理综高考中的“汽缸”模型

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[摘要] 本文拟就分五个部分全面阐述“汽缸“模型在全国高考卷、地方卷中的必考特性、功能特征、模型特点。重点分析“汽缸“模型的主干模块、思维流程、应对策略。

[关键词] “汽缸 “模型 主干模块 思维流程 例题精析

一、阅卷报告

在2010年普通高等学校招生全国统一考试中,其中全国大纲卷Ⅱ、福建卷、广东卷、上海卷等都考到了热学中的典型模型――“汽缸”。热学知识的综合运用考查都是在此模型下进行。特别是全国卷的考查频率很高!从2001实行3+X开始到至今,“汽缸“模型的考察从未间断。2009年全国大纲卷Ⅱ、2008年全国大纲卷Ⅰ、2007年的全国大纲卷Ⅰ、2003年至2006年的全国卷都有“汽缸“模型。题型为选择题,难度系数中等偏上。从近几年的阅卷抽样调查看:错选较为严重,漏选的更严重。问题主要集中在“汽缸“模型理解不透、分析缸体中不同气体变化的思维逻辑混乱、物理量变化太多导致的研究对象无法确定。下面全面重点分析“汽缸”模型的功能特征、主干模块、思维流程。

二、经典模型

理综高考中的“汽缸”模型是功能性板块综合。考查扩容对象为:热力学第一定律、理想气体模型、理想气体四个变化过程、气体压强的微观解释。物理情景设置在“汽缸“模型中。研究对象是“汽缸“模型中两部分理想气体。

三、主干模块

1.Ρ的微观解释(分子动理论)

考试要点:①被封气体对容器(汽缸)单位面积的平均作用力

②被封气体在单位时间对容器(汽缸)单位面积的总冲量。

影响因素:温度(Τ),气体分子的密集程度(Ν/体积)。

思维方法:①控制变量法讨论Ρ、Τ、Ν/体积三者的关系。

②运用公式Ρ=ΝmΔV(Ν单位体积的分子个数、m气体分子的质量、ΔV气体分子的速度变化量)

2.Ρ的宏观讨论:ΡV=nRT

控制变量法:①Τ不变,Ρ∝1/V。分子的动能不变。(玻-玛定律)

②V不变,Ρ∝Τ。单位体积的分子数不变。(查理定律)

③Ρ不变,V∝Τ。(盖*吕萨克定律)

3.ΡV=nRT与ΔU=W+Q综合运用

①Τ不变的过程,则ΔU=0(等温变化)

②V不变的过程,则W=0(等容变化)

③绝热过程,则Q=0(绝热变化)

④P不变的过程,则等压变化。

理综高考中的“汽缸”模型的考试层次:基本层次要求到(一)(二),能力层次要求到(二)(三)。

四、思维流程

在“汽缸”模型中:被封两部分气体。先确定研究对象:以被引起变化的部分气体为研究对象(这点非常重要),由ΔU=W+Q确定其中某个量的变化;再确定P、T、V的变化;结合新的平衡后P的变化,由ΡV=nRT,以引起变化的部分气体为研究对象,确定T变化,进而结合ΔU=W+Q判断相关量的变化。(参看例题分析)

五、例题精析

[例1](2009年全国卷Ⅱ16).如图,水平放置的密封汽缸内被一竖直隔板分隔为左右两部分,隔板可在气缸内无摩擦滑动,右侧气体内由一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止,左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流,通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时,与初始状态相比

A.右边气体温度升高,左边气体温度不变

B.左右两边气体温度都升高

C.左边气体压强增大

D.右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量

【解析】当电热丝通电后,右边的气体温度升高气体膨胀,将隔板向左推,对左边的气体做功,以被引起变化的左部分气体为研究对象:由Δu=W+Q , Q=0,W为正值,即Δu为正值,左部分气体内能增加,T升高.由pv=nRT,v减小,T升高,即p增大.当缸内气体再次达到平衡,以引起变化的右部分气体为研究对象:由pv=nRT,得p增大,v增大,即T一定增大,内能u一定增大,由能量守恒知,电热丝放出的热量等于两部分气体的内能增加量的和。

【答案】BC

【点评】考查属能力层次要求到(二)(三),严格按思维流程分析。

[例2](2010年全国卷Ⅱ第16题)如图,一绝热容器被隔板K隔开a、 b两部分。已知a内有一定量的稀薄气体,b内为真空,抽开隔板K后,a内气体进入b,最终达到平衡状态。在此过程中

A.气体对外界做功,内能减少

B.气体不做功,内能不变

C.气体压强变小,温度降低

D.气体压强变小,温度不变

【解析】绝热容器内的稀薄气体与外界没有热传递,Q=0。稀薄气体向真空扩散没有做功,W=0。根据热力学第一定律Δu=W+Q ,Δu=0稀薄气体的内能不变,则温度不变。由ΡV=nRT知,稀薄气体扩散体积增大,则温度不变压强必然减小。BD正确。

【答案】BD

【点评】考查属能力层次要求到(一)(二)

例3:(2010年湖北孝感市第一次统考)用绝热活塞P把一绝热容器隔成容积相等的两部分.先用销子S把活塞销住,将质量和温度都相同的氢气和氧气(均视为理想气体)分别充入容器的两部分,如图所示,然后提起销子S,使活塞可以无摩擦地移动,当活塞平衡时()

A.氢气的温度将低于氧气的温度

B.氢气的温度将高于氧气的温度

C.氢气撞击器壁时对器壁的作用力大于氧气撞击器壁时对器壁的作用力

D.单位时间内打到活塞上的氧气分子数多于氢气分子数

【答案】A

【点评】考查属能力层次要求到(二)(三),严格思维流程分析。特别是两种不同气体的研究对象,更将思维提升一层。通过例题精析,我们只要做到熟透模型特点、领悟思维流程,才能智取考题!

参考文献:

[1]2010-2001年普通高等学校招生全国统一考试试题.

[2]2010年普通高等学校招生全国统一考试说明.

[3]汪志诚.热力学•统计物理.高等教育出版社.