用开放和包容建构深度课堂
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摘 要：为了促进学生充分地理解学习内容，在课堂上学习得更加自然、更加深刻，教师应该有开放的心态，以学生的学为课堂的主线，允许他们信马由缰，包容他们的奇思妙想，并作出最适当的引导。
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）10B-0041-01
数学是一门强调理解的学科，在数学学习中，教师的一个重要任务就是给学生提供一个认知平台，让学生通过对一些素材和问题的研究达到对数学问题的领悟。在这个平台的搭建中，教师要包容学生在探究过程中的突发奇想，要引导学生去刨根问底，使数学课堂具备应有的深度。
一、审时度势，因势利导
如果数学学习内容仅限于教材中提供的素材，那么教学就缺少了个性。在数学教学中，首先要求教师根据教材的编排体会其中的知识点、重难点，然后结合本班学生的特点灵活安排教学内容，这些内容应贴近学生的最近发展区，应符合学生的认知习惯，应该为教师的课堂教学轻松驾驭。
例如，张齐华老师执教的《认识负数》一课，他给学生提供了5个-2，分别是停车场的地下二层、盆地的高度、气温中的零下二度、银行卡结余负2元，以及儿子的身高-2厘米这样五个情境，在学生比较熟悉的情境中，学生充分发挥想象力，体会出了负数的含义。在多样的体会、交流、争辩、揣摩等活动中，学生不但接触到了负数，认识了负数，还深刻地体会到了什么为负，为什么这些数是负数，以及负数是相对于什么而言的，从现场教学的效果看，他们对概念的认识非常深刻，建立起了清晰的数感。一个例子很能说明问题，在看到老师儿子身高为负2厘米的时候，没有一个学生发笑，没有任何学生认为这个身高不存在，相反在他们心中都有明晰的概念：这个负2厘米是相对于一个标准而言的。所以学生的注意力都集中在知道张老师是以什么为标准确定“0”上。
在这样的教学中，教学内容是开放的，学习材料是开放的，学习方式是开放的，张老师像变魔术一样将这些知识背后的数学本质一个一个凸显出来，学生受到的冲击可想而知。
二、深度挖掘，力促理解
数学教学要以学生对学习内容有一定的掌控力为目标，这个掌控力的前提是学生的深刻理解，知道知识的来龙去脉，能把握其中的细枝末节。在学生提出自己见解的时候，教师要引导其余学生在倾听的基础上有效率地参与，共同推进对知识的研究。
例如，《长方体的体积》教学中，我提供给学生这样一个问题：一个长宽高分别为20厘米、12厘米和10厘米的长方体容器中装有8厘米高的水，现在将容器翻转，让原来的侧面朝下，容器中的水高度是多少厘米？学生先独立尝试，然后全班交流做法，大部分学生的做法是先计算出容器中水的体积，再除以原来侧面的面积（现在的底面积），从而计算出水的高度为16厘米。但是一个学生提出只要一个算式：8×2=16厘米，很多学生认为他是猜测的，只是碰巧而已，然后该生给大家展示自己的做法，让大家信服。原来他发现原来的底面是长方体的长乘宽，现在的底面是宽乘高，这样两个底面中有一个共同的乘数（宽），所以只要看长与高的关系就可以了，而长方体的长是20厘米，高为10厘米，侧面积正好是底面积的一半，所以水的高应该是原来的两倍。
这样的想法与大部分学生不同，利用了长方体体积的统一公式，而其他学生是着眼于体积等于长乘宽乘高的具体计算方法，比较起来，该学生的方法不仅巧妙实用，而且具备了初步的整体思想，教学中我们只要尊重每一个学生的意见，鼓励学生从不同角度思考问题，深度挖掘学生的个性化方法，那么学习自然深刻起来，学生的收获将是多元的。
三、敢于创新，有容乃大
创新是数学的灵魂，在我们的课堂中，不必拘泥于课堂结构的完整，当学生的创新苗头与课堂预设有矛盾冲突的时候，我们要偏重于学生的思想呈现，哪怕这样的想法与主流价值观有区别，我们也要包容学生，鼓励他们的个性化学习。
例如，《图形覆盖的规律》教学中，我让学生自主探索在连续的十个数中框出相邻的两个数、三个数和四个数的不同可能性，并且给学生准备好表格，让他们对照表格填上总数、框出个数、移动次数和所有可能性等几栏，以便他们在填表的过程中发现其中的规律。但是在活动之前有一些学生提出不必这么麻烦，他们观察到另外一个规律；比如说框出连续的4个数，那么最后有3个数是不能作为4个数的开头的，这样只要用总数减去3就可以得到所有的结果。在学生的演示下，大家都认可这样的方法，所以我及时调整教学过程，让他们以这样的方法为主线展开实践，并与事先准备的方法对照，寻找两种思路之间规律相通的地方。这样的调整充分尊重了学生的认知现实，让学生从结论逆流而上，加深了对规律的认识和理解。
总之，我们的教学过程应该是灵动的、生动的，我们对教学过程的把握应该是开放的、包容的，这样的顺势而为会促使数学课堂教学向高效和深刻方向发展。
参考文献：
[1]张辉蓉. 数学诊断式教学设计研究[D].西南大学，2009.
[2]胡琼. 有效教学的策略研究[D].福建师范大学，2009.