新要求，汽车企业的发展也迎来了更严峻的挑战.发动机性能是决定汽车整车性能的关键因素，同时与传动系统的匹配也密切相关，如果能够快速获得合适的传动匹配方案，将大大推动研发工作.传统的动力传动匹配方法是试验，但是这将大大增加开发费用，同时也将延长研发周期.[12]现在常采用AVLCRUISE软件来对整车动力性、经济性进行仿真分析，这样不仅可以降低开发费用，也可以缩短设计周期.[34]但是，仿真分析中很多参数很难得到准确的数值，影响仿真分析的准确性，基于不准确的模型获得的传动匹配方案在实际中也意义不大.因此，建立能够如实反映真实系统的仿真模型，并在可信的仿真模型上进行传动匹配的设计是提高整车性能、缩短设计周期、降低开发成本的关键.[5]
本文利用PIAnO优化工具通过试验设计参数研究、构建近似模型和优化设计方法，基于已有试验数据修正CRUISE仿真模型，并在修正后的仿真模型上进行变速箱速比和主减速器速比的优化设计，在满足整车动力性的前提下提高整车燃油经济性.相对于传统的优化方法，本文提出的优化策略能够切实提高优化效率，并在整车动力经济性优化上得到很好的验证.
1建立整车模型
根据实车的动力总成结构，在CRUISE平台下搭建整车分析模型，见图1.仿真值与试验实测值比较见表1.由表1发现：最大爬坡能力和百公里加速时间存在极大的差异，4挡加速时间与实测值比较接近，说明在仿真模型中对最大爬坡能力和百公里加速时间的相关参数设置与实车模型有较大的偏差，需要修正相关参数来提高仿真模型的可信度.
2优化流程
本次整车动力经济性优化设计主要分为2个设计阶段：先通过试验数据对仿真模型进行标定，以提高仿真模型可信度；然后在修正后的模型上进行传动速比的匹配优化[5].具体的优化策略见图2.在整个流程中采用试验设计进行参数研究并获得变量与性能之间的关系[69]，同时利用试验设计的样本构建近似模型，在精度可以接受的近似模型上进行优化计算，初步获得仿真模型的修正方案或速比匹配优化方案，在此基础上结合前面获得的敏度结果进行方案调整，最终获得最佳的设计方案[10].
PIAnO是新一代高效试验设计和优化软件，其通过将仿真优化的流程自动化提高设计效率，通过“智能优化算法”代替传统人工的经验试凑法，帮助设计人员高效地探索设计空间，快速地从成千上万的潜在方案中获得性能最优的设计方案.PIAnO基于开放架构，所有算法均为全新研发，其复杂正交试验算法和相关优化策略融合当今最先进的优化理论和方法，具有入门容易、算法先进、计算高效等优点.因此，采用PIAnO软件完成优化设计.
3模型标定
3.1标定优化问题定义
在只关注整车动力性和经济性的仿真模型中，汽车质量、滚动阻力系数、风阻系数、迎风面积、传动系的机械效率等对汽车的动力性和经济性的影响最大，是需要进行修正的关键参数.本文通过对主减速器传动效率、齿轮箱各级齿轮传动效率和发动机转动惯量等参数进行筛选，将能够影响百公里综合油耗、最大爬坡能力、百公里加速时间和3～5挡加速时间的参数参与到模型修正中.通过一元参数研究方法，了解每一个参数的变化对性能的影响，见表2，其中，“+”和“-”分别表示参数对性能影响为正效应和负效应，其数量越多表示对性能影响越重要，“0”表示该参数对相应的性能完全没有影响.从表2可知：主减速器对所有性能影响都特别大，而第1级传动效率和第7级传动效率这2个参数对所有性能均无影响，故在本次模型修正中第1级传动效率和第7级传动效率不参与标定，待标定参数取值范围见表3.在标定问题中，以仿真值无限接近实测值作为优化设计的目标，故该问题为无约束的多目标优化问题，各目标函数的目标值为表1中的实测值.
3.2试验设计和近似模型
试验设计属于数理统计的范畴，可以根据设计参数进行计划性试验，并根据试验结果对参数的灵敏度进行分析研究，发现设计参数对性能指标的影响关系.本文采用正交数组试验方法50个样本方案对1个主减速器传动效率、5个齿轮传动效率和1个发动机转动惯量进行研究，同时采用该50个样本建立较高精度的近似模型用于模型修正.
智能筛选和均值分析分别见图3和4.由此可知主减速器传动效率对百公里综合油耗的影响很大，同时主减速器传动效率和1挡传动效率对最大爬坡能力影响很大，且影响趋势一致，其余各挡传动效率对相应挡位的加速时间影响较大，而发动机转动惯量对各性能指标几乎没有影响.
