频率响应法诊断变压器绕组变形综述
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【摘要】频率响应法在变压器绕组变形诊断中应用广泛。本文介绍了频率响应法（包括低压脉冲法和扫频法）的原理，分析了典型的测量方法，并从扫频频率范围、频率曲线特性、曲线相似性比较等三方面对国内外研究现状进行了总结。明确了不同频率段与故障类型的关系，对比了不同曲线比较方法的准确性，提出应以频率响应法的检测结果结合其他方法，建立一个多属性决策（MADM）的综合评价体系，为变压器绕组变形的诊断提供有利条件。
【关键词】变压器;绕组变形;频率响应法;低压脉冲法;扫频法
ABSTRACT：Frequency response analysis is now widely used in transformer winding deformation diagnostics.The principle of frequency response analysis （including low-voltage impulse method and sweep frequency response analysis） is briefly introduced and typical measurement setup is discussed.This paper presents a review on the current state of FRA method on transformer winding deformation diagnostics including selecting of the frequency range，the characteristics of the frequency response curve，and comparing of the curve similarity.In the paper，the relationship of the frequency band and the fault type is defined.Different methods of comparing frequency response curves are contrasted.This paper suggests a comprehensive criterion should be carefully designed and testified and the future research should be emphasized on building a system which can be regarded as a MADM problem.
KEY WORDS：Transformer;Winding Deformation;Low-Voltage Impulse Method;Frequency Response Analysis;Sweep Frequency Response Analysis
引言
电力变压器在电力系统中占据着至关重要的位置，其短路电流耐受能力直接决定着电力系统的安全运行水平[1]。运行中的大型电力变压器如果发生短路故障造成大面积的停电事故，不仅损失巨大，而且检修周期长，对国民生产以及社会安定造成重大影响。据国家电网公司的不完全统计，在2002年至2006年期间，电压等级在110 kV及以上的变压器发生事故的共有162台次，而短路导致损坏事故59台次，占总事故台次的比例高达36.4%[2]。短路电流引起变压器绕组变形并非立即导致故障，具有相当大的隐蔽性，一般不易发现。若得不到及时维修，形变进一步累积，即使不再发生短路故障，也会导致变压器非正常推出运行，严重地威胁电网的安全运行。常规的变压器电气试验难以有效发现绕组形变，惯用的办法是吊罩检查，但此方法存在停电时间长，必须动用大量的人力、物力，无法观测内部的中、低压绕组的变形情况等缺点。因此，在不吊罩的情况下准确并及时发现变压器的绕组形变程度对提高电网安全具有重要意义。为了准确判断绕组变形情况，目前常采用频率响应法，该方法具有检测灵敏度高、现场使用方便、可在变压器不吊罩的情况下判断变压器绕组变形等优点，在电力行业得到了广泛应用。本文就国内外频率响应法诊断变压器绕组变形的研究进行了综述与分析，并对今后的研究工作提出了建议。
