基于固定在制品数投料系统的半导体生产线调度
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摘 要：为优化半导体生产系统，针对半导体生产线的特点，建立基于在制品数(Work in Process，WIP)水平控制投料的数学模型. 通过仿真试验，得出不同WIP水平对生产线性能的影响；比较固定在制品数(CONstant WIP，CONWIP)投料系统与固定时间间隔投料(CONstant Release INterval，CONRIN)系统之间的性能差异. 在不停线的情况下，对增加生产品种的生产线进行分析，得出一些关于影响WIP水平因素的定性规律.
关键词：半导体；固定在制品数；固定时间间隔；投料控制；仿真
中图分类号：TP211.51；TP391.9 文献标志码：A
Scheduling of semiconductor product line based on constant work in process release system
ZHAO Qi，WU Zhiming
(CIMS Lab.，Shanghai Jiaotong Univ.，Shanghai 200030，China)
Abstract：Considering the characteristics of semiconductor product line，a mathematical model is built to optimize the semiconductor manufacturing system based on levels of Work in Process (WIP) release control. The effects of levels of different WIP on product line are obtained by simulation. The performance of CONstant WIP (CONWIP) and CONstant Release INterval (CONRIN) is compared. The product line is analyzed under non-stop production when a new kind of product is introduced into the system and some qualitative rules on the factors affecting WIP levels are obtained.
Key words：semiconductor；constant work in process；constant release interval；release control；simulation
0 引 言
半导体在现代生活中发挥着日益重要的作用，但其生产线是目前世界上公认的最复杂的生产线之一.半导体制造过程一般可分为前段工序和后段工序两部分：前段工序主要指对硅片的加工；后段工序主要指封装和测试.一般意义上的半导体制造系统的投料和调度都是针对前段工序而言的，其特点不同于一般传统生产线的特点.[1，2]
(1)可重入：重入，即同一工件在加工的不同阶段可能会出现在同一设备前等待加工；或工件在加工的不同阶段会重复访问同一设备.这一特点使产品对加工设备的竞争变得更加激烈，同一设备上需要调度的工件数量大大增加，不确定因素也有所增加，这无疑使调度变得更加困难.
(2)高度不确定性：由于半导体制造具有可重入的混合加工方式、次序和相应的准备时间等特点，决定其加工周期的不确定；并且半导体制造的设备众多，发生的故障具有不确定性，所有这一切都导致半导体制造过程具有高度不确定的特点.
(3)生产规模巨大、制造周期长：半导体产品的加工周期为2个月左右，加工步骤通常具有400～600步，加工设备种类80～100种，设备总数超过200台，这些都造成半导体生产的规模巨大和过程复杂.
(4)多种产品同时在线生产：因为半导体的制造周期长，为了满足客户订单的需要，存在几种产品同时在1条生产线进行混合生产的情况.由于客户订单到达具有随机性，所以产品上线生产的时间也具有一定的随机性，这就需要合理安排新上线的产品与已经在线生产产品之间的关系.
半导体生产线的上述特点决定半导体制造系统调度的复杂性，因此根据实际生产需要，开发出一套适合调度、控制和分析的工具来解决生产实际问题，实现真正的计算机控制生产过程具有重要的现实意义.
1 调度与控制
目前，半导体生产线上生产任务的管理主要是投料控制与工件调度.前者是控制何时投入多少新的Wafer进入生产线；后者是尽可能在满足生产约束(交货期、资源和工艺路线等)的前提下，安排使用资源以及加工先后顺序，以获得产品的制造时间及成本的最优化.
目前的投料控制方法[3]可以简单地分成两类：静态投料控制和动态投料控制.静态投料控制是指事先制订好一定的投料规则，然后开始实施生产，不管生产线的状况，一直按照此规则进行投料，如固定时间间隔投料(CONstant Release INterval，CONRIN)法、按随机分布泊松流投料法等.动态投料控制是指事先选择一些生产线参数作为控制指标，当此参数满足一定条件后才进行投料，这相当于对生产线引入反馈机制，以改善控制效果.常用的动态控制有：固定在制品数(CONstant Work in Process，CONWIP)投料法、避免瓶颈设备饥饿法等.实际生产情况与仿真实验都表明，不同的投料策略会产生差距很大的在制品(Work in Process，WIP)水平、产出率和设备利用率等性能指标.
工件调度也可以分成启发式调度策略和基于模型的调度策略两类.启发式调度策略实现起来较为简单，在实际生产中的作用发挥良好，故目前所采用的调度多为启发式调度策略；基于模型的调度策略可以利用模型对生产线的某些性能进行离线分析，如负载平衡的调度策略.但是由于半导体生产线存在随机性设备故障、不确定性重入以及机台维护，故事先制订的离散调度计划往往无法很好地执行，因此把这两种调度策略结合起来，用基于模型的方法做离线分析，用启发式的方法实现实时调度.
