混凝土温传湿

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摘要：利用400mm×400mm×160mm块状试件，构造了混凝土内部湿分迁移的半无限平面模型.在等温环境下，测量了第一饱和状态下混凝土向非饱和空气介质传湿的全过程.利用Boltzmamn变量η，导出了混凝土湿度控制方程的常微分形式，并将其中的质扩散系数Dm表示为显函数，便于试验确定.研究表明：Boltzmamn变量与混凝土的相对湿度H具有良好的规律性，η～H可以用四次多项式拟合；混凝土的质扩散系数严重地依赖于当前状态下的相对湿度H，且均可以用三次多项式表达；在同一湿度条件下，碾压混凝土的质扩散系数为常态混凝土的4～12倍.研究成果可为混凝土表面保护与抗裂设计提供参考.

关键词：混凝土相对湿度Boltzmamn变量质扩散系数

产生混凝土表面裂缝的一个重要因素是混凝土表面的干缩应力或湿差应力.混凝土表面的湿度梯度，以及由此而产生的湿差应力，取决于混凝土的湿扩散速度.由于混凝土的湿扩散速度(以质扩散系数Dm表示)强烈地依赖于混凝土本身的湿度状态[1]，且由于混凝土的含湿状态难以准确地测量，所以，长期以来，混凝土湿度控制方程的求解进展缓慢，混凝土的表面裂缝问题在理论上并没有很好地解决.本文利用混凝土内部的相对湿度H与混凝土的体积含湿率ω(或重量含湿率)在一定湿度范围内的线性关系H=f(ω)=Kω+B(见图1)[2]，在等温环境下，测试了第一饱和状态下混凝土与碾压混凝土向非饱和空气介质传湿的全过程，得到了相对湿度从70%到100%范围内，两种混凝土的质扩散系数，为进一步研究混凝土的温湿度耦合作用打下基础.

图1混凝土材料相对湿度与重量含湿率

1混凝土湿度扩散方程与Boltzmamn变量

文献[3]研究了多孔介质温湿度耦合控制方程.在特定尺度意义下，混凝土是一种典型的多孔介质.忽略重力的影响，并将孔隙中蒸汽压力与毛细吸力转化为温度与湿度的函数后，混凝土的湿度扩散方程可以简单地表示为[3]：

(1)

式中：Dm为在没有温度变化的情况下混凝土湿份迁移的质扩散系数，单位：m2/h，它是混凝土散湿能力与保湿能力的综合表示，表明物体内部湿度趋于一致的能力，它实际上是含湿度的函数，即Dm=Dm(ω)，正是由于这一关系，使得式(1)成为了经典的非线性微分方程，使理论解法几乎失去可能；Dt为温度变化引起湿份迁移的质扩散系数，简称热质扩散系数，单位：m2/h℃.为了使问题得到简化，假设介质与环境的初始温度是均匀的，且在等温环境中湿分扩散引起的混凝土温度改变可以忽略不计[3]，那么式(1)可变为

(2)

基于混凝土湿分表示的线性假定，H=Kω+B，式(2)的另一种表达式为：

(3)

相应地，Dm=Dm(ω)变成Dm=Dm(H).一种求质扩散系数的方法是Bruce和Klute在研究土壤的入渗问题时提出来的[4].其基本思路是：在一维情况下，假定混凝土干燥前沿的推进速率反比于τ1/2，那么，单位面积混凝土的累计散湿量I就正比于τ1/2，即I=Sτ1/2.其中，S为混凝土的干燥度.事实上，按物理意义，从τ0时刻到τ时刻，单位面积混凝土的累计散湿量(H1为τ时刻混凝土的相对湿度，H0为τ0时混凝土的初始相对湿度，x为测点离散湿表面的距离)，于是

（4）

其中Boltzmamn变量η=xτ-1/2，也就是根据复合函数求导规则，可将式(2a)变成：

d/dη(DmdH/dη)+1/2ηdH/dη=0(4)

显然，H=H(η)或η=η(H)均是式(2a)的解.由式(4)经代数运算即可以得：

Dm=-1/2dη/dH(5)

因此，只要用实验的方法确定某一时刻混凝土试件中含湿率随坐标x的分布规律，或某一特定截面上含湿率随时间的变化规律，就可以得到η与H的离散关系.如果η与H的规律性很好，即可拟合试验成果，形成η=η(H)的函数关系，按式(5)确定Dm.