火焰筒浮动结构数值分析
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随着航空发动机推重比的提高，燃烧室火焰筒壁温问题显得越来越突出，在航空发动机燃烧室中采用浮动壁结构是为了改进火焰筒壁面结构及提高空气冷却效率加强热保护而发展的先进技术之一［1］。冲击发散复合冷却浮动瓦块结构具有最佳的冷却效果和紧凑结构形式，是未来燃烧室冷却的主要结构形式，具有良好的发展前景［2］。目前针对浮动壁火焰筒浮动瓦块结构的研究主要集中在结构的换热特性。20世纪80年代末，An-drews［3］和Cho［4，5］就开始对冲击-致密微孔壁冷却结构形式进行研究。国内学者在2000年以后开始对冲击-致密微孔壁冷却结构形式进行了较多的研究。其中林宇震［6］、胡娅萍［7］和宋双文［8］通过试验和数值模拟的方法对冲击加发散双层壁冷却方式进行了换热特性研究。李彬［9，10］采用ANSYS软件的热分析模块对冲击-发散冷却浮动壁火焰筒的浮动瓦块进行了三维稳态热分析。此外，在浮壁式火焰筒浮动瓦块结构设计方面，张宏建［11］和石炜［12］采用遗传算法优化技术对浮动壁瓦块进行了结构优化分析，但是分析中没有考虑温度的影响，而且建立的瓦块模型中没有考虑冷却结构(气膜孔、扰流柱等)。在浮动壁式火焰筒中，浮动壁是主要的承热件，温度分布对火焰筒的应力分析有着很大影响。因此本文通过建立更加符合实际情况的瓦块结构模型，对瓦块结构进行热-结构耦合作用下的有限元结构强度分析。
1浮动壁瓦块结构
航空发动机浮动壁火焰筒的结构如图1所示，是双层壁结构［2］。外层为支承壳体(整体环)，壁温低，主要承受机械负荷，其上钻有冲击小孔作为冲击壁;内层(浮动瓦片)为隔热屏，主要承受热负荷，瓦片上开有发散小孔形成发散壁．每个瓦片通过螺栓杆安装在支承壳体上，允许瓦片受热时沿支承壁面向四周微量膨胀。由于实际瓦块结构比较复杂，本文研究中将瓦块结构简化为平板模型。图2是含气膜孔的浮动瓦块三维实体模型，模型中含有5个螺栓杆。值传递。
2热-结构耦合分析方法本文中浮动瓦块结构的热-结构耦合分析流程如下:1)根据结构参数建立瓦块的三维实体结构模型。2)采用整场求解的热-流耦合计算方法求解浮动瓦块的温度场，输出瓦块壁面温度数据文件。3)采用节点附近温度差值法实现温度场的数值传递。4)采用间接耦合的方法对浮动瓦块进行热-构耦合结构强度分析。分析流程见图3。
2.1热-流耦合温度场计算方法在计算流体和固体的传热过程中，通常有3种处理方法［8］:第1种是耦合问题整体解法;第2种是耦合问题分区解法;第3种是按非耦合问题处理。第1种处理方法把流体域和固体域放在一个计算域内，流体区域和固体区域采用通用的控制方程，区别仅在于广义扩散系数及广义源项的不同，在进行求解时，流体和固体交界面不作为计算域的边界出现，可以像其它任何内部面一样来处理。这种方法虽然由于耦合面两侧介质属性不同，计算时不容易收敛，但是其免去了不同区域之间的反复迭代，使得计算时间显著缩短，因而整场离散、整场求解的方法是计算耦合问题的一种主导方法。因此，本文决定采用整场求解的方法来计算浮动壁壁面温度。整场求解方法就是将流体区域和固体区域的控制方程都表示成以下通用形式，即(ρ)t+•(ρU•)=•(Γ)+S(1)式中:从左到右依次是瞬态项、对流项、广义扩散项和广义源项;为通用变量，可以代表速度、温度等求解变量。根据的取值不同，可分别得到质量守恒、动量守恒和能量守恒方程等控制方程;Γ为广义扩散系数。流体区域和固体区域的控制方仅在于式中:Gk表示由层流速度梯度而产生的湍流动能;Gb是由浮力产生的湍流动能;YM由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波动，在不可压流中为零;C1ε、C2ε、C3ε是常量;σk和σε是k方程和e方程的湍流Pr数;Sk和Sε为源项。2)固体区域的控制方程为
2.2热-结构耦合有限元应力分析热应力有限元分析过程可采用间接法和直接法。间接法首先进行热分析，然后将求得的节点温度作为体载荷施加在结构分析中，得到问题的求解;直接法则使用具有温度和位移自由度的耦合单元，同时得到热分析和结构分析的结果，此方法一般用于热与结构耦合是双向的情况，即热分析影响结构应力分析，同时结构变形又会影响热分析(如大变形、接触等)。考虑到本文分析问题，温度场与应力场的相互作用非线性程度不高，因此本文有限元计算采用间接法。以结构边界条件和载荷以及热分析所得节点温度计算单元刚度矩阵［K］e、单元节点载荷{P}e、单元节点热载荷{P}eT，根据位移约束条件，利用平衡条件及变分原理推导整体刚度矩阵［K］和载荷向量{P}，［K］=∑［k］e，{P}=∑{P}e+∑{P}eT应用［K］•{δ}={P}，求得节点位移{δ}，由单元节点位移{δ}e及温升{ΔT}e，计算获得总应变{ε}及热应变{ε}T，则应力{σ}=［K］({ε}－{ε}T)。
