小学数学教学中的“缩”与“放”——《四则混合运算教学》案例分析

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人教版小学数学教学中，关于“四则运算”这部分内容的教学采用的是循序渐进的编排方式，这样的编排有利于学生对运算顺序的理解，但造成教学的困难，学生会的还在教，学习兴趣不够浓，思维含量较低等严重问题。所以笔者觉得，教师需要在教材的处理中，调整教学方案，迎合学生需求。

[案例1]四年级下册“第一单元”例1---例3的《没有括号的四则运算教学》

一.学习同级运算

1.出示主题图

师：想进滑冰场玩吗？那同学生们必须先解决滑冰场负责人提出的问题。

2.出示例题

例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

例2：“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

学生独立解决这两个问题（要求列出分步式和综合式）。

3.反馈（师板书学生的各个综合算式并要求学生说明算式中先算什么，再算什么。）

学生列式情况如下：

72-44+8572+85-44987÷3×66÷3×987

4.观察

师：这些算式中，有什么共同点？

生：“72-44+85”“72+85-44”这两个算式中只有加减，“987÷3×6”“6÷3×987”这两个算式中只有乘除。

师：刚才我们是怎样算的？

生1：72-44+85先算72-44，再算它们的差再加上85。72+85-44先算72+85的和，再算它们的和再减去44。

师：谁能像他这样说说987÷3×66÷3×987的计算顺序。

生2：987÷3×6先算983÷3的商，再乘6。6÷3×987先算6÷3的商再乘987。

生3：都是从左往右按顺序计算的。

小结：如果一道算式中没有括号，只有加法，减法或只有乘法，除法，都要从左往右按顺序计算。

二、学习两级运算

1.出示

师：请跟着负责人进入冰雪天地吧！进入大门先买票，你和你的爸爸，妈妈一共需要花多少钱？你会怎样算？

学生独立解决，并说说解题思路。

2.反馈

所有学生列式：24×2+24÷2

师：你们是怎么想的？

生：爸爸和妈妈各买一张，每人需要24元。再加上我自己只要成人的一半，所以用24÷2=12元，一共需要24×2+24÷2=60元。

3.对比学习

师：这道算式与前面四道算式有什么不同点？

生：前面四道要么只有加法与减法，要么只有乘法与除法，而这一道是乘法，除法，加法都有。

师：那这道算式还能从左往右按顺序算吗？

生1：不能，要先算乘法，再算除法，再算加法。

师：你能解释一下吗？

生1：先再爸爸和妈妈共需要的钱，所以先算24×2。再算我需要的钱，所以再算24÷2，最后加起来就是60元。

生2：我觉得这里的乘法与除法可以一起算，因为可以同时算出爸爸和妈妈的共需要的钱，和我需要的钱，再加起来就可以了。

4.小结：在没有括号的算式里，同时有乘、除法和加、减法，要先算乘，除法，再算加、减法。如果想这一个算式中乘法，除法同时在加法的两边时，可以同时计算。

三、巩固练习（略）

[案例2]

一、出示课题

师：今天我们学习的内容是“四则运算”。你对这个内容知道哪些知识？

生1：我知道，四则指加法、减法、乘法、除法。

生2：我知道四则运算就是加、减、乘、除法都有的运算。

生3：我知道四则运算就是一个有加法、减法、乘法、除法运算的算式。

生4：我知道加法与减法是属于第一级运算。乘法和除法是属于第二级运算。

…

师：学了今天的知识你就会明确什么叫四则运算。

二、出示例1

例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

例2：“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

学生独立解决这两个问题（引导分步解决的学生列成综合题式）。

板书：72-44+8572+85-44987÷3×66÷3×987

小结：像这些不需要加、减、乘、除全部用上，只要用上两个或两个以上运算符号，与数合并成一个算式。就是一个四则运算的算式。

只有加、减法或者只有乘、除法的运算叫同级运算，加、减法叫第一级运算，乘、除法叫第二级运算。运算顺序是：从左往右按顺序算。

三、学生自己编题

出示用+、-、×、÷、78、2、和56编题。

要求：

（1）每人编2道

（2）用上2或2个以上的运算符号及合适的数编题。

反馈：收集学生作品。（学生会出现同级运算和两级运算的算式。）

四、学习没有括号同级运算与两级运算的运算法则

1、板书将学生编的题目

板书：78+2-5678-2+5678×56÷278+2×562×56-7878-56÷256÷2+78

师：如果既有加、减法，又有乘、除法的运算叫做两级运算。运算顺序谁知道？

生：先算乘除，再算加减法。

2、学生分类，然后选其中一道算一算。

3、小结同级与两级运算的运算顺序

小结：在没有括号的算式里，只有乘、除法或者只有加、减法，从左往右按顺序算。如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘，除法，再算加、减法。

[反思]

1.对教学进度进行“缩”

人教版四年级下册“第一单元”例1---例3的《没有括号的四则运算教学》教材安排在两个课时内分别进行教学。因此，对比两个案例后发现，笔者在例1、例2没有括号的同级运算顺序的教学中，基于学生对同级运算顺序已有较好的知识基础，笔者采用了简化教学过程的方式提高教学效果。首先将例1、例2合为一节课，并将内容进行适当的调整，这就实现了课时量上的“缩”。以便将更多的时间留给没有括号的两级运算顺序的教学。

2.对学习方式采用了“放”

四年级的学生在丰富的感性经验的基础上，已经能理解并概括出比较抽象的运算顺序。对比两个案例，案例2更重视学生的学，开放的让学生提问，从学生已有的知识起来出发进行教学，老师并没有将学生当成一条白纸来教学。此外，案例2中老师还让学生自己编题，然后通过分类，让学生全面理解没有括号的四则运算的类型及运算法则。这些方法都充分体现了笔者在教学中，对学习方式采用了“放”的教学理念。

教学中充分处理好“缩”与“放”，能让课堂更高效，教师教得轻松，学生学得更轻松。