1.频率响应法的原理
电力变压器可以看成由有限个电阻、电容、电感等分布参数元件组成的复杂网络。这些参数与变压器的结构相关，当变压器绕组发生变形时，对应的分布参数会发生变化，频率响应法即是在较宽的频带上测量分析网络的频率响应特性，判断绕组状态的方法。该方法最早由加拿大人Dick和Erven提出[3]。因注入绕组的信号不同，有两种不同的方法测量绕组的频率响应：1）将脉冲信号注入被试绕组的一端，同时测量该脉冲信号和另一端的响应信号，通过这两个信号得到绕组的频率响应特性，此方法称为低压脉冲法[4-8]。2）将稳定的正弦波扫频信号施加到被试变压器绕组的一端，测量另一端的响应信号，绘制各频率下的响应曲线，此方法称为扫频法[9-10]。
低压脉冲法的优点在于该方法可以同时测量多个电压、电流值，从而缩短检测时间;但是该法存在容易受背景噪声的干扰、低频分辨率较低、激励源能量局限等问题。
扫频法检测耗时较久，但是该法不需要通过快速傅立叶变换（FFT）即可得到幅频响应曲线，采用滤波器可以进一步提高信噪比，频率范围更宽，同时研究表明扫频法对测量设备的依赖性较小[11]，因此扫频法在变压器绕组变形诊断中得到广泛应用。
2.测量方法
目前的扫频法都采用离线测量模式，主要测量设备包括频谱分析仪、同轴电缆（50 Ω）、套管电容（220pF），其中套管电容作为隔离元件起保护作用[12]。在变压器的一个端口注入扫频信号U1，同时测得另一端口的输出信号U2、I2，进而计算出传递函数或转移阻抗：
（1）
式中，A为扫频信号幅值，fsweep为扫频信号频率。
频率为f时的电压传递函数可表示为：
（2）
频率为f时的转移阻抗可表示为：
（3）
文献[13-14]采用扫频法进行仿真研究和现场试验，成功检测出绕组位移、绕组变形、夹件失压、匝间短路、铁芯多点接地等故障，证明了扫频法的可行性。Dommel等人认为尽管由式（2）、（3）得到的传递函数或转移阻抗被广泛采用，但是其理论依据并没有被详细讨论[13]。Sweetser等人认为变压器输出的电流较小，导致传递函数测量拥有较高的测量精度，但是仍应该同时采用传递函数和转移阻抗来建立判据[15]。大量的试验及现场测量结果表明扫频的频率范围应选为1kHz～1MHz[16]。因为在频率<1kHz时，其频率响应特性受绕组电感、铁心及铁心中剩磁影响，谐振点通常较少，对分布电容的变化不够敏感;在频率>1MHz时，绕组的电感又被分布电容所旁路，谐振点相应减少，对电感的变化不够敏感[17]。变压器绕组在1kHz～1MHz 范围内的频率响应能反映绕组匝间短路、翘曲等局部变形及绕组轴向、径向移位现象。加拿大M.Wang等人在研究并联电阻、高压套管、变压器中性点接地方式、测量引线、绕组位移等的微小变化对频率响应曲线的影响时，微小变化（特别是绕组位移）对0～3MHz频段的响应几乎没有影响。为了精确测量微小变化，频率响应曲线的频率需要大于7.5MHz[18]。基于上述研究，M.Wang等人提出了一种内部高频响应分析法（HIFRA）[18]。该方法通过在变压器高压套管底部安装传感器来检测通过套管的注入电流。通过分析、比较系统的瞬态状态信号、传输线杂散信号、套管注入信号来进行HIFRA测试。该方法将频率上线提升到10MHz，能够识别出传统扫频法无法分辨的微小频率响应变化，检测出微小的绕组变形。
扫频法是基于比较的方法，为了得到有参考价值的数据，多次测量时应该保证测量条件相一致。澳洲AusNet等通过不同的实验设置，对测量电缆布局、高压套管接地极布局、接地阻抗、接地极形状的影响进行了研究，发现即使在频率远小于1MHz的情况下，接地极的布局对扫频法也存在显著影响。接地电阻越大，信号之间的差别也越大。而测量电缆布局对扫频法信号的影响较小，在2MHz以下基本无影响。该文献还建议选用带状接地极以减小测量的误差。除此之外，信号源位置、套管电容量、出口引线长度、铁芯接地状态等对测量结果也存在影响[19]。
