基于APDL的齿轮数值仿真系统的开发及应用

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摘要:CAD/CAE是一门非常重要的计算机工程应用技术之一。该文利用ANSYS软件的二次开发语言――APDL开发了圆柱齿轮数值模拟仿真专用系统。系统操作界面简单,用户直接点击窗口上相应按钮即可方便直观地实现齿轮参数化模型的建立、网格划分、有限元强度计算及结果云图查看。该系统可以让工程技术人员快捷地对结构相同,尺寸相似的圆柱齿轮系列产品进行计算机辅助设计和有限元分析,具有很好的工程实际应用价值。

关键词:计算机辅助工程;ANSYS参数化设计语言;模块开发;齿轮

中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)25-7233-02

Development and Application of Gear Simulation System Based on APDL

TAN Li-fang

(Chenzhou Technician College, Chenzhou 423000, China)

Abstract: CAD/CAE is one of the most important computer engineering application techniques. In this paper, by using the secondary development language: APDL (ANSYS Parametric Design Language), the columnar gear simulation system is developed successfully. The system operating interface is simple, and the establishment of the gear parametric model, meshing, finite element intensity calculation and post-processing can be finished very conveniently through clicking the button on the interface. This special module could be used by engineers and technicians to perform computer aided design and finite element analysis of the series columnar gears with same structures but similar size quickly and easily, and this simulation system has a good practical application value.

Key words: Computer Aided Engineering; ANSYS Parametric Design Language; Module Development; Gear

计算机辅助设计(CAD)及计算机辅助工程(CAE)是现代机械、电子、航空等领域非常重要的技术手段。传统的齿轮接触强度计算公式均以Hertz公式为依据,其结果会与实际有较大的出入,相比而言,利用有限元法对工业中关键的零部件齿轮的啮合状态进行数值仿真,不但可消除理论计算中的某些限制条件,还可以及早发现设计缺陷,并能保证其工作性能的可靠性,提高企业的生产效率。本文利用APDL语言编程,开发一个齿轮运动副参数化设计及有限元分析的专用模块,方便工程技术人员快捷地完成齿轮传动系列产品的参数化建模和有限元计算,为产品开发提供重要的技术保障。

1 CAE技术及APDL语言

随着科学技术的进步,CAE技术在工程中的应用取得了迅猛的发展,目前已经涌现了许多的大型有限元分析软件,诸如ANSYS, ABAQUS, NASTRAN, MARC, ADINA等。本文主要选取ANSYS作为分析软件,它融结构,流体,电场,磁场,声场分析于一体。ANSYS按功能作用可以分为若干个处理器,主要包括前处理器 (Preprocessing)、求解器(Solution)、后处理(General postprocessing)。

ANSYS参数化设计语言(APDL)是一门可用来完成有限元常规分析操作或通过参数化变量方式建立分析模型的语言,即程序的输入可设定为根据指定的函数、变量以及选用的分析类型来做决定,是完成优化设计和自适应网格划分的最主要的基础。APDL允许复杂的数据输入,使用户对任何设计或分析属性都有控制权,如分析模型的尺寸、材料的性能、载荷、边界条件施加的位置和网格密度等。APDL扩展了传统有限元分析的范围,并扩展了更高级的运算,包括灵敏度研究、零件库参数化建模、设计修改和设计优化等。APDL具有下列功能,对这些功能用户可以根据需要进行组合使用或单独使用,创建一个高度完善的分析方案。

・标量参数 ・数组参数 ・表达式和函数 ・分支和循环

・重复功能和缩写 ・宏 ・用户程序

2 齿轮数值仿真系统的开发

2.1 齿轮参数赋值对话框的创建

首先输入以下命令,创建齿顶高系数和间隙系数两个参数的输入对话框。

*ASK,ha,Input coefficient of hight with teeth,1! 输入齿顶高系数ha

*ASK,c,Input coefficient of clearance with teeth,0.25! 间隙系数c

编写下列宏文件,创建多参数输入对话框。

MULTIPRO,'start',5

*cset,1,3,z1,'The number teeth of smaller gear',28 !输入主动轮齿数z1

*cset,4,6,z2,'The number teeth of larger gear',36!输入从动轮齿数z2

*cset,7,9,m,'The module of larger end(mm)',5 !输入齿轮模数m

*cset,10,12,alf,'The pressure angle(deg)',25 !输入压力角alf

*cset,13,15,b,'The width of gear tooth(mm)',40 !输入齿宽b

MULTIPRO,'end'

