部分电容和杂散电容

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【摘要】本文从点电荷电位公式及叠加原理出发，导出带电导体系的格林互易定理，然后详细地讨论了部分电容和杂散电容的概念，旨在使从事电子技术的教师同行们和优秀的学生，正确理解这两个概念。

【关键词】带电导体系的格林互易定理；部分电容；杂散电容

1.引言

在日常生活和电子工程技术中，常常遇见部分电容和杂散电容。例如，高灵敏度的短波收音机在收听过程中，用手去触摸一下天线或机壳，将削弱或改进收音机的音量大小。这是因为人这个导体与调谐电容之间存在部分电容，使调谐电路的谐振频率发生改变所致。但什么是部分电容和杂散电容呢？在中等职业学校电子技术专业的教材中少有提及。因此，本文打算从点电荷电位公式及电位的叠加原理出发，导出带电导体系的格林互易定理，然后详细又严格地讨论部分电容和杂散电容，旨在使从事电子技术工作的教师同行和优秀的学生，能正确理解这两个概念，以利于在实际工作中尽量减少部分电容和杂散电容所带来的不利影响。

2.带电导体系的格林互易定理

3.电位系数及其互易性

考虑个原来不带电、位置和形状固定的导体组，在其中任一个导体上放置电荷，则将以确定的方式影响所有其它导体的电位，且这种影响的方式仅取决于导体组的几何形状和空间分布及介电常数。于是，在导体上的电荷将使原来不带电的导体产生电位，与之比称为电位系数。仅取决于导体组的几何形状和空间分布以及介电常数，与无关，它恰好反映了以确定方式影响导体的电位能力的大小。事实上，当单位时，在数值上等于。此外，实验证明与同正负，故恒为正值。若将导体的电荷搬到导体上（并保持其它导体仍不带电），即使，则由（3）知，进而得到，这就是电位系数的互易性。

由以上讨论可知，实际电容器几乎没有一个导体包围另一个导体的情况，用途最广的平板电容器的极板也不是无限大的，所以当实际电容器旁边存在其它导体时，电容器两极板与其它导体、与零电位参照物（大地）之间必有部分电容和杂散电容存在。当部分电容比之电容器电容小很多时，人们也常称其为杂散电容。

参考文献

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[3]张远达等编著.线性代数[M].人民教育出版社.

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