3.诊断判据
当绕组发生局部机械变形后其内部的电感、电容、电阻分布参数必然发生相对变化，绕组的频率响应特性也会发生。电力行业标准DL/T 911-2004提出了纵向比较法和横向比较法[16]。纵向比较是指对同一台变压器、同一绕组、同一分接开关位置、不同时期的频率响应特性进行比较。横向比较法是指对变压器同一电压等级的三相绕组频率响应特性进行比较，必要时借鉴同一制造厂在同一时期制造的同型号变压器的幅频响应特性，来判断变压器绕组是否变形。但是，文献[20]中提出对于三柱式变压器其中间一柱的磁路与两侧并不相同，其频率响应特性也并不是一致的。浙江省电力试验研究所的何文林通过对各类变压器线圈相间相关系数的分类统计，得出各类变压器线圈相间相似程度的总体情况：110kV降压变压器，各侧线圈的相间相关性较好;220kV降压变压器带平衡绕组者，相间相似性差，其低压线圈最为突出;不带平衡绕组的220kV降压变压器，各侧绕组相间的相似性较好[21]。对于不同电压等级、不同类型的变压器，直接进行相间比较有一定的局限性。Wang等人认为变压器绕组的结构对于频率响应曲线有显著影响[22]。德国斯图加特大学的Jochen Christian将频率响应的比较方式分为三类：基于时间的比较、基于结构的比较、基于型式的比较[23]。基于时间的比较是根据同一台变压器在不同时间的频率响应来判断绕组变形情况的。基于结构的比较是对变压器同一电压等级的三相绕组频率响应进行比较。基于型式的比较是对同一制造厂在同一时期制造的同型号变压器的频率响应进行比较。
3.1 曲线特性分析
绕组的变形将会导致电阻、电容、电感等分布参数的变化，反映到频率响应曲线上即为波峰波谷的位移、谐振频率的产生或消失。对不同频率响应曲线的比较，其核心是认识不同频率带上谐振峰变化对应的故障类型。频带的划分一般有两种方法：1）用频率的固定值划分各频段。Dick和Erven在提出扫频法时即将幅频响应分为低频、中频、高频三段[3]。10～20kHz以下为低频段，10～20kHz到1MHz位中频段，1MHz以上为高频段。文献[16]分别将100kHz和600kHz作为低中频和中高频的划分频率，文献[24]分别将10kHz和600kHz作为低中频和中高频的划分频率。文献[25]中采用的频带为300Hz～3MHz，选取50kHz和1MHz作为低中频和中高频的划分频率。2）根据实际实验数据划分各频段。考虑到各频段的变化主要是由该段上的极点变化引起，文献[26]采用了等分极点法，将测试频域按极点数分为3 段，使每段包含的极点数相同。文献[27-28]为了更精确的对应不同故障类型，划分出4个频率段，如表1所示。
表1 频系率响应曲线的频段划分
频率 故障类型
<2 kHz 磁芯变形、开路、匝间短路、剩磁
2～20kHz 绕组翘曲
20～400kHz 绕组变形
400kHz～1MHz 绕组位移、接地阻抗变化
A.Abu-siada等人通过建立变压器的分布参数模型，对串联电阻、串联电感、串联电容、并联电容、并联电导等参数对变压器频率响应的影响进行了分析。他们认为低频部分的谐振频率由串联电感主导，可以忽略电容的影响，而高频部分的谐振频率由串联电容主导;并联电容在整个频域都有影响;串联电阻主要影响高频部分的幅值;并联电导的影响较小，只有当其变化超过50%时才会在中、高频部分产生轻微变化[29]。文献[30]列出了分布参数与故障类型关系，如表2所示。重庆电力测试研究院的Cui Ting等通过PSPICE仿真发现频率响应曲线在低频段和中频段的重复性较好，但是由于测量系统本身对频率响应的高频段影响较大，频率响应曲线在高频段重复性较差[31]。
表2 分布参数与故障类型关系
频率 故障类型
电感 线饼变形，局部击穿，绕组短路
并联电容 线饼移位，机械扭曲，受潮，夹件失压
串联电容 绝缘老化
电阻 线饼破损、短路，局部放电
波兰波兹南工业大学的学者通过搭建实验样机对不同程度的绕组变形进行了模拟实验。实验通过改变变形线圈的个数，分别测量其频率响应曲线，如图1所示。文献中对频率响应曲线变化明显的区域划分了5个频率段，其中19～21kHz时曲线变化率与变形程度线性拟合系数达到0.97[32]。
