元器件应力定量表征技术概述

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【摘 要】针对当前元器件在使用过程中常见的应力包括热循环和电应力对元器件可靠性影响及失效机理进行了介绍，并概述了当前主流预计标准和相关文献中对上述应力影响的定量表征模型。

【关键词】可靠性预计；热循环；电应力

1 热循环

热循环对电子元器件的影响主要体现在引脚与焊接层方面，其本质是由于不同材料之间热膨胀系数存在差异，因此在温度变化相对较大的情况下，不同材料形变量不同进而引发材料脱落、分层等现象。国外主流预计标准中涉及热循环的有FIDES和IEC TR 62380，采用热循环因子与热循环基本失效率相乘的形式来表征热循环对器件可靠性的影响。FIDES中热循环因子表示如下：

πTCyCase=■×■■×e■

π■=■×■■×e■

其中：

Nannual-cy――热循环次数/年；

tannual代表该阶段持续时间/年（对应特定的ΔT）；

ΔTcycling代表热循环中温度变化幅度；

θcy代表单个循环持续时间；

Tmax-cycling代表热循环中的最高温度。

IEC TR 62380中热循环因子表示如下：

πTcy=A×■π■×ΔT■

其中：

πn――热循环影响系数，与年热循环次数有关；

ΔT――温变幅度；

A、b――常数，与元器件类别有关；

除预计标准外，不少研究机构、学者也针对热循环建立了可靠性相关模型，比较有代表性的有Coffin-Manson模型、Bayerer模型和美国国家标准ANSI/VITA 51.2。

1.1 Coffin-Manson模型

Nf=a・（ΔTj）-n・e■

Nf表示IGBT模块失效所需经历的热循环数，a为常数，ΔTj表示结温温度变化范围，Ea表示激活能、Tm表示结温平均温度，该模型较为简单，但应用最为广泛。该模型较有代表性的研究成果是20世纪90年代瑞士开展的LESIT项目[1]，该项目测试了来自欧洲和日本不同厂家生产的IGBT模块，测量了在不同ΔT和平均温度Tm下功率循环试验中模块失效前所经历的循环次数，其试验结果验证了Coffin-Manson模型在描述热循环对IGBT模块寿命影响的准确性。

1.2 Bayerer模型

Nf=K・（ΔTj）■・e■・t■■・I■・V■・D■

该模型是Bayerer等人在Coffin-Manson模型的基础上提出的[2]，该模型认为除温度、温变外，温升时间、键合线电流大小、键合线直径和击穿电压都会对IGBT模块寿命产生影响，该模型涉及的参数较多，由于不同应力之间并非完全相互独立（如键合线电流大小对器件温度及温变都存在影响），参数难以获取，在实际工程应用时使用难度较大。

1.3 改进的Coffin-Manson模型

美国国家标准ANSI/VITA 51.2中提供了完全基于失效物理的热循环失效模型，该模型基于多层材料热失配并涵盖了焊点和键合的失效，虽并非针对IGBT模块但其模型架构具有一定通用性。其模型可表征如下：

Nf=■■■

Δγ――拐角焊点周期内剪切应力变化幅度

εf――疲劳延性系数

c――疲劳延性指数

以焊点失效为例，对共晶焊料而言有：

εf=0.325

c=-0.442-6×10-4TSj+1.74×10-2ln1+■

Tsj：循环周期内焊点平均温度

对于共晶焊料（63/37，60/40）有引脚互联：

Δγ=■■（ΔαLΔT■-ΔαLΔT■）

而对共晶焊料无引脚互联：

Δγ=■（ΔαLΔT■-ΔαLΔT■）

F――经验修正因子

h――焊点表观高度

KD――基于Kotlowitz方程的自由组件引脚的弯曲刚度

A=（2/3）×被焊引脚面积

Δα――组件与板热膨胀系数之差

L=（1/2）×引脚最大间距

ΔTS、ΔTC――板和组件各自的温变值

对无铅焊料有：

Δγ=C■ΔαΔT

C=0.5，一个经验修正因子

LD――1/2组件长度

hs――焊点高度

ΔαΔT=组件与衬底之间热膨胀差

基于失效物理的可靠性预计模型相当复杂、涉及参数众多且获取困难，工程可操作性差，而coffin-manson模型因其简便及较好的有效性在工程上得到了广泛的应用，此外比较可以发现FIDES中模型架构与coffin-manson模型十分相似。因此，项目组拟采用coffin-manson模型来定量表征热循环对器件可靠性的影响。

