虚位移法分析拱涵开裂及维修加固
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摘要：本文引入虚拟位移法，对结构拱脚产生微小变位所引起的主拱圈受力变化进行了分析。
同时介绍了在加固方案过程中的关键处置措施。
关键词：拱涵，裂缝，虚位移
中图分类号：U449文献标识码：A
概述
拱涵以其施工工艺简单、价格低廉、抗压强度高、承载力大等优点，多用于
山岭重丘区、地形复杂山势起伏沟壑纵横等地方。近年来，在多条沿海高速公路
的日常检查中发现，部分圬工拱涵存在不同程度的开裂现象，涉及素混凝土拱涵、
混凝土砌块拱涵、石拱涵等。主要表现为拱顶局部或通常的纵向及斜向裂缝，主
要发生在涵洞进出口拱顶及四分之一拱的位置，裂缝宽度一般为0.8~3mm，个别
拱涵最宽裂缝达到了10mm以上。
拱涵为三次超静定无铰拱结构，其受力状态对边界条件的反应极其敏感，由
于基础不均匀沉降、回填加载不均匀等都可能使受力偏心造成拱圈、基础纵向开
裂，应力重新分布。主拱圈产生的裂缝一般多为纵向，有时能贯穿整个主拱圈，
在横断面的位置却不同。一般情况下，若开裂后的拱圈，只是无铰拱变成了单铰
2
拱，在应力满足要求的情况下，也可照常使用，但是若拱涵存在较多的裂缝，对
结构整体的刚度必然有一定程度的削弱，影响结构的承载力和正常使用，则须对
拱涵进行加固补强[4]。
本文以某高速公路某圬工拱涵（以下简称M拱涵）为例分析拱涵开裂的原
因。该拱涵跨径为1-5m，主拱圈采用30号混凝土，矢跨比为0.33，净矢高
f
=1.67m，填土高约2.5m，整体状况如图1所示。该拱涵自新建以来，主拱圈
出现不同程度的裂缝，其中最大裂缝宽度达到3mm，图2所示。
图1涵洞整体照图2拱顶裂缝
2222
拱涵开裂病害原因分析
2.12.12.12.1
主拱圈裂缝原因分析
主拱圈出现病害位置的不同，其产生的原因也不尽相同，本文根据裂缝的类
型主要归纳为以下几类：
（1）地基承载能力不足。拱涵适应地基变形的纵向能力较差，地基承载力
不足时，将导致拱脚产生不均匀变位，在拱内形成较大附加力而引起拱圈开裂[5]。
（2）外荷载的直接作用于结构，引起结构产生裂缝。目前日益增加的交通
量，特别是大吨位车辆运输的要求，个别拱涵的设计荷载已经无法满足目前运营
荷载的要求，因此当外荷载作用于结构时引起的直接应力就可能导致结构产生裂
缝。
（3）温度等次内力。由于无铰拱的超静定次数高，温度变化、材料收缩等
都会在拱涵内产生较大的附加内力，从而引起主拱圈产生裂缝。
（4）沉降缝设计不合理。若拱涵原设计沉降缝位置、分段长度、间距不合
理，基础变形时将产生不均沉降，必然使得各节之间产生侧向位移而产生斜向开
裂。
拱顶裂缝，L=2.5m，δ=3mm
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（5）拱涵侧向约束较薄弱，土压力较大。由于拱涵对拱顶和台背两侧路基
的填土、对称分层压实、地基承载力的要求较高，因此施工顺序、构造处理、填
方压实、涵台刚度不足均可以导致主拱圈出现裂缝；
（6）施工质量控制不当引起的裂缝，在拱涵的施工过程中，如果施工工艺
不合理，施工质量差，会引起各种形式的裂缝。
通过分析沿海高速公路圬工拱涵的病害，笔者认为，地基承载能力不足，拱
脚变位，是引起软土路段拱涵开裂的主要原因。但是，可能因为拱涵跨径较小，
变位不明显，故几乎所有检测报告中，均未涉及拱涵拱脚变位检测。当然，毫米
级的变位，在没有参照的情况下，也确实无法检测。为合理分析圬工拱涵的开裂
原因，提出科学的加固方案，本文引入了“虚拟位移法”分析这类问题。
2.22.22.22.2
虚拟位移法分析拱涵开裂
由于拱涵跨径较小，一般都做成无铰拱，属于超静定结构，较小的位移变形