2 CONWIP系统介绍
CONWIP的核心是建立1个固定的WIP水平，当生产线的实际数量超过或者达到该水平时，则停止投料；只有当制成品离开生产线时，才能投入新的物料.所以生产线的在制品库存接近1个定值.
SPEARMAN等[4]指出，CONWIP系统就像1个闭环排队系统，其优点为：
(1)能够适应不断变化的产品品种，具有较强的鲁棒性；
(2)能够适应因为产品不同或机械故障造成的生产线瓶颈漂移，工件会自动聚集到实际生产线加工瓶颈前，而总的WIP水平不变；
(3)能够减轻各工序劳动力数量的压力，生产节奏控制灵活.
对于WIP水平的设置，目前常采用计算机仿真法.WIP的控制并非十分敏感，只要能够使产出达到预期的结果，并且WIP数量基本合理，生产就能顺利进行.估算WIP水平最有效的方法是先分析历史数据，然后通过Little公式[4]推算.
平均WIP=平均生产率×平均生产周期
随着生产的进行，可以对WIP水平(在一定范围内)进行适当的修正.理想状态下的循环时间等于工件的加工时间，没有工件排队等待时间.但这在实际生产中是不可能的.这是因为每道工序及每个机台的加工能力不同，故无法保证1个工件离开当前机台时，上道工序的工件正好到达.所以总有一定数量的工件等在工位前，避免机台停工待料.因此，实际的循环时间等于加工时间与等待时间两项之和.
生产周期和WIP控制是1项重要的生产制造指标，降低WIP的优点在于：可以有效控制投料速率，使订单保存在生产计划中，而不是在生产车间以及仓库中，减少对宝贵生产线的空间占用，减少因质量缺陷和返工带来的直接经济损失；缩短生产周期，有利于及时响应客户到达的订单，提高客户的满意度.
3 仿真模型分析
为了清楚地描述半导体制造系统，可把其分为对机器的数学描述和工件的数学描述.
3.1 对机器的数学描述
把平均制造周期、设备产出量和瓶颈设备利用率这3个目标函数作为评判仿真结果优劣的依据.平均制造周期短，在单位时间内产出的产品就必然多，资金的周转速度就加快；产出量高，必然产生高的经济效益；瓶颈设备的利用率由半导体制造系统自身的特点决定，半导体制造设备价格昂贵，尤其是瓶颈设备，提高瓶颈设备利用率，可减少固定资产的无形损耗.简言之，这3个目标都直接与企业的经济效益有关，控制好这3个因素，必然会增加企业的经济效益.
为了使模型简洁清晰，对上述模型进行一些假设：
(1)Wafer的装卸时间计算到加工时间中；
(2)对加工设备前Buffer的容量不进行限制；
(3)生产线上有足够多的工人，即不考虑人员对生产线的影响；
(4)生产线设备完好，不考虑维护检修.
仿真程序采用面向对象的编程方法，将25片Wafer组成1个Lot，各个Lot按照泊松分布规律到达生产线的输入端.仿真程序对离散生产过程中所有的Wafer和设备活动进行跟踪记录.根据各机器设备前等待加工的队列长度，计算WIP水平并作出投料决策.将实验中不同时段下的结果进行统计，得到下面结果.
4 仿真试验与结果分析
共采用2组不同的数据进行试验.第1组数据[5]来自Intel提出的5台机器、6步工序、单一产品的芯片生产线模型.如图1所示，其中机器A和B模拟实际生产线的“扩散”工序，每批加工3个Lot；机器C和D模拟实际生产线的“离子注入”工序，每批加工1个Lot；机器E模拟实际生产线的“光刻”工序，每批加工1个Lot.
第2组数据采用亚利桑纳大学提供的IC生产线数据[7]，此生产线共有83种机组，其中瓶颈机组1个，包含3台机器；2种产品，产品A的加工步骤为210，加工时间为228 h，经过瓶颈机组14次；产品B的加工步骤为245，加工时间为250 h，经过瓶颈机组16次.
对第1组数据的试验基于CONWIP系统仿真，主要分析不同WIP水平对生产线性能的影响，仿真时间长度为1 000 h(见表1).
