浅谈钢结构稳定性

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【摘 要】随着时间的流逝，我国经济的飞速发展，钢产量得到了不断的提高，我们逐渐了解了钢结构产业，更意识到钢结构在建筑行业的重要性。再加上钢结构重量轻、塑性和韧性好、施工简便工期短等优点，使得钢结构工程日益增多，随处可见。如今由于失稳造成的工程事故也屡屡发生，更让我们不得不更关注钢结构的稳定性。本论文通过对钢结构稳定性的定义、原理、计算方法三个方面阐述了我对钢结构稳定性的体会。

【关键词】钢结构；稳定性；失稳；稳定性验算

1．引言

由于失稳造成的工程事故增多，稳定性问题也成为了国内外学者关注和研究的重点问题之一。例如: 美国哈特福特城的体育馆平面92m×110m的网架结构 ,由于压杆屈曲失稳，坠落地面; 1988年我国也曾发生钢网架因腹杆稳定不足在施工过程中塌落的事故; 2010年1月3日下午,昆明新机场38m钢结构桥跨突然垮塌,原因是桥下钢结构支撑体系突然失稳, 8m高的桥面随即垮塌下来。

从以上案例中可以看出，由于结构设计不合理，导致结构失稳，最终导致事故发生。为了保证建筑的安全性，我们更应该重视稳定性的设计。

2．钢结构稳定性的定义

2.1 强度与稳定的区别：稳定计算是在结构变形后的几何形状和位置上进行计算的。稳定主要是找出外部荷载与结构内部抵抗力间不稳定的平衡状态,即变形开始急剧增长而需设法避免进入的状态,因此它是一个变形问题。强度是指结构或者单个构件在稳定平衡状态下由荷载所引起的最大应力(或内力)是否超过建筑材料的极限强度,因此它是一个应力问题。

2.2 钢结构失稳是一个过程，是一个整体行为，和构件刚度有关，和轴心拉力作用无关。即轴心拉杆不需要进行稳定计算，压弯杆需要进行稳定验算。失稳可分为分支点失稳、极值点失稳。

2.2.1 分支点失稳也是有平衡分岔的问题，完善直杆在轴心受压的失稳以及平板在中心面受压的失稳都归属于这一类。

2.2.2 极值点失稳也是没有平衡分岔的问题，由建筑钢材做成的偏心受压构件,当塑性发展到一定程度后的极值点失稳都归属于这一类。

3．钢结构稳定性的设计方法

3.1 钢结构的稳定性包括整体稳定性和局部稳定性。几何缺陷和力学缺陷都是引起结构整体不稳定的因素。几何缺陷主要是初始的弯曲和初始偏心影响的。力学缺陷主要是残余应力影响的。稳定性不能孤立的考虑单个构件，还要考虑相邻构件对其影响。局部屈曲不一定导致整体结构承载能力的丧失，但他却影响着整体稳定的临界力。

3.2 钢结构稳定性问题分析方法是在外力荷载作用下结构发生变形的条件下进行的，此变形是与构件失稳时的变形相对应的。稳定计算属于几何非线性问题，所以应采用二阶分析的方法。结构体系、构件的长度、连接方式、截面的形状尺寸、残余应力的分布以及外荷载作用等一系列的条件都将影响稳定计算的结果。结构的稳定承载力可以通过稳定计算得出的屈服荷载或极限荷载来体现。稳定计算不能应用应力的叠加原理，可以应用叠加原理的构件必须满足以下二个条件，一是不存在材料的非线性，二是不存在几何非线性。而弹性稳定计算不符合第二个条件，非弹性稳定计算二个条件都不符合。所以稳定性计算不能应用叠加原理。

3.3 压弯构件整体稳定性验算分为平面内稳定性验算和平面外稳定性验算。

平面内失稳—压弯构件在弯矩和轴线压力共同作用下，可能在弯矩作用的平面内发生整体的弯曲失稳。其受力条件相当于偏心压杆。计算公式为：

平面外失稳—开口截面压弯构件的抗扭刚度和弯矩作用平面外的抗弯刚度通常都不大，当侧向没有足够支承以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能因弯扭屈曲而破坏。计算公式为：

注：闭口截面η=0.7其他截面η=1.0

4．稳定问题的主要计算方法

下面分别从有限自由度体系和无限自由度体系两个方面研究临界荷载的计算方法。稳定的自由度即一个体系发生弹性变形时，确定其变形状态所需的独立几何参数的数目。

4.1 静力法—有限自由度体系。在原始平衡路径之外寻找行的平衡路径，确定二者交叉的分支点，求出临界荷载。根据小挠度理论，列出其平衡方程。平衡方程是充分考虑变形后几何尺寸的变化，根据变形后的结构新位置列出的方程。该平衡方程是以位移为未知量的齐次方程，要想得到非零解，系数应为零，得出稳定方程，两条平衡路径交点即分支点，分支点对应的荷载即为临界荷载。

能量法—有限自由度体系。根据势能为驻值且位移有非零解，从而可以得出临界荷载。计算步骤如下：根据能量守恒原理写出势能表达式(势能=弹簧应变能+荷载势能)，建立势能驻值条件，根据位移有非零解的条件，得出特征方程，求出特征荷载，取特征荷载中的最小值即临界荷载。

能量法与静力法都是同样的齐次方程，计算步骤也完全相同。

4.2 静力法—无限自由度体系。在变形状态下建立平衡方程，再根据平衡形式的二重性建立特征方程，最后求出临界荷载。无限自由度体系不同于有限自由度体系的是平衡方程是微分方程而不是齐次方程。

能量法—有限自由度体系。通过一些可能的位移状态，根据能量守恒原理，求出势能(势能=弹簧应变能+荷载势能)，由势能为驻值条件，可得齐次方程组，为了得到非零解，齐次方程的系数行列式应为零，由此求出特征荷载值，特征荷载值中的最小值即为临界荷载。

无限自由度体系不同于有限自由度体系的是平衡方程，有限自由度体系是齐次方程，而无限自由度体系是齐次微分方程。

5．钢结构稳定性设计的几点体会

5.1 轴心受拉构件不用验算整体稳定和局部稳定。

5.2 轴心受压构件和压弯构件，由于存在各种缺陷，所以比较容易丧失稳定，因而需要稳定验算。验算局部稳定有两种方式:一是控制翼缘板自由外伸长度与翼缘厚度之比;二是控制腹板净高度与腹板厚度之比。对于圆管截面的受压构件,应控制外径与壁厚之比，圆管的径厚比限值和钢材屈服强度成反比。

6．结束语

通过加强对稳定性的了解，更加重视整体稳定和局部稳定验算，尽量避免结构设计缺陷，以免在设计过程中发生失稳，造成不必要的损失。随着对钢结构研究的不断深入和新型钢结构的研发，设计人员应该更好的了解其性能，不断完善钢结构稳定设计，从而钢结构能得到长足的发展。

参考文献:

[1]GB50017-2003,钢结构设计规范[S].

[2]陈绍蕃.钢结构设计原理[M].北京:中国建筑工业出版社, 2004.

[3]龙驭球.结构力学教程（Ⅱ）.北京：高等教育出版社，2001.1