三种折射静校正方法原理的比较

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摘 要：随着折射静校正在地震勘探数据处理中的作用日显重要，需要对基本的折射静校正方法进行归纳与分析。为此，本文介绍了三种常见的折射静校正方法的原理及计算步骤，比较了它们的相同点和不同点。这对充分理解每种方法的实质大有帮助。

关键词：折射静校正 加减法 扩展广义互换法 合成延迟时法

中图分类号：O72 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）09（a）-0016-02

要获得准确的静校正量，重要的是搞清近地表结构，建立准确的近地表模型，即把近地表地层的速度和厚度求准确[1]。在地震勘探中，反射记录上存在初至折射波，并且每一炮都有初至折射波，它可为建立近地表模型提供所需的资料，而不增加额外的工作。所以，利用初至波求取近地表结构，估算静校正量便成了主要且有效的途径。这一类方法统称为折射静校正。

一般情况下，近地表模型包括3个参数，分别为风化层速度、折射层速度和折射界面深度。根据折射波基本理论，利用初至波的时距曲线可知，折射波对应的时间斜率的倒数等于折射层速度，直达波对应的时间斜率的倒数等于风化层速度，同时还可求出截距时间（折射波时距曲线延长后与时间轴交点的时间值）。由此可得到折射界面深度，其计算公式如下：

（1）

这样求取近地表模型就转化为求取风化层速度、折射层速度和截距时间。

然而，利用初至估算风化层和折射层的速度以及截距时间并不容易。这主要是因为风化层基底通常是起伏不平，旅行时距曲线也受到高程变化的严重影响，使得时距曲线不易解释[2]。这样迫切需要一些特殊方法来求取近地表模型。下面介绍的加减法、扩展广义互换法和合成延迟时法就是这类特殊方法。

1 加减法[3]

加减法是由Hagedoorn（1959）首先提出来，它是一种间接计算截距时间和折射界面速度的方法，图1是加减法原理示意图。

定义加减时间值为：

（2）

（3）

方程右边所给的时间是从图1的三条射线路径的初至上读出来的时间值，由射线路径可知：

（4）

可以看出方程（4）中的加时间值与截距时间是相同的，所以，不是直接从炮记录测量截距时间，而是采用方程（2）求出截距时间。

应用代数的方法，可以得到减时间与折射层速度有如下的关系式：

（5）

式中，x为炮检距AD。

所以，加减法的计算步骤可归纳为：（1）拾取初至时间；（2）计算加减时间（式（2）和式（3））；（3）由加减时间求出截距时间和折射层速度（式（5））；（4）用扫描法比较叠加剖面的效果来确定风化层速度，或者假设一个合理的速度值；（5）用式（1）计算在D点以下的折射界面深度；（6）根据前面求取的折射层速度、风化层速度、折射界面深度以及野外测量的高程信息等参数，建立近地表模型，从而计算静校正量。

2 扩展广义互换法

扩展广义互换法（EGRM）是在广义互换法（GRM）的基础上发展而来的，使之适用于野外各种不规则的观测系统采集的数据，例如弯线排列接收，炮点偏离排列位置。这种方法应用比较广泛，很多大型的地震资料处理软件都采用了该方法，如Omega软件的折射波静校正和绿山软件的折射波静校正[4]。该方法应用效果的好坏不仅与选取的折射层有关，而且和选定的风化层的平均速度有关。因此在使用该方法时，应注意以下几点：（1）所有测线均选择本地区稳定的同一折射层的折射波进行初至拾取；（2）调查风化层速度变化范围，合理选择高速层顶界面以上地层的平均速度，最好是结合野外微测井和小折射资料；（3）静校正计算过程中，采用统一的替换速度和基准面高程。

2.1 延迟时定义

假设地下有一水平折射界面，如图1所示，A点激发D点接收，初至折射时间可以表示成：

（6）

我们把式（6）中的第一项定义为A点的延迟时，即

（7）

由上式可知，A点下的折射界面深度为：

（8）

因此，求取近地表模型就转化为求取风化层速度、折射层速度和延迟时。其中，一般用扫描法比较叠加剖面的效果来确定；可以通过初至波的斜率来估算，当折射界面水平时，一般可满足精度的要求，另外也可以用五点插值法求取折射层速度；延迟时则由下面介绍的互换法求取。比较式（8）和式（1）可以发现，一个点上的延迟时数值上等于截距时间的一半。

2.2 互换法求取延迟时

如图1所示的几何路径关系，并结合式（6）、式（7），可得D点延迟时

（9）

由此可见，利用、和，就可以确定D点的延迟时。这种方法称为互换法。在多次覆盖观测系统中，很容易得到、和的值。

如果D点不在接收点上，如图2所示。x，y点为接收点，采用与上面方法相同的推导方式，即可得到D点的延迟时计算公式，即

（9）

式中右边第一项为基本项，第二项为补偿项，是由于x，y两点与D点不重合所产生的。它比互换法的适用范围更广，故称为广义互换法（GRM）。但其有限制条件，要求为直测线，规则观测系统。

更为一般的情况是弯曲测线，道间隔不等或炮点偏离测线。这时，式（9）就变为更一般的公式：

（10）

式中第一项仍为基本项，包括三个初至旅行时，第二项称为炮检距剩余项，包含了每个初至时间所对应的真实炮检距，它用来补偿测线弯曲或观测系统不规则时所产生的差异。它代表了更为一般的情况，故被称为扩展广义互换法（EGRM）。

EGRM方法是对GRM方法的扩展，它适用于弯线或三维施工情况，即A，G，x，y四个点不在一条直线上，而要计算延迟时点处也没有接收点。