2.3节点温度差值法壁温数值传递本文对瓦块结构进行壁温计算和结构计算时分别采用Fluent软件和ANAYS软件，同时在计算的过程中采用的几何模型和计算网格存在很大差异。因此，流场网格与有限元网格的节点没有完全的对应关系，见图4。这样就需要在流场网格节点与有限元网格节点之间进行温度值的传递。本文中采用节点温度差值法进行温度场数值传递。即瓦块模型中表面的任意一个有限元网格节点A(x，y)通过坐标转换获取其在壁温计算模型中对应的点B(x'，y')，认为B点温度TB与A点温度TA相同。B点温度有其周围的流场网格节点温度计算得到
3瓦块热-结构耦合分析算例
在瓦块结构中只有5个螺栓杆，因此不考虑其对壁温计算结果的影响。图5给出了不含螺栓杆的平板瓦块模型。由于在同一个浮动壁瓦块内，冷却结构的分布具有周期性，同时周向温度分布比较均匀［10］，因此本文根据浮动瓦块中冷却结构的排布规律，截取火焰筒周向的一个冷却周期进行几何建模，见图6。本文研究中浮动瓦块的材料为M951;瓦块结构通过螺栓杆连接在外套上，对定位螺栓(中间螺栓)进行固定约束，对其余螺栓进行Z向位移约束;瓦块上、下表面分别承受压力载荷P1、P2。1)浮动瓦块壁温分布计算本文中采用ICEMCFD软件对浮动壁式火焰筒模型进行六面体结构化网格的划分，网格数量约为56万。采用Fluent软件求解浮动瓦块的壁面温度，壁温求解中的气动边界见图6，前后表面为周期边界，具体气动参数值在表1中列出。Fluent中设置计算环境如下:采用整场耦合求解的方法;选择Flu-ent分离隐式稳态求解器进行求解;采用SIMPLE算法处理速度和压力的耦合;采用一阶精度的迎风格式离散各计算参数;选用标准的湍流模型k-ε模型，壁面附近采用壁面函数进行处理;压力修正方程、连续方程、动量方程、k-ε方程均进行亚松驰以使控制方程组尽快收敛。采用节点温度差值技术对有限元模型瓦块表面节点赋温度值，然后对整个瓦块进行有限元热平衡图7、图8分别为瓦块燃气侧和冷气侧温度数值传递前后壁温分布对比图，图7a)为Fluent计算得到的温度场，图7b)为壁温传递后的温度场。对比壁温计算获得的温度分布和通过数值传递获得的整个瓦块壁温分布，可以看出壁温分布很接近。因此，通过计算浮动瓦块一个冷却周期，然后采用近似重节点法进行温度场数值传递获取整个瓦块的温度场是可行的。图9为瓦块有限元分析中的壁温分布。的许用应力为581.25MPa;对比3种工况下结构的Mises应力可以发现，瓦块结构的应力主要是由温度载荷引起的，而机械载荷对结构变形和最小应力有较大影响。因此，对火焰筒瓦块结构进行结构强度分析时要分析温度载荷和压力载荷共同作用下的瓦块结构强度。2)瓦块的热-结构耦合有限元分析本文中采用ANSYS软件对瓦块结构进行有限元结构强度分析。为了对比温度载荷和机械载荷的影响，本文分3种工况对浮动瓦块结构的有限元结构强度进行分析，载荷工况见表2。计算中热分析采用Solid87单元，结构分析采用Solid92单元对瓦块结构划分了约10万个单元。表3和图10分别给出了热-结构耦合算例分析的计算结果和Z向位移云图。可以看出:1)3种工况中Z向位移极值最大为0.058mm，小于工程中一般允许的Z向最大位移0.1mm;热-结构耦合作用下使得Z向位移极值和位移差值都小于单一载荷作用下的值。3种工况下瓦块结构的最大Mises应力为556MPa小于该材料在950℃时2)工况1和工况3的瓦块Z向位移分布情况比较接近，最大Z向位移均出现在瓦块的前端两个边角处，最小Z向位移出现在瓦块的中心附近;工况2的瓦块Z向位移分布情况与工况1和工况3相反，最大Z向位移均出现在瓦块的的中心定位螺栓杆附近，最小Z向位移出现在瓦块的前端两侧附近;工况3的Z向位移分布更加均匀，即在机械载荷和热载荷的共同作用下，瓦块的Z向位移有部分抵消的现象。表明瓦块的结构强度分析需要同时考虑温度载荷和压力载荷的影响。
4结论
1)节点温度差值法能够准确、高效地实现瓦块壁温的数值传递，本文建立的热-流-结构耦合分析方法是可行、有效的，具有较高的工程应用价值。2)瓦块结构的应力和变形主要由温度载荷决定，压力载荷对结构变形和最小应力有较大影响，因此对火焰筒浮动瓦块进行结构分析时需要同时考虑温度载荷与机械载荷。