就能产生较大的附加内力，如墩台的不均匀沉降或水平方向位移，使结构物产生
附加应力，附加应力使主拱圈产生超限拉应力，从而导致结构开裂。主拱圈在外
力作用下会对墩台产生强大的水平推力，故对地基要求有较好的承载力和较小的
变形量。《公路小桥涵设计手册》要求跨径为5m的拱涵当填土高度在3~4m时，
地基的承载力要求在500KPa以上[1]，否则会因为基础的不均匀沉降造成墩台的
移动，即拱脚发生位移（水平位移和竖向位移），从而引起拱圈内弯矩增大，产
生拉应力，导致拱圈开裂。
因此对于某些路段的拱涵不明原因出现裂缝，本文现采取虚拟位移的方法，
对圬工拱涵的开裂现象进行分析。以上述M拱涵为例，即假设该拱涵的拱脚在
水平、竖向、斜向(向下450)三个方向分别发生1mm、3mm、5mm、10mm四种
位移变形，通过分析不同的位移变化对结构产生的附加内力及应力变化，探讨拱
涵开裂的主要原因。
1、有限元程序计算分析。
采用通用有限元程序，对结构分别赋予虚拟位移，进行计算分析，现将计算
结果列于表1，结构的模型简化以及拱顶下缘应力云图如图4所示。
表1拱脚变位引起拱圈应力变化对比表
拱脚变位水平变位(mm)垂直变位(mm)斜向变位(mm)
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4
135101351013510
拱顶下缘应力Δσ
（MPa）
0.280.851.412.01-0.06-0.18-0.31-0.540.280.781.351.97
注：表中应力值以拉为正，压为负。
图4.1拱脚水平位移与应力变化示意图图4.2拱脚斜向位移与应力变化示意图
从上表1的计算结果可以看出，随着拱脚变位的增大，拱顶下缘应力逐渐增
大，尤以拱脚水平变位引起拱顶应力变化最为明显。
2、手算校核。
以拱脚发生10mm水平位移为例，依据《拱桥》手册手算校核有限元程序计
算结果。主拱圈的受力简图如下图5所示。
图5主拱圈受力简图
查《拱桥》手册表1-4，得知该结构的弹性中心
ys=0.2151R=0.2151×2.97=0.64m
常变位为：
3
3
33
KR
EI
δ
=
弹性中心处赘余力为：
H=h/δ33=h×EI/K3R3=h×2.85×106×1.172×1010/0.821/29703
=155.3kN
其中：h=10mm，
拱顶弯矩：
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5
M=Hys=155.3×0.64=99.38kN・m
拱顶截面上下缘应力
σ=N/A±My/I
=155.3×103/（520×1000）±99.38×106×260/（1.172×1010）
=
2.503
1.9051.75
MPa
MPaMPa
⎛
⎜−>−
⎝
上缘
下缘
（拉应力超限引起拱圈内侧开裂）
通过以上计算分析可知，程序计算结论（2.01MPa）与手算计算结果
（1.905MPa）误差为5%，说明程序计算结果可靠。同时可以看出，尽管拱涵抗
压强度很高，但是拱涵拱脚的微小变位，就可对结构产生较大的拉应力，从而引
起主拱圈拱顶的开裂。因此，通过计算可知对于沿海高速公路软土地基来说，修
建拱涵的前提是必须以高标准要求处理地基。以避免地基承载力不足，造成的拱
脚产生微小变位而导致拱涵开裂。
3333
主拱圈开裂处置措施
3.13.13.13.1
加固处置措施
明确圬工拱涵产生裂缝的主要原因后，便可根据具体病害程度确定对拱涵采
取的基础补强、结构补强等各项处置措施，具体加固措施分为以下几种情况。
3.1.13.1.13.1.13.1.1
地基注浆
由于基础不均匀沉降使主拱圈产生较大应力，是导致拱脚竖向变位，拱圈开
裂的主要原因，采用对基础采取花管注浆的方式进行加固。通常为：靠近涵台进
行钻孔，钻孔深度一般不小于4m；推荐采用水灰比为1：1的普通硅酸盐水泥浆
