便携编程计算实现小湾水电站双曲拱坝现场施工放样
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摘要： 本文简要介绍了云南小湾水电站双曲拱坝上下游设计坐标计算原理、工程量计算原理以及程序编制思想，给出了CASIO FX-4850p计算程序的主要编制思路。该程序简洁直观高效，能够满足现场测量放样计算需要。
Abstract： This paper briefly introduces the calculation principle of the design coordinates， the calculation principle of the engineering quantity and the programming principle of the upper and lower reaches of the double curvature arch dam of Xiaowan Hydropower Station， and gives the main compilation of the CASIO FX-4850p calculation program. The program is simple， intuitive and efficient， to meet the needs of field measurement lofting calculation.
关键词： 双曲拱坝；上下游曲面；放样计算；程序
Key words： double curved arch dam；upstream and downstream curved surface；lofting calculation；program
中图分类号：TV221.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）17-0112-02
0 引言
小湾水电站系澜沧江中下游河段规划八个梯级中的第二级，属大（1）型一等工程，永久性主要水工建筑物为一级建筑物。工程以发电为主兼有防洪、灌溉、养殖和旅游等综合利用效益，水库具有不完全多年调节能力。水库库容为149.14×108m3，电站装机容量4200MW。大坝为混凝土双曲拱坝，由43个坝段及左岸坝肩推力墩组成，坝顶拱中心线弧长901.771m，拱冠梁顶宽12m，拱冠梁底宽72.912m，厚高比0.25，最大坝高294.5m，坝顶高程1245 m，坝底高程950.5m，是目前世界上在建最高双曲拱坝。小湾双曲拱坝剖面示意图如图1所示。我单位主要负责左岸24#～43#坝段及坝肩推力墩测量工作。
小湾水电站混凝土双曲拱坝体型复杂，上下游面曲率处于连续变化中，形体尺寸精度和外观质量要求高，施工工期紧，测量放样及模板验收工作量大，计算过程相对复杂，计算中涉及的参数多，随着高程的变化设计参数也在变化，如何选择计算思路，优化计算程序，以满足现场测量作业是个技术难题。采用可编程便携计算器CASIOfx-4850P优化计算可实现“输入数据少、过程简化、结果适用”，从而达到“满足精度、提高效率、降低成本”的目的。
1 程序设计思想
1.1 拱坝基本公式的说明
①Yc=6-0.40342*Z+1.20744*10-3*Z2+2.78123*10-7*Z3
Tc=12+0.440058*Z-1.16241*10-3*Z2+1.2662856*
10-6*Z3
Yc：拱冠梁中心线的截距；Tc：拱冠梁厚度；Z：计算拱圈高程至EL.1245m的高差（取正值）；
②Ti=Tc+（Ta-Tc）*（Si/S）2.2
Ti： i（Xi，Yi）的拱圈厚度；Tc：拱冠梁厚度；Ta：拱端厚度；Si：拱圈中心线i（Xi，Yi）点到拱坝中心线（Y轴）的弧长；S：左或右拱圈中心线总弧长；
③Y（xi）=Yc+xi2/（2×Rc）
Rc：拱冠曲率半径。
④S（x）=1/Rc[x/2+Rc2/2ln（x+）-Rc2ln（Rc）]
S（x）：拱圈中心线（X，Y（x））点到拱坝中心线的弧长。
⑤半中心角：？准=a tan（Xo/Rc）；
⑥i（Xi，Yi）点径向角：？准i=a tan（Xi/Rc）；
⑦上游（X，Y）坐标计算公式：Xu=Xi+0.5*Ti*sian（？准i）；Yu=Yi-0.5*Ti*cos（？准i）
下游（X，Y）坐标计算公式：Xd=Xi-0.5*Ti*sian（？准i）；Yd=Yi+0.5*Ti*cos（？准i）
注：上下游坝面点坐标相对于拱坝坐标系。
1.2 编程思路
首先，利用O计图纸给出设计参数拟合出双曲面的数学模型，再根据设计图纸给出的按高程分段参数表，采用线性内插的方法对各参数进行插值计算，根据现场模板安装需要实测任意点坐标，利用现场实测任意点计算放样点至设计曲面的径向偏距，与需放样偏距进行比较，按偏距差值沿径向方向移动测点，即可放样出立模点。其次，为了更好的实施测量作业，对计算程序功能进行划分，程序的计算功能分为上下游双曲面计算和横缝计算，根据CASIOfx-4850P系列便携计算器的编程语言，采用无条件转移语句实现计算部位的选择。上下游双曲面的计算根据放样点所在的高程对应的分区选择对应的计算参数，计算出测点距离设计边线的距离，即可按照事先预设好的距离进行渐趋放样。对于横缝的计算，一般情况下采取按坝段分区的方法进行选择横缝的参数，由于相临坝段共横缝，这样会使程序内容存在重复，因此直接改为根据横缝号进行分区的方法计算。在实际工作中，在某些时候需要知道上下游双曲面设计点坐标，因此在程序中添加进了计算任意测点在同一径向角方向的上游或下游设计边线点，必要时调用坐标反算程序还可以进行极坐标法进行放样，使得程序的功能更加完善。最后，由于计算过程中需要用到参数太多，为了减少现场计算时的输入数据量，将全部的参数预先设置在程序中，因此在现场计算时只需输入测量点三维坐标（X，Y，H），显示的结果为测点与设计边线的距离和对应设计点坐标。
2 源程序（限于篇幅，在此省略）
3 实例计算
以30#坝段为例，仓面混凝土高程El.1106m，现场放样出上下游曲线坝面设计高程El.1109m距离模板边0.5m的立模点，距离横缝0.5m的立模点。（表2）
4 结束语
熟练掌握了计算程序后，实际工作中进行2～3次渐趋移动即可完成一个放样点。由于CASIOfx-4850P计算器双曲拱坝程序的简单实用性，作业计算时 “输入数据少、过程简化、结果适用”，小湾双曲拱坝的施工测量提高了作业效率，满足施工精度要求，减少测量技术人员及设备的投入。
参考文献：
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[2]朱伯芳，黎展眉.双曲拱坝的优化[J].水利学报，1981（02）.
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