通过近似模型可以减少计算机高强度仿真计算的次数，缩短优化时间，提高优化效率.通过平滑响应函数可以减少数值噪声，有利于快速收敛.本次模型修正选择PIAnO中自动近似建模模式，其推荐百公里综合油耗采用神经网络模型，其余性能指标选择克里格模型，获得各性能指标的近似模型精度见表4.
性能近似模型类型精度百公里综合油耗径向基函数99.938最大爬坡能力克里格99.999百公里加速时间克里格99.9893挡加速时间克里格99.9924挡加速时间克里格99.9945挡加速时间克里格97.8723.3基于近似模型和试验设计敏度优化设计
由于近似模型存在一定的误差，因此通过近似模型的全局优化可以在全局范围内尽可能找到最优解附近的解，且近似模型获得的方案与实际仿真仍存在误差，需要通过实际的仿真模型进行验证.本文采用传统的遗传算法，以主减速器传动效率、齿轮传动效率和发动机转动惯量为设计变量，以所有性能指标的实测值为目标进行多目标优化设计，在近似模型上迭代250步获得基于近似模型的修正方案，百公里综合油耗和4挡加速时间的修正历程见图5，基于近似模型修正方案验证后的仿真值与实测值精度比较见表5.
基于近似模型的修正方案比初始模型的精度有很大的改善，除最大爬坡能力和百公里加速时间仿真值与实测值差1.53%和1.22%外，其他性能指标的误差都在0.5%内.由于近似模型的精度已经较高，要想通过进一步提高近似模型的精度再次优化将需要花费极大的计算代价，因此提出另一种优化策略，即在近似模型获得的修正方案上根据前期的试验设计敏度分析结果进行方案调整，最终获得精度更高的修正方案，见表5.除百公里综合油耗精度略有下降外，百公里加速时间误差由基于近似模型修正方案的1.22%下降到0.14%，并且其余性能指擞胧挡馔耆吻合，仿真模型的精度从整体上得到很大提高，可用于速比匹配优化.
4速比匹配优化
4.1优化问题定义
优化目标是在满足汽车动力性能的基础上，尽可能减少油耗和降低排放，所以将百公里综合油耗作为优化的目标函数，以主减速器速比、1挡速比和5/6挡间比作为设计变量进行优化，其取值范围见表6，以动力性能的设计要求为约束要求，见表7.
4.2试验设计和近似建模
采用正交数组试验方法对162个样本方案进行参数研究和构建近似模型.7个设计变量与7个性能指标的2D相关性散点图见图6，从中可以了解设计变量的影响关系和重要性程度.图6左下三角反映在设计空间内所抽取样本的分布形式，右上三角反映参数之间的相关性程度，其值在[-1，1]之间，正值表示参数间呈正相关，负值表示参数间呈负相关，越接近于1表示两参数的相关性越大.通过分析可知，主减速器对所有性能的影响都比较大，对百公里综合油耗和最大爬坡能力的影响为正效应，对启用性能的影响为负效应；同时可以看出，各性能指标之间存在很强的耦合关系，且线性程度较强.
4.3基于近似模型和试验设计敏度优化
在近似模型上通过高效的全局优化算法（协方差矩阵适应演化策略，算法参数配置见图7）迭代400次获得全局范围内的优化方案，优化算法参数配置和百公里综合油耗优化历程见图8.将基于近似模型获得的优化方案代入实际仿真模型验证，发现百公里综合油耗为8.184 L，相对初始方案降低3.148%，但是4挡加速时间违反约束要求0.83%.图 7优化算法配置
通过前文试验设计分析获得的敏度信息，对基于近似模型的优化方案进行调整，最终获得的优化方案百公里综合油耗为8.172 L，相对初始方案降低3.29%，其余性能都满足设计要求，速比匹配方案和动力性能见表9和10.
5结论
通过试验设计敏度分析、基于近似模型优化设计和基于敏度信息进行优化方案调整的设计，在模型标定中使得仿真模型的性能值除百公里综合油耗和百公里加速时间与实测值分别相差0.60%和0.14%外，其余指标与实测值完全一致，初始模型中最大误差达34.32%，这可以极大地提高仿真模型的可信度，同时为后面速比匹配的优化方案的可信度提供保证.采用相同的优化策略，在速比匹配优化中实现百公里综合油耗降低3.29%，在满足动力性能的前提下提高燃油经济性，最终达到节能减排的效果.
传统的模型标定和速比匹配优化设计至少需要1～2周时间，在采用本文所设计的优化策略下，整个优化过程仅花费2 d的时间，极大助力快速模型修正和速比匹配优化，既可以充分了解设计参数与性能之间的关系，挖掘其设计潜力，又可以有效地减少仿真计算量和获得较好的优化方案，对产品研发效率的提高和成本的缩减具有积极意义，在整车动力经济性的速比匹配优化设计中具有广泛的应用价值.参考文献：
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