向孔内注浆，同时注浆时的瞬间压力不得超过1.5MPa，稳定压力为1.2MPa，而
且为了确保施工时结构的安全性及注浆的密实性，施工时采用反复间歇性注浆。
通过对地基的加固，可以使基础适应主结构补强时新增恒载，消除基础的不均匀
沉降，防止拱脚变位的发生，从而提高地基的承载能力。
3.3.3.3.1.21.21.21.2
涵身补强
由于拱涵侧向约束偏薄弱，可能引起拱涵横向和斜向变位，主拱圈开裂，一
般采用原拱涵内侧台身增设钢筋混凝土补强层进行加固（如图6所示）。加固前
应先通过设计计算，确定所需的断面尺寸、钢筋及混凝土数量，方可据此进行施
工。在施工过程中，首先要凿除原结构表面松散砂浆，同时冲洗干净，并在新结
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构施工前进行连接钢筋的植入，以保持新增结构与原结构的整体性，植入深度不
得小于15cm。在施工台身补强层时注意在原沉降缝处设置新的沉降缝。由此，
达到涵身补强的目的。
图6涵身补强层示意图图7主拱圈增设补强层示意图
3.3.3.3.1.31.31.31.3
主拱圈补强
为了防止主拱圈裂缝的进一步发展，同时为了抵抗原主拱圈因基础沉降而产
生的超限值拉应力，对原拱涵主拱圈采取钢模浇注钢筋混凝土补强层的方法进行
加固。为确保新增结构与原结构的整体受力，提高拱圈的整体刚度，改善原结构
的受力状态，在对拱圈进行补强时应做好以下几点：(1)首先应对原结构的各种
病害缺陷进行维修处理，如封闭超限裂缝、钢筋除锈及缺陷修补等。(2)在原沉
降缝处设置新的沉降缝，钢筋在相应的沉降缝处断开。主拱圈增设补强层示意图
如图7所示。
3.23.23.23.2
加固后结构计算
采用上述加固方法对M拱涵进行加固后，通过对加固后结构受力状态的计
算分析，来验证该种加固方法的有效性。采用有限元软件对加固后拱涵进行建模
计算时，采用以概率理论为基础的极限状态法，通过定义施工阶段，将原涵作为
第一施工阶段，加固补强层作为第二施工阶段，这样在结构时的内力计算过程中，
考虑了加固时原结构层的应力水平，符合加固结构二次受力的特点。加固后计算
结果如表2所示。
表
2222MMMM
拱涵加固前后主拱圈控制截面极限承载能力对比表（单位：
kNkNkNkN
）
项目
截面
NjNu储备量(1-Nj/Nu)×100
拱脚316403.922
拱顶278365.724
注：表中轴力以受压为正。
通过上表的计算结果可以看出，虽然加固后总体荷载有所增加，但由于补强
层它作为一个新的受力部分与原结构共同承载,提高了整体结构的极限承载能
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力，改善了结构的受力状态，从而能够取得较好的加固效果。
4444
结语
采用钢筋混凝土补强层对圬工拱涵进行加固，具有省时、施工工艺简单、不
中断交通、施工场地小，工期较短等优点。M拱涵采用上述方法加固，到目前
已经运营两年多，通过对现场的回访，拱涵运营技术状况良好，达到了预期的加
固效果。
圬工拱涵的开裂原因是多方面的，要提高拱涵的抗裂性能，预防裂缝的发生，
需要采取多方面的措施加以控制，尤以控制拱脚位移为重。上述加固方法可以从
多方面根本上解决圬工拱涵的开裂问题，因此该方法可以广泛应用于圬工拱涵的
加固工程。
参考文献
[1]公路小桥涵设计手册[M].北京:人民交通出版社，1997.
[2]公路桥梁加固设计规范[M].北京：人民交通出版社，2008.
[3]公路桥梁加固施工技术规范[M].北京：人民交通出版社，2008.
[4]李玲，陈政.拱涵裂缝处理设计及费用分析[J].中南公路工程，2003(4)，70-72.
[5]曹保利.高填路段开裂拱涵补强加固技术[J].山西建筑，2005(6).