运行该宏后,弹出图3所示对话框。在文本框中分别输入所需参数值,然后单击OK按钮,便完成了建模前的参数设置。

2.2 有限元分析宏程序文件的编写

有限元分析主要包括齿轮模型建立及网格划分、载荷施加及求解、结果查询等过程,本文分别通过建立GEAR_MODAL.MAC,GEAR_SOLVE.MAC,PLOT_STRESS.MAC三个宏程序文件来实现齿轮啮合传动的应力计算。限于篇幅,在此只列出部分程序代码供学习参考。

pi=3.14159265358979

angle1=alf*pi/180r1=m*z1/2!分度圆半径

RB1=r1*cos(angle1) !基圆半径

RA1=m*(z1+2*ha)/2!齿顶圆半径

RF1=m*(z1-2*ha-2*c)/2!齿根圆半径

r2=m*z2/2

RB2=r2*cos(angle1)

RA2=m*(z2+2*ha)/2

RF2=m*(z2-2*ha-2*c)/2

angle2=180/z1!镜像旋转角

angle3=(pi/2/z1+tan(angle1)-angle1)*180/pi

angle4=(pi/2/z1+tan(angle1)-angle1)*180/pi angle22=180/z2

angle23=(pi/2/z2+tan(angle1)-angle1)*180/pi

angle24=(pi/2/z2+tan(angle1)-angle1)*180/pi

/prep7

csys,4!激活工作坐标系

wprot,-angle3,0,0 !初始偏转角度

K,1,0,0

*do,t,0,1,0.01

*SET,x,rb1*(cos(t)+t*sin(t)) !渐开线方程

*SET,y,rb1*(sin(t)-t*cos(t))

k,,x,y,0!开始生成关键点

*enddo

flst,3,101,3!连点成线

*do,t,2,102

fitem,3,t

*enddo

bsplin,,p51x!生成样条曲线

KDELE, 3, 101, 1!删多余点

NUMCMP, KP

wprot,angle4,0,0

LSYMM,Y,1, , , ,0,0

circle,1,ra1!画齿顶圆

circle,1,rf1!画齿根圆

circle,1,r1/2

K,10001,ra1*cos(pi/z1),ra1*sin(pi/z1),0,

K,10002,ra1*cos(pi/z1),-ra1*sin(pi/z1),0,

3 仿真系统的工程应用

为了验证所开发的齿轮分析专用模块的正确性,任意选取工程中的一对啮合齿轮对其进行强度计算,各参数如下:齿顶高系数和间隙系数取标准值,z1=20,z2=40,m=10,alf=30°,b=50。进入ANSYS操作环境后,依次点击所开发的模块中的按钮(如图4所示),系统可以自动完成建立齿轮模型、划分网格、施加边界条件和载荷、求解计算及结果查询等一系列工作,考虑其啮合状态,在有限元计算时各取5个齿,计算结果分别见图5~图8。

4 结束语

本文利用ANSYS参数化设计语言(APDL)编程,开发了圆柱齿轮数值模拟仿真专用系统。该模块将齿轮设计过程中的所有关系式融入所编写的应用程序中,在程序的控制下,顺序执行这些关系式,通过与用户交互的方式来完成齿轮的建模和有限元分析。

宏程序全部基于赋初值对话框中所给定的齿轮变量参数,用户只要按实际要求输入齿轮的齿数、模数、压力角等结构几何参数,便马上可以完成齿轮啮合的有限元计算过程,得到齿轮工作情况下的应力和变形分布规律,无需工程技术人员具备较高的绘图能力、数学和力学相关知识,能有效地推广CAE技术在企业的应用。

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