图1 不同变形程度时的频率响应曲线
3.2 曲线相似性比较
为了建立变压器绕组诊断的判据，需要定量的判断曲线的差别程度，目前通常采用相关系数法[16]。中华人民共和国电力行业标准DL/T 911-2004建立了以相关系数Rxy进行不同曲线对比的检测体系。其方法是通过式（4）～（7）计算求解两个序列的标准方差Dx和Dy、协方差Cxy、归一化协方差系数LRxy最终得到相关系数Rxy相关系数。
（4）
（5）
（6）
（7）
根据表3可以通过相关系数判断变压器绕组的变形程度。
表3 相关系数与绕组变形程度关系
绕组变形程度 相关系数Rxy
严重变形 RLF<0.6
明显变形 0.6≤RLF<1或RMF<0.6
轻度变形 1.0≤RLF<2.0或0.6≤RMF<1.0
正常绕组 RLF≥2.0和RMF≥1.0和RHF≥0.6
注：RLF为曲线在低频段（1kHz～00kHz）内的相关系数;
RMF为曲线在中频段（100kHz～600kHz）内的相关系数;
RHF为曲线在高频段（600kHz～1000kHz）内的相关系数。
澳大利亚M.Bagheri等人对一台400 MVA的升压变压器进行检测。通过短路阻抗法判断认为三相均已发生形变。但是按照相关系数计算认为B相在低频段有轻度变形，中、高频段没有变形，这与实际吊罩检测相一致[10]。
韩国Jong-Wook Kim等人采用相关系数对5种变压器故障类型进行测试，发现通过相关系数判断的准确率仅为60%[25]。他们对频率响应法中对比曲线比较的常用方法进行了总结。
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
文献[25]对采用误差平方和（SEE）、相关系数（CC）、误差率平方和（SSRE）、最大-最小误差率平方和（SSMMRE）、误差对数绝对和（ASLE）的判断效果进行了比较。发现无论有没有参考数据，采用误差对数绝对和的判断准确率都在90%以上。另外，一些学者还提出了加权归一化差值[33]、波谱偏移值[34]、可信区间[34]等方法，但是这些方法并没有形成统一的标准，如何定量判断还有待进一步研究。
4.总结
由于频率响应法的灵敏度与现场试验中的灵活性，通过频率响应法对变压器绕组的频率响应的测量得到了各方面的重视。据国内的统计数据，2000年以前全国已测量了多于2000台次的变压器绕组频率响应[36]。1996～2002年广东省用频率响应分析法测量≥110kV电压等级的变压器台数已多于2000台次[37]，1999年浙江省电力试验研究所完成了省内158台110kV及以上变压器进行了频率响应测试[21]，2004年江苏省用频率响应分析法检测新投运的220kV及以上电压等级的变压器76台[38]。这些测试积累了大量的测试数据，同时大多数变压器厂家都保留了大型电力变压器的频率响应历史数据，可以与变压器例行检查中与现场测试结果对比。但是对于故障点位置、故障严重程度缺乏更深层次的有效诊断。同时目前也没有形成频率响应法的统一的定量标准，最终的诊断往往还是依靠现场工作人员的主观判断。既增加了现场工作人员的工作难度，诊断的可靠性也得不到保证。文献[39-40]提出的Dempster-Shafer理论能将多种检测方法进行整合，从而避免单一测量方法的不足。A.Shintemiro等人提出了基于E-R算法的综合判据来减小由人的主观原因带来的非线性因素造成的影响，减小不确定性[41]。随着频率响应法在现场试验中的应用与研究，以频率响应法的检测结果结合其他方法，建立一个多属性决策（MADM）的综合评价体系，能够避免主观因素影响，为变压器绕组变形的诊断提供有利条件，这也将是今后研究的方向。
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作者简介：沈煜（1983―），男，硕士，高级工程师，主要从事高电压试验和电气设备状态评价技术研究。
通讯作者：鲁非（1982―），男，博士，工程师，主要从事高电压试验和电气设备状态评价技术研究。