基于键合图法的活塞泵设计研究

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[摘要]功率键合图方法的核心思想是认为一个工程系统的能量是守恒的，动态过程即是其功率流在特定激励作用下重新分布与调整的过程。以一种统一的方法对系统各部分功率流的构成、转换、相互间逻辑关系及物理特征等进行描述即可实现对该系统模型的充分且完备的定义描述。这种方法为分析研究人员进行系统动态特性分析和建立数学模型提供了极大的方便。

[关键词]功率键合图方法、活塞泵、数学模型

1.引言

功率键合图方法它以一种向量的形式给出了复杂系统的简练描述，极大地提高了人们对工程系统行为的洞察力。功率键合图（简称Bond Graph）是美国MIT的H.M.Paynter于1959年提出来的，后经发展与完善等将其逐步发展完善和推广使用，使之成为一种可统一处理多种能量范畴工程系统的十分有效的动态建模与分析方法。目前，功率键合图方法已在机械、热力学、生理学、化学、流体、生物学、电子及磁系统等工程技术领域的动态分析与控制研究中得到了广泛的应用。

2.键合图法设计活塞泵

根据需要，水平定向钻机主要包括以下执行机构：钻杆旋转机构、动力头行走机构（实现钻杆钻进或回拖）、整机行走机构、支腿机构、大梁翻转机构、钻杆夹紧机构、钻杆翻转卸扣机构等。在上述各执行机构中，动力头行走和钻杆旋转机构是钻机的主要工作部件，在施工过程中，承担系统80%以上的功率消耗，并且负载变化较大，难以预测。现有钻机的所有执行机构都是通过液压系统进行传动并控制。因此，为保证整机性能，将整个液压系统分成3个相互独立的子系统，即动力头行走子系统、钻杆旋转子系统以及其他辅助机构组成的子系统。根据钻机的结构特点，钻机钻进/回拖机构采用4个液压马达，其中3个是同种型号的，另外一个则与之排量不同，因此在工程施工过程中，可以根据负载的变化情况，通过电液换向阀的调节，至少可以得到慢、中、快3种速度。而钻杆旋转机构是通过两个液压马达同时与动力头内部的第一级齿轮花键联接，两个马达必须同步运行，难以得到多种速度，因此如果子系统采用开式回路则很难在负载变化较大的情况下避免过多的溢流损失。但通过定量泵一变量马达的容积调速的闭式回路，则可以有效提高整机的效率。因此，该子系统采用闭式回路。在闭式系统中，液压泵的进油管路直接与执行元件的回油管相联，工作液体在系统的管路中进行封闭循环，结构比较复杂，系统的动态性能对外界负载变化非常敏感，对系统的影响很大，很容易使系统偏离稳态。由于钻机在作业过程中所需扭矩较大，所以闭式回路采用定量泵一变量马达回路。该系统的稳态特性是可以达到在钻机作业过程中提供较大扭矩要求的。但是，在系统工作过程中，特别是开始工作时，由于管路泄漏、油液可压缩性和执行机构的惯性等原因。因此本文首先通过利用功率键合图对该子系统进行建模，然后根据键合图与Simulink框图的对应关系直接在Simulin中完成系统框图的绘制。最后进行仿真得到系统的动态性能。在仿真过程中，利用阶跃信号模拟作业负载。由于模型中存在刚性问题，选择ODE15S数值求解算法，将仿真时间定义为5秒，仿真结果定义为低压回路压力、高压回路压力P随时t的变化情况。两个参数指标在进入收敛以前的动态变化中，振幅较大，最大振幅超出稳态结果的好几倍，其稳态压力为14.7MPa，但其瞬态最高压力达95MPa。

3.仿真结果与优化

由于高压油路压力对系统的破坏性较大，因此有必要对影响其动态特性的参数进行优化。选择溢流阀的调定压力。Pt为优化参数。根据对系统动态特性的具体要求选取适当的误差函数作为目标函数，在此通常采用ItAE作为误差函数。ItAE准则是时间乘以误差的绝对值积分，可表示为

通过编程设定仿真参数，对模型进行仿真得到优化过程中产生的值，然后利用有约束优化指令进行寻优，此过程是一个仿真和优化反复交替的过程。优化后压力的阶跃响应仿真曲线，对比优化前可以看出，经优化压力响应最大超调量降至72MPa，较好地提高了系统的安全性。

4.结论

根据水平定向钻机的结构特点及作业要求，可以将其液压系统设计成三套相互独立的子系统，其中动力头前进/回拖子系统和辅助机构子系统采用开式回路，而钻杆旋转子系统采用闭式回路。由钻杆旋转液压子系统仿真结果可知，系统最终收敛于一个稳定的结果，能够满足系统稳态设计的要求，但是在系统达到稳定状态以前，低压回路压力f高压回路压力都处于振荡状态，会产生高于静态时间的瞬态高压。在功率消耗比较大的场合下，有可能对系统的某些危险部位产生破坏性影响。通过仿真可以看出系统参数对水平定向钻机动态特性的影响大小。本文通过调整两个溢流阀的调定压力对高压油路压力进行了优化，为系统参数的设定提供了有力依据。

参考文献

[1]张继忠.基于功能分析的机械系统运动方案创新设计[J].机械设计与制造，2004，（4）：75-76

[2]机械系统运动方案设计方法探讨[J].洛阳工业高等专科学校学报. 2003，13（01）：50-55

作者简介

黄瑜，男，1991.11.18，西华大学机械电子工程。