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电路“一\二\三\五”

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电路是高考的重点和热点,每年必有命题. 根据近年高考,本部分的热点考点有:动态电路问题,电源的功率问题,伏安曲线或电源的UI图象,电动势和内阻的测量,电表的读数,变阻器的分压和限流接法选择,电流表的内外接法选择等.

笔者根据多年来的应考经验总结出了电路“一、二、三、五”,供同学们备考:

一、一个原则:即电路的等效原则

1. 无电流的支路可省去;

2. 电势相等的点可合并;

3. 理想电压表视为断路,理想电流表则视为短路;

4. 电路稳定时,电容器可作断路处理.

例1某同学设计了一个转向灯电路(图1),其中L为指示灯,L1、L2分别为左、右转向灯,S为单刀双掷开关,E为电源.当S置于位置1时,以下判断正确的是()

A. L的功率小于额定功率

B. L1亮,其功率等于额定功率

C. L2亮,其功率等于额定功率

D. 含L支路的总功率较另一支路的大

解析本题考查的是闭合电路欧姆定律、电功率. 先画等效电路图可知,当S置于位置1时,含L、L2支路与L1支路并联,电源电动势为6 V,三个灯的额定电压也为6 V,根据闭合电路欧姆定律可知,电源分一部分电压,外电压将小于6 V,所以三个灯的实际功率均小于额定功率,故A正确,B、C错误;又含L支路的总电阻大于L1支路的电阻,根据电功率P = 可知,含L的支路较另一支路电阻大,总功率较另一支路的小,故D错误. 故选A.

点拨本题对于D选项的判断基本上都能完成,本题的主要误区在于B、C选项的判断,电源电动势为6V,很容易让考生产生误解;并联电路的电压等于电源电动势,所以L1亮,其功率等于额定功率.

二、两种图线

1. 导体的伏安特性曲线

如图2,线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线,直线的斜率在数值上等于导体电阻的倒数.

2. 电源的UI图像,如图3,图线斜率的绝对值等于电源内阻,图线在纵轴上的截距等于电源电动势,图线在横轴上的截距等于短路时的电流.

例2如图4是某一半导体器件的UI图, 将该器件 与标有“9 V,18 W”的用电器串联后接入电动势为12 V的电源两端,用电器恰能正常工作,求此时电源的输出功率是多少?若将该器件与一个阻值为1.33的电阻串联后接在此电源两端,则该器件消耗的电功率约为多少?

解析半导体器件与“9V,18W”用电器串联时,流过的电流I == A = 2A,从图像中得对应的半导体元件电压是1 V,故电源的输出电压是U1 = 9 V + 1 V = 10 V,输出功率P1 = IU1 = 2×10 W = 20 W.

电源内阻r == = 1 .

把1.33 的电阻也作为电源电阻,则电源的新内阻r'变为2.33 ,则路端电压U = E Ir' = 122.33I,若I = 4 A,则U = 2.68 V. 从而作出电源的UI图像,两图线的交点的纵横坐标相乘便是半导体元件消耗的功率. 故半导体元件消耗的功率P' = U'I' = 5×3 W = 15 W.

点拨本题的第二问,如果想不到以下的问题,是根本无法求解的:把串联的1.33 的电阻也作为电源的内阻,把原来的电源作为一个新电源看待,且要作出新电源的UI图线,两图线的交点坐标分别是半导体元件两端的电压和流过的电流,根据交点两坐标相乘求半导体元件的功率.

三、三个定律

恒定电流中的三个定律分别是:

1. 电阻定律:R = ,适用于金属导体或电解液导电.

2. 欧姆定律:

(1) 部分电路欧姆定律I = ,对金属导电和电解液导电均适用,但对气体导电不适用;

(2) 闭合电路欧姆定律I = 或E = IR + Ir(粗测电阻的欧姆表就是依据闭合电路欧姆定律制成的);

3. 焦耳定律Q = I2Rt,普遍适用;电流做的功W = UIt ≥ Q = I2Rt (对纯电阻电路或元件才取等号).

例2如图5所示电路中,电阻R1 = R2 = R3 = 10 ,电源内阻r = 5 ,电压表可视为理想电表.当开关S1和S2均闭合时,电压表的示数为10V.

(1)电阻R2中的电流为多大?

(2)路端电压为多大?

(3)电源的电动势为多大?

(4)当开关S1闭合而S2断开时,电压表的示数变为多大?

解析(1)I2 ==A = 1 A.

(2)路端电压等于外电路电压,故U = I2(R2 + ) = 1×(10 + 5)V = 15 V.

(3)又U = EI2r,故E = U + I2r = 15 V + 1×5 V = 20 V.

(4)当开关S1闭合而S2断开时,电路是R1、R2串联再与电源构成闭合电路,R3起导线作用,电压表示数等于外电路电压.

U = (R1 + R2) = ×20 V = 16 V.

点拨电路基本知识包括公式、定律及其简单应用,较复杂电路的简化及其计算等,这是高考的基本要求,一定要牢记并掌握.

四、五种功率

1. 电功率P = IU,普遍使用;

2. 热功率P热 = I2R,普遍使用;

3. 电源的输出功率P出 = IU;在电源电动势和内阻一定时,当R = r时,电源的输出功率最大,即Pm = ,此时电源效率 = 50%;

4. 电源消耗的电功率P耗 = I2r;

5. 电源的总功率P总 = IE,P总 = P出 + P耗.

例4汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图6所示,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V,内阻为0.05 ,电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的电功率降低了()

A.35.8 WB.43.2 W

C.48.2 WD.76.8 W

解析电动机不启动时,灯泡的电压为电源路端电压,设为UL,电动机启动后灯泡电压仍为路端电压,设为UL'. 由欧姆定律得 I = ,求得灯泡电阻R = 1.2 ,灯泡消耗功率为PL = EII2r = 120 W.

电动机启动后,路端电压UL'= EI'r = 9.6 V, 灯泡消耗电功率为PL' == W = 76.8 W.

所以灯泡功率降低了

P = 120 W76.8 W = 43.2 W.

点拨(1)审题要仔细,不要把“车灯的电功率降低了”误理解为“车灯的电功率降为了”;(2)要知道电动机是非线性元件,欧姆定律不适用.

除此,单独命制的电路实验题几乎已是高考命题雷打不动的题型,预计实验会涉及电路的分压与限流,电流表的内、外接法,电表的读数,游标卡尺或千分尺的读数等等,请同学们多加关注.