大型平交路口过路地下管线预埋长度的几何推算
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摘要：根据十字交叉道路平交路口的交叉角度、两道路控制宽度、平交路口加宽段曲线半径，和管线在平交区域的中心位置，在道路施工和相关管线敷设施工前利用几何法确定预埋管线的过路长度，指导先期进行过路地下预埋管线的施工，避免预埋管线过短造成后期管线施工重新开挖道路以及过长增加前期投资。
关键词： 平交路口；预埋管线；几何法；过路长度
Abstract: according to the cross road flat at cross into view, and the two road control width, flat/crossroads widened section curve radius, and pipeline into the center of the area in flat position, in road construction and related pipe laying before construction use geometrical method is used to determine the length of pipelines embedded pass by, guide first underground pipeline construction by embed, avoid embedded pipeline caused by a short pipeline construction to the late digs a road and too long increase initial investment.
Keywords: flat/crossroads; Embed pipe; Geometric method; Length by
中图分类号： TU74 文献标识码：A 文章编号：
一、引言
城市道路是城市交通的动脉，也是布设城市公用事业管网系统的主要通路。为了发展生产和满足居民生活的需要，在现代城市中都设有各种功能的管线。特别是新兴城市的建立和城市化的不断发展，城市综合功能的不断发展和完善，要求道路和相应公用设施统一规划、合理施工。由于城市发展阶段不同，往往道路要先期施工，各种管线择期施工，为避免和减少管线施工带来的经常开挖路面的现象，新建道路工程项目投资应包括在道路范围内的综合管网设施，因此在道路施工前应按照规划对地下过路管线先期预埋施工,本文对大型平交路口过路地下管线预埋长度的几何推算在同类工程施工中具有较强的实用性。
二、交路口预埋管线位置及长度特点
本文探讨的平交路口为大型十字交叉（非正交）路口，两相交道路宽度较
大，预埋管线与主要道路平行并且位于平交区域内。由于两条道路交叉处路缘用较大半径圆曲线连接，因此过路管线在不同的中心位置曲线加宽长度的增量非线形变化，并且变化率较大，也就是预埋管线中心不同其长度也就不同，因此就需要对长度重新推导计算，以保证过路管线施工长度，保证后期管线衔接施工时道路的安全性。
三、平交路口布置介绍
平交路口及过路管线布置示意图1
如图所示（为方便起见平交路口另外一侧未示出），O1、O2分别为平交路口处连接圆曲线理论圆心，R、r连接圆曲线半径，B、B¹，C、C¹为曲线切点，L1、L2分别为两相交路路面垂直宽度，α为两道路交角 ，L为过路管线沿道路Ⅱ方向距两道路中心距离，G、G¹为两道路非加宽时边缘理论交点，A、A¹为半径过切点与路缘线的交点， E、E¹为过路管线与平交路口加宽圆曲线交点，F、F¹为过路管线中心与道路Ⅱ非加宽时路缘线的理论交点，D、D¹为过路管线延长线与曲线切点半径的垂足。A、b为过路管线在平交路口处主线外两侧的加宽长度。
四、过路长度推导
如图所示，已知量为两道路夹角α，道路宽度L1、L2，连接圆曲线半径R、r，L为自变量(L1/2sinα
CD=L×sinα-L1/2
AO1=R/cosα
AD=AO1-R+CD
=R/cosα-R+L×sinα-L1/2
在直角三角形GCO1中GC=R×tgα/2
在三角形ADF中有GC/FD=AC/AD
所以FD=GC×AD/AC
=R×tgα/2 ×（R/cosα-R+L×sin α-L1/2）/（R/cos α-R）
=tg α/2×（R-R×cosα+L×sin α×cos α-L1/2×cosα）/（1-cosα）
ED=√（R2 -（R-（L×sin α-L1/2））2
b=FD-ED
=tg α/2×（R-R×cosα+L×sin α×cos α-L1/2×cosα）/（1-cosα）-√（R2 -（R-（L×sin α-L1/2））2
同理得：G′C ¹= r/tg（α/2）
C ¹D¹= L×sinα-L1/2
A¹C ¹= tgα×r/ tgα/2
= r×(1+cos α)/cosα
A¹D¹=A¹C ¹-C ¹D¹
= r×(1+cos α)/cosα- L×sinα+L1/2
由于A¹D¹/ A¹C ¹= D¹F¹/ C ¹G¹
所以D¹F¹=（ r×(1+cos α)/cosα- L×sinα+L1/2）×r/tg（α/2）/（tgα×r/ tgα/2）
= （r×(1+cosα)/cosα- L×sinα+L1/2）/tgα
D¹E¹ =√（r 2 -（r -（L×sinα+L1/2））2
a= （ r×(1+cos α)/cosα- L×sinα+L1/2）/ tgα-√（r 2 -（r -L×sin α+L1/2）2 ）
所以过路管线在道路部分的长度为L2/tgα+a+b
预埋管线安全长度为W=L2/tgα+a+b+c (c为后续施工开挖防止塌方破坏路基而综合考虑管线开挖深度放坡长度与保留长度之和)。
其他情况可参照本几何法进行推导。
五、平交路口处管线中心位置不同，其预埋长度及变化特点
临沂市改建的327国道和205国道在临沂经济开发区内交叉，交叉角度为78度，两条道路主线宽度为38米，为大型城市平交路口，在道路施工时根据开发区的总体规划要求道路施工前在平交路口处应预埋过路管道，我们按照以上几何推算法推算了各管道的过路长度，指导了施工管道的施工并作出了过路管道位置竣工图，提交规划部门。以此平交路口为示例，分析平交路口过路管线长度变化特点，各项数据如下，r:30m,R:50m,L1,L2:38m,
根据（四）所示，首先确定自变量L在平交路口处值的范围，
其中L1/2sinα=19.424，
L1/2sinα+r/tgα/2=56.471，
L1/2sinα+R×tgα/2=59.913
取19.424
平交路口不同位置处过路管线长度及变化值表2
六、结论
如2表所示，当过路管线在平交路口处离其平行的道路距离愈近，其长度越大，长度变化也越大.鉴于此，当一些管道直径较大时，计算过路长度时应从管道的外壁离平行道路的一侧算起作为过路管道的长度，而不应从管道中心位置起算。同时，防止后续管道施工开挖造成破坏道路路基，过路管线施工应增加一定的长度。
参考文献：
1、 周容沾城市道路设计 人民交通出版社 1988
2、 文德云 公路施工技术人民交通出版社 2004
作者简介：高丙建 男 工程师1973年生 山东郯城人
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。