基于F―P滤波器的FBG解调系统改进及其寻峰算法对比分析
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摘要：光纤布拉格光栅（FBG）传感器是一种新型传感器，有着非常广泛的应用前景，FBG传感信号解调是FBG传感器应用的关键技术之一。为提高可调谐F-P滤波器的解调精度，引入波长标准具加以改进，最后对几种寻峰算法进行误差比较，证明基于正交多项式最小二乘拟合法更适用于大容量分布式FBG传感网络的波长检测。
关键词：FBG传感器 F-P标准具 波长解调 寻峰算法
中图分类号：TP212 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）04-0000-00
光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating， FBG）传感器以其抗电磁干扰、灵敏度高、耐腐蚀等诸多优势，具有良好的发展前景。FBG传感器可以用来测量应力、温度等物理量，广泛应用于结构健康监测、隧道火灾报警等领域[1]。将FBG传感器从实验室应用于实际工程所需解决的关键技术就是其信号解调，其中可调谐法布里-珀罗（Fabry-Perot， F-P）滤波解调系统体积小、价格低、响应快、信噪比和分辨率高、稳定性好，可动静态的同时测量，适宜分布式测量，广泛应用于FBG传感器的波长解调[2]。但由于可调谐F-P滤波器腔长会因为环境温度的变化而产生漂移，且PZT具有迟滞特性，蠕变效应，其实际伸长量与电压是非线性的，导致通过驱动电压所得出的波长就不够精确[3]。
1.1 基于F-P标准具的FBG波长解调系统的工作原理
为解决上述问题，在可调谐F-P滤波解调系统的基础上，引入一个精确固定的参考：波长标准具。改进后的解调系统如图1所示，将参考FBG和传感FBG阵列串联成一路，参考FBG和固定了的F-P干涉仪都放入温度受控的同一保温箱中。
具体工作过程如下：此装置中信号光源和参考光源同一时间只能打开一个。信号光源打开，光分别进入传感光栅阵列和参考光栅。然后进行波长扫描、可以通过读取不同的PZT驱动电压得到由传感光栅和参考光栅反射光的中心波长。参考光源打开时，干涉仪会产生极大值（在精确间隔波长的地方），此极大值（最大光强）最后将到达可调谐F-P滤波器，然后可以读出固定F-P干涉仪中心波长所对应的PZT驱动电压。
1.2 解调系统的波长检测原理
波长标准具是梳状结构，有一个固定波长标识（Mag-ID）。波长标准具每一个波峰对应一个固定的波长，起到波长标定的作用。如图2所示为数据采集卡两个通道同步采集的波长标准具透射信号和FBG反射信号。首先对波长标准具的信号进行数据处理：对信号进行数字滤波，然后利用寻峰算法找到各个峰值点的位置，对前后相邻的峰值点位置依次进行做差处理。因为波长标识Mag-ID的存在，当做差处理得到最大值时可以判断 对应的波峰。
如图2所示，取合适的采样点对FBG进行寻峰找到FBG峰值对应的位置。把FBG对应的峰值位置与波长标准具的峰值位置进行比较，可以找到 和 对应的位置。通过比较 、 和 的位置可以知道 和 的确切波长值。通过线性插值可得出FBG波长值 的计算公式如式（1）所示：
为提高波长解调精度，可采用曲线拟合的寻峰算法作为波长参考。可调谐滤波器每次测量得到的曲线的参数都是不同的，此种方法是用不同曲线模拟可调谐滤波器的特性曲线，然后代入峰值电压，从而得到由光栅反射的中心波长[4]。
9个FBG传感器组成的传感阵列的寻峰光谱如图3所示。9个FBG传感器的反射波峰被解调到采样周期中的不同位置，通过寻峰算法获得 … ，结合各FBG初始中心波长，最终获取外界物理量的变化信息。
采取基于正交多项式最小二乘曲线拟合、最小二乘拟合、高斯拟合、质心法，对9个FBG反射波峰进行拟合，最终计算出的峰值波长数据如表1所示。
各种算法的误差比较如图4所示。高斯多项式拟合精度最高，但在多项式拟合前要进行对数运算，计算量最大，在大容量分布式动态实时性解调系统中，实用性会大大降低；基于正交多项式最小二乘法的测量精度仅次于高斯拟合，且不需要解方程组，只用递推公式逐次逼近，故运算速度、精度和稳定性大大提高；最小二乘法测量精度相较于前两种寻峰算法有所不足，且需要构建非线性方程组求解，运算量较前两种算法大大增加，解调速度一般；质心法寻峰效果最差，测量误差最大，但从其算法原理来看，质心法只需要进行加权运算，计算量最少，故解调速度最快[5]。从精度、运算速度等综合因素考虑，基于正交多项式最小二乘法更适用于大容量分布式FBG传感网络的解调。
3 结语
为提高可协调F-P滤波解调系统的精度，本文在其基础上引入波长标准具作为精确固定参考，并采用曲线拟合的寻峰算法作为波长参考，通过高斯拟合、最小二乘法、质心法和正交最小二乘法的误差比较，发现基于正交多项式最小二乘法的测量精度仅次于高斯拟合，但其运算速度、稳定性大大提高，更适用于大数据量的FBG传感网络。
参考文献
[1]徐国权，熊代余.光纤光栅传感技术在工程中的应用[J].中国光学，2013，6（3）：307-310.
[2]陈志伟，谭中伟，闫俊芳 等.光纤光栅传感系统的信号解调[J].光电技术应用，2012，27（2）：47-52.
[3]王杰.基于F-P滤波器的光纤光栅传感解调技术的研究[D].南京：南京邮电大学，2011.
[4] 刘爽.一种基于可调谐F-P滤波器法的解调方案[D].桂林：广西师范大学，2014.
[5] 胡颖，莫文琴，柴大虎.基于F-P滤波器的光纤光栅解调中寻峰算法分析[J].光通信技术，2014，（12）：17-20.
收稿日期：2016-02-29
作者简介：焦圣喜（1969―），男，吉林吉林人，博士，副教授，研究方向：机器人视觉和智能检测。