从表1可以看出，生产线在WIP水平为10 Lot时性能最优.当WIP水平低于最优值时，降低WIP水平，生产线的产出量以及瓶颈设备的利用率都会随之降低，平均加工时间有所缩短，这表明生产线的生产能力并没有完全发挥出来，投料量还可以增加；当WIP超过最优水平时，增加WIP水平，生产线的产出量会随之减少，平均加工周期迅速增加而瓶颈设备的利用率几乎没有改善，这表明生产线的生产能力达到“饱和”后，一味增加投料量，并不能带来性能的改善，反而使得生产线性能下降.
第2组数据主要比较固定时间间隔投料CONRIN系统与CONWIP系统之间的差异，以及2种产品同时在线生产的复杂情况，仿真时间长度为10 000 h.
试验1：基于CONWIP系统，分别对2种不同产品单独生产情况以及同时生产情况进行仿真.
从图2可以看出，对于相同的生产线，不同产品的WIP水平不同，产品B的加工步骤以及经过瓶颈设备的次数都多于产品A，所以其产品在线的时间大于产品A，故产品B的WIP水平比产品A低.
从图3可以看出，2种产品同时在线生产时，其最优的WIP水平与产品A的最优WIP水平相同.即多种产品混合生产时，其WIP水平取所有产品中的WIP水平最大值.
试验2：对比CONWIP系统与CONRIN系统的性能差异.
CONWIP：
(1)产品A与产品B同时生产(符号AB)；
(2)先生产产品A，然后经过1 000 h投入产品B(符号AAB)；
(3)先生产产品B，然后经过1 000 h投入产品A(符号BAB).
CONINT：
(1)产品A与产品B同时生产(符号AB)；
(2)先生产产品A，然后经过1 000 h投入产品B(符号AAB)；
(3)先生产产品B，然后经过1 000 h投入产品A(符号BAB).
试验中的观测值(见表2)为：(1)产品A与产品B的产量；(2)产品A与产品B的加工周期；(3)生产线的总产量(产品A与产品B的产量之和).
从表2可以看出，CONWIP系统明显优于CONRIN系统.这主要是由CONWIP系统自身特点所决定的.正如前面所述，它会使工件自动聚集在瓶颈设备前，而总的在制品数量保持不变，这样可以使现有的资源得以充分利用.
在CONWIP系统仿真试验中，“先生产产品A，然后经过1 000 h投入产品B”与“先生产产品B，然后经过1 000 h投入产品A”比较发现，当开始投放两种产品后(也就是生产1 000 h后)，它们的最优WIP水平与第1个试验的最优WIP水平相同，即只要是同一条生产线，同样的产品，其最优WIP水平是确定的，不会因为投料时间与方式的改变而改变.这对实际生产具有重要的意义.
通过大量试验可以得出一些关于决定WIP水平的定性规律：(1)与产品的加工时间有关，加工时间长，产品驻留生产线的时间必然就长，所以对应的WIP水平势必高些；(2)与经过瓶颈的次数有关，瓶颈设备是整条生产线中最紧张、竞争最激烈的资源，若产品经过瓶颈设备次数多，那么它所要等待的时间就长，其WIP水平自然就高.
5 结束语
目前，对半导体生产系统调度的研究还处于初级阶段，许多地方尚有待研究和改进.良好的调度与控制能够提高企业的产量，降低成本，增加企业的竞争力.但是半导体生产制造系统是十分复杂的系统，在实际生产中还有很多因素直接影响生产线的产量与性能，例如：操作人员班次的安排、车间的设备布局等.因此，应该充分利用计算机管理系统，建立良好的生产环境，充分发挥生产线效能，提高企业的市场竞争力.
参考文献：
[1] GLASSEY C R，RESENDE M G C. Closed-loop job release control for VLSI circuit manufacturing[J]. IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing，1988，1(1)： 36-46.
[2] WEIN L M. Scheduling semiconductor wafer fabrication[J]. IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing，1988，1(3)： 115-129.
[3] VARGAS-VILLAMIL F D，RIVERAD E，KEMPFK G. A hierarchical approach to production control of reentrant semiconductor manufacturing lines[J]. IEEE Transactions on Control System Tech，2003，11(4)： 578-587.
[4] SPEARMAN M L，WOODDRUFF D L，HOPP W J. CONWIP： a pull alternative to Kanban[J]. International J Production Research，1990 ，28： 879-894.
[5] KEMPFL. Intel five-machine six step mini-fab description[R/OL]. Technical Report，1999.
[6] 王遵彤，乔非，吴启迪. 半导体硅片加工过程复合控制策略研究及仿真[J]. 系统仿真学报，2005，17(8)： 1 924-1 927.
[7] FOWLER J. Modeling and analysis for semiconductor manufacturing laboratory： SEMATECH dataset[R/OL].[1997]. http：//www.eas.asu.edu/～masmlab.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”