初中数学教材中的运动及变化素材
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在数学教学过程中，应该运用一切有效的手段，向学生渗透辩证唯物主义的最基本观点。根据数学新课标，对照现行初中数学教材，不难发现，初中数学教材中，有很多素材，充分体现了运动、变化的观点。
代数内容中的素材
关于代数式的研究 比如：求代数式2x+1的值。当x的值不同时，如：x=-5、-3、-2、0、1……时，这个代数式的值依次为-9、-5、-3、1、3……；取值，计算，比较，是思维层面上的运动、变化。又如，解关于x的一元一次不等式：ax+b>0。当a确定，b变化时，解集在变化；当b确定、a变化时，解集也在相应变化。再如，已知b1、b2是两个不等实常数，请验证一次函数y=kx+b1，y=kx+b2具有哪些性质。最基础的工作，是分别赋予两个函数式中的自变量x若干个不同的数值，逐个验证它们对应的函数值具有哪些特性；或者在同一坐标系中逐个（对应）描点，依次连线，观察图象的变化特征；再实施一定份量与形式的练习，总结上升为理性的认识。另如，已知非零实常数k1、k2，要比较当k1与k2不等时，两个函数y=k1x与y=k2x的图象和性质。最有效、方便的方法是：引导同学们不断地列表、描点、连线；逐步完成整个函数的图象；显然，由讨论解析式到完成函数的图象，是运动、变化的过程；这里，由一个点到多个点，体现具体到抽象的过程，最典型地体现了运动、变化的思想。
关于方程应用题的研究 例一：若每人每天效率确定，工作时间变化，则工作总量也在变化；若工作总量确定，那么工作时间随工作效率的变化而变化。例二：若用盐和水调配溶液，当盐的数量确定，水的数量变化，那么溶液浓度在变化；当水的数量确定，盐的数量变化，那么溶液浓度也在相应地变化。
几何内容中的素材
初中几何教材，同样有很多素材，反应、体现着运动、变化的观点。比如：
第一，要验证远离的两个图形是否全等，最基本的方法，是改变这两个图形的位置，再检验它们的形状与大小是否完全一致，是否能够完全重合；显然，改变位置是运动、变化的过程。
第二，要检验某个图形是否关于定直线或定点对称，最基本的方法，是逐步验证图形中的若干对特殊点、关键点，检验它们是否关于定直线或点对称。这里的检验过程，是思维层面上的运动、变化过程。
第三，为了达到某个论证的目的，几何解题中常常这样做：如“连接……点……与点……”，“过点……作……平行于……这些是初中几何中的最典型的运动、变化素材。
第四，初中几何中，有一个极为基本、重要的变换――中心对称变换，在运用它解题时，全面彻底地体现了运动、变化、转化的思想。如：在ABC中，已知AD为BC边上的中线，求证：AB+AC>2AD，基本而有效的解法是：作ADC或ABD关于点D的对称图形，从而进行某些线段的等量代换，把分散于几个三角形中的线段集中到同一个三角形中去，然后运用相关定理来解决。解决这个问题，另一种最常用而有效的方法是：过点D作ABC的中位线，同样可以实现量与量之间关系的转化。综合分析该问题的解题过程，不难发现，无论是作中位线，还是作对称形，均是运动、变化、转化。
其他典型题材
除了上面的案例，还有很多类似的例子。比如：①引导学生用折线统计图了解某地某时间段内的气温变化情况，是贯彻运动、变化思想的极为方便的素材与方法。②师生共同分析，用散点图了解认识一组数据相对于某个基准的波动情况，从而认识方差与标准差的概念与意义，同样十分透彻地运用了运动、变化的思想。③为了帮助同学们认清圆锥体的轴截面、侧面的性质、计算方法（数量关系），十分方便的方法，是用较厚的纸剪成扇形，“卷成”圆锥的侧面，然后展开、卷起、再展开……经过多次演示，学生不仅认清了图形的基本特性，同时，还接受了运动、变化思想的滋养。④平面几何里，若干“基本图形”的组成方式，对于初学的学生有些难。作为教师，首先要有系统、有目的、有计划地剪出若干对全等的图形；然后再引导学生一起动手，剪、拼、量、画、证；接着看大致形象，之后摆图、拼图；再经同学之间的辨认与辩论，最后上升为严密的几何证明。这样，不仅充分调动了学生的多种感官，充分运用了他们既有的感性认识，而且丰富了他们的感性素材，严格遵循了人类认识发展的基本规律，还减小了学习的困难，提高了教学效益。
纵观初中数学教材体系，对照数学家研究数学的历史，不难发现：初中阶段，进行数学基础知识与数学的基本方法、基本思想的教育，是对学生进行辩证唯物主义世界观和方法论教育的优秀教材和最佳契机。点拨与渗透、点到为止，不能过度地拨高，不能脱离学生的学习实际；因为，无论是什么内容，什么教法，都必须注意学生的身心特点，严格遵循人类的认识形成与发展的基本规律。
（作者单位：江苏省如东实验中学）