2 电应力

在不考虑过应力的情况下，电应力对半导体的影响主要可通过三种失效机制来描述：电迁移、热载流子效应以及与时间有关的介质击穿（TDDB），三种失效机制的预计模型可表征如下：

2.1 电迁移

电迁移是电场下导电电子与组成导体的金属原子之间发生动量交换，从而使金属原子发生移动的现象。电迁移的发生可能会造成局部的短路或断路，其失效时间与材料特性、电流密度和温度有关，由电迁移引发的失效率可用Black方程进行表征：

λEM=AEMJnexp■

AEM――与材料和工艺相关的常量

J――电流密度

EaEM――特定温度下扩散对应的激活能

k――波尔兹曼常数

n――对Al金属化而言，取值与互连线中电流密度有函数关系，比较近似的处理是对宽线（平均晶粒度小于线宽）而言n=2，对窄线（平均晶粒度大于线宽）而言n=1。

激活能EaEM与材料、特征尺寸（多大的金属空位或小丘可以引发失效）、晶粒大小和温度范围有关。表1给出了一些金属激活能的参考值：

表1

2.2 热载流子注入

对MOS器件，热载流子是因为源、漏极电流流经沟道（漏极大电场）达到较高的能量，已致温度超出晶格温度而产生的，当载流子获得足够能量时，就可能越过金属-氧化物界面势垒注入到栅氧化层中，导致电荷陷阱和界面态的产生，从而引起器件特性参数的漂移。热载流子注入失效可用幸运电子模型来描述：

λHCI=AHCI■■exp■

AHCI――特性相关因子；

Isub――峰值衬底电流（NMOS）、峰值栅电流（PMOS）；

W――MOSFET宽度；

m――取值范围为2到4；

EaHCI――激活能，取值范围为-0.1eV到-0.2eV；

k――波尔兹曼常数；

T――温度。

2.3 与时间相关的介质击穿

TDDB是CMOS器件一种较为常见的失效机制，是指栅氧化层上电压较大时，有可能被击穿造成大电流通过，从而使器件发生失效。该失效机制在小特征尺寸器件、高电压工作的情况下较为常见，其失效率预计模型可表征如下：

λTDDB=ATDDBA■V■■exp（■+■）

ATDDB、A――材料常数；

β――形状参数；

Vgs――栅源之间电压；

a、b、c、d――拟合参数；

T――温度。

2.4 其它模型

在目前国外主流预计标准中FIDES和Telcordia SR―332中都针对电应力设置了专门的表征因子，与失效物理模型相比，这些因子模型对失效机制的反映并不明显，但具有统计意义，并在工程中得到了广泛应用。

FIDES中对半导体分立器件电应力模型采用了逆幂律模型，可以表示如下：

πEL=■■

Vapplied――工作电压；

Vnominal――额定电压；

Telcordia SR―332中电应力系数则采用下式进行表征：

πS=e■

p1――工作应力比；

p0――参考应力比，设为50%；

m――常数，与元器件类别有关。

3 结论

本文针对当前元器件在使用过程中常见的应力包括热循环和电应力对元器件失效率影响进行了研究，对其各自失效机理进行了阐述，并对应力对可靠性影响的定量表征模型进行了介绍，包括Coffin-Manson模型、Bayerer模型、改进的Coffin-Manson模型、电迁移模型、热载流子注入模型、与时间相关的介质击穿模型以及逆幂律模型。

【参考文献】

[1]M.Held， P.Jacob， G.Nicoletti， P.Scacco， M.H.Poech： Fast Power Cycling Test for IGBT Modules in Traction Application[C]//Power Electronics and Drive Systems.1997：425-430.

[2]R. Bayerer，T. Hermann， T. Licht， J. Lutz， and M. Feller，“Model for power cycling lifetime of IGBT modules various factors influencing lifetime”[C]//The 5th International Conference on Integrated Power Electronics Systems （CIPS）. Nuremberg， Germany， March 11-13，2008.