面板堆石坝的坝基二维有限元渗流分析

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摘要：有限单元法（FEM）是求解偏微分方程定解问题的另一种有效的数值方法，随着电子计算机的出现和发展，有限单元法已经能够成功地用来研究和解决各种领域的许多问题。本文采用有限单元法求解偏微分方程对某面板堆石坝的坝体坝基浸润线的位置，并分析了防渗帷幕以及坝基渗透系数的敏感性。

引言

本文对某面板堆石坝采用二维渗流模型进行了平面渗流有限元计算分析，研究了坝体在不同水位条件下通过坝体坝基的浸润线位置，重点研究了渗透破坏发生的可能性，并分析了防渗帷幕以及坝基渗透系数的敏感性。

1 有限元计算过程

二维非稳定渗流问题的控制方程为[1]：

对于边界条件，常遇到的边界条件同样也分为第一类边界条件与第二类边界条件。第一类边界Г1为水头边界，在计算时直接将边界水头值赋予已知节点，即：

第二类边界Г2为流量边界，即[2]：

不透水边界也属于第二类边界，即边界法向流量为零的边界，即：

自由面边界也属于第二类边界，在稳定渗流时：

式中，H*为自由面上各点的水头。在非稳定渗流时，变化的自由面作为流量补给边界，为：

式中，u为给水度。

对于上述渗流微分方程的解答，根据变分原理，与求下面泛函的极小值是等价的[3]：

上式右端的末项为第二类边界积分，经过取泛函极小值后在计算中即自动满足第二类边界条件。至于第一类边界条件，则在计算中直接赋给已知的边界水头值。

2 计算结果

2.1 坝基的浸润线位置分析

水位组合分别为正常蓄水（坝前水位高程为836.0m，坝后水位高程为744.78m）、设计洪水（坝前水位高程为836.12m，坝后水位高程为744.78m）与校核洪水（坝前水位高程为838.04m，坝后水位高程为745.36m）。从试验结果的水头分布可以看出，在三种水位组合条件下，水头差主要在混凝土面板以及防渗帷幕中消散，上下游的水头差主要由面板与帷幕承担，面板下游坝体均被疏干，说明坝体坝基的防渗效果显著。

在3种方案（正常蓄水方案、设计洪水方案与校核洪水方案）下的浸润线位置都非常低，即使在上游水位最高的校核洪水位条件下，浸润线高程也低于次堆石区的底面高程，因此，次堆石区对大坝正常运行条件下坝体坝基渗流场不产生影响，且次堆石区材料的选取也不影响渗流场的分布。

坝基覆盖层水力比降在10-4～10-2数量级，且与其它分区水力比降特征不同的是，在校核洪水位条件下的水力比降反而要比正常蓄水条件下的低，其中最大比降在0.1左右，平均值约为0.025，坝基覆盖层容许水力比降为5.64，远高于坝基覆盖层的最大水力比降，因此坝基覆盖层具有很高的安全储备，发生渗透变形的可能性较小。主堆石区由于渗透系数很大，因此水力比降比其它分区还要小，发生渗透变形的可能性不大。

2.2 防渗帷幕渗透参数敏感性分析

防渗帷幕是渗流控制的重要手段，从计算结果中也可以看出，防渗帷幕在消散上下游水头差、控制渗透流量等方面起到了重要的作用。在实际工程中，由于坝防渗帷幕施工属于隐蔽性地下施工，往往存在着一定的偏差，这种偏差对坝体坝基渗流场会产生多大的影响也是设计所要关注的问题。同时，由于地层的复杂性，也易出现坝体基岩渗透性参数与实际情况不能处处相符的情况。

从不同帷幕与坝基渗透系数条件下渗流场的分布来看，当渗透系数发生变化时，对渗流场中水头的分布的影响并不明显，即对渗流场水头分布并不敏感。四种组合条件下的坝体坝基渗透流量见表1，从表中可以看出，强风化基岩渗透系数从3.0×10-4cm/s增加至9.0×10-4cm/s后，坝体坝基渗透流量从2.76立方米/（天×米）增加到了2.95立方米/（天×米），增加了约6.8%；而帷幕渗透系数由1.0×10-5cm/s增加至3.0×10-5cm/s后，渗透流量从2.76立方米/（天×米）增加到了3.14立方米/（天×米），增加了约13.8%，增加量约是强风化基岩增加量的2倍，说明坝体坝基渗流量对防渗帷幕的渗透系数要敏感的多。

3 结论

通过上述的平面有限元计算分析，可得出如下结论：

（1）在不同计算方案，三种水位组合条件下的浸润线位置都非常低，即使在校核洪水位条件下，浸润线高程也低于次堆石区的底面高程。水头主要在混凝土面板以及防渗帷幕中消散，上下游的水头差主要由面板与帷幕承担，面板下游坝体均被疏干，主堆石区内浸润线平缓，堆石体内的水头损失非常小，坝体坝基的防渗效果非常显著。

（2）防渗帷幕以及强风化基岩渗透系数对渗流场水头分布的影响不敏感，渗流流量对防渗帷幕渗透系数敏感性较强风化基岩大，防渗帷幕渗透系数增加后，渗透流量增加明显。

参考文献：

[1] 蒋国澄，傅志安，凤家骥. 混凝土面板堆石坝工程[M]. 武汉：湖北科学技术出版社，1997.

[2] CookeJB. Progress in Rock fill Dams. in： The l8th Terzaghi Lecture. Journal of Geotechnical

Engineering， ASCE， 1984.

[3] 朱俊高，卢廷浩.粗粒料“空间准滑面”模型及其在高面板堆石坝三维分析中的应用[J]. 河海大学学报，1991，19（6）