土壤制图稳定性因素分析

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1引言

Kriging法、IDW（反距离权重插值）法和以点代面法是较为常用，且操作比较方便的几种土壤属性制图方法。IDW法和Kriging方法属于空间连续内插方法，且要求数据空间分布尽量均匀［1－4］，Kriging方法还要求使用者具有基本的地统计学知识，对用户的要求较高。全国耕地地力评价指南对以点代面法进行定义，即以多边形单元图为制图基础，用制图单元内所有点的平均值作为单元值，如果某一单元内没有采样点，则该单元的值用与该单元相邻的同类型单元的值代替；如果没有同类型单元相邻，则用与之相邻的所有单元的平均值代替［5］。以点代面法对数据的分布和数量要求比IDW法和Kriging法要低，且计算更便捷，甚至在生产实践中比IDW法和Kriging法有更广泛的应用，如在农业部测土配方施肥项目中广泛应用的耕地资源管理信息系统中，土壤属性图的制作就采用以点代面法。对于上述几种方法，特别是IDW法和Kriging法的精度问题，已有较多的文献报道［6－10］。但已有的研究案例多是用预测值和实测值交叉验证或用验证数据集验证，主要用均方根误差来表述［11－15］。这存在两个方面的不足：（1）均方根误差只能反映误差的统计特征，却不能表征误差分布的空间特征。（2）只是反映了一次抽样的精度，却难以说明再进行一次随机抽样结果的重现性，即不能度量结果的稳定性。显然，不同抽样方案制图结果的稳定性研究需要较多的样本数量，会增加研究成本，所以，此类研究较少。但在生产实践中结果的稳定性具有重要意义，更能表征制图效果的科学性和实用价值。当前利用GIS技术，制图速度很快，但制图结果是一次抽样的随机表现还是具有较强代表性的稳定成果？验证精度的高低是否也代表着制图结果稳定性的好坏？鉴于此，本文采用河南省第二次土壤普查成果，收集豫北6个地市共870个典型样点，以土壤CEC和土壤全氮（TN）为例，对普通Kriging方法、IDW方法、以点代面方法土壤制图的稳定性进行研究，以期为土壤制图实践中方法的选择和结果的评价提供理论支持。

2研究区数据源与分析方法==

（1）本文以河南省黄河以北地区为研究区，该区除西部边缘是太行山山区及山前平原外，广大地区属于黄河、海河冲积平原，地形平坦，光温充足，是河南省重要的农业生产区。研究区包括安阳、濮阳、鹤壁、焦作、新乡、济源6个地市，共32个县。以各县土壤志为基础资料，选取该区域第二次土壤普查时期870个典型点的土壤养分指标（CEC和全氮）作为研究数据（样点分布如图1所示）。其中，CEC作为空间变异具有明显结构性特征的土壤属性代表，全氮则是空间变异随机性较强的土壤属性代表。（2）将870个点随机分为两部分，A数据集和B数据集，各包含435个土壤样点，比较应用A、B数据集条件下Kriging插值、IDW插值和以点代面法制图结果的差别程度（全氮数据不满足地统计学条件，只进行IDW插值和以点代面法制图），其中，以点代面法以1∶5万土壤类型图为基础，计算单元为土壤图斑。为了避免随机抽样的偶然性对于预测精度与预测结果稳定性的影响，进行3次随机抽样作比较分析（图1仅表现第一次随机抽样A、B数据集分布）。样点定位方法：由于全国第二次土壤普查数据的土壤样点位置信息仅为文字描述，缺乏经纬度等定位信息，因此，需要对样点进行空间定位。本研究主要是根据样点位置的详细描述，加上村级的行政区划图、土地利用现状图和土壤图，结合GoogleEarth影像人机交互地确定其空间位置。稳定性判断方法：运用Kriging法、IDW法和以点代面法，分别对A、B数据集中土壤养分进行插值制图，用栅格图减法对同一种方法下A、B数据集的制图结果进行相减求差值，再除以A数据集的制图结果，得到A、B数据集插值结果的连续相对差异度。为定量分析差异度，按照：≤0．1、0．1～0．2、0．2～0．3、＞0．3的标准将连续相对差异度重分类为4个等级，差异度等级越小则表示A、B数据集插值结果之间的差异性越小，反之则越大。精度评价方法：本文同样采用A、B数据集交互验证对方制图结果来判断制图精度，不同的是本研究在求得预测值与真实值的相对误差以后，同样按照：≤0．1、0．1～0．2、0．2～0．3、＞0．3的标准对各数据集样点值进行分级，判断各等级所包含的样点数。

3土壤属性制图稳定性与影响因素分析

3．1土壤属性的描述性统计和变异函数特征以第一次随机抽样为例（表1）说明，CEC符合对数正态分布，全氮呈非正态分布。CEC和全氮的变异系数分别为54．28％、62．1％。通常认为变异系数（CV）≤10％时为弱变异性，10％≤CV≤100％时为中等变异性，CV≥100％时为强变异性［16］，根据这一划分，本研究中CEC和全氮均呈中等变异性。第二次与第三次随机抽样亦表现出与之相一致的统计特征。从数据统计上看，435个点的A、B数据集与总数据集的均值、标准差、变异系数均非常相近，可见，435个点与870个点在该区域对于CEC、全氮的描述性统计特征具有同等的代表性。图2（以第一次随机抽样的变异函数图为例）则表明全氮呈明显的块金效应，说明在这一研究尺度其空间变异以随机性变异为主，不适合进行Krig－ing插值。CEC空间变异呈现明显的结构性特征，总数据集C0／（C0＋C）为22．84％，具有强烈的空间相关性，可应用Kriging插值；A、B数据集与总数据集有相同趋势的结构特征，其C0／（C0＋C）值的变幅为25．21％～30．44％，结构性特征同样明显，为中等程度相关性，同样可应用Kriging插值；经拟合，7个数据集的最佳模型均为指数模型，具体参数见表2。由图表均可看出，A、B数据集与总数据集趋势一致，同样都具有代表性。

3．2制图稳定性判断及其与精度检验分析对土壤CEC和土壤全氮制图结果的差异进行了统计（表3），结果表明Kriging法和IDW法分别应用A、B数据集的制图结果差异度较小，而以点代面法差异度较大。Kriging方法制图结果差异度的变异系数相对较小，而IDW法和以点代面法制图结果差异度变异系数较大。统计不同差异度所占面积可知（表4），以第一次随机抽样为例，对于土壤CEC，Kriging法和IDW法相对差异度≤0．2的区域分别占研究区总面积的63．20％和65．79％，以点代面法为32．86％；前两者相对差异度＞0．3的区域分别占总面积的19．03％和18．19％，后者为54．21％。第二次与第三次随机抽样亦呈现类似规律。这说明Kriging和IDW法插值结果稳定性相当，且均显著高于以点代面法。土壤全氮的研究结论与土壤CEC基本一致。A、B数据集样点交互验证制图结果（表5）表明，Kriging方法和IDW法精度接近，不同抽样方案下，它们的精度相对大小有变化，以点代面法相关系数明显较Kriging法和IDW法低，但3种方法精度检验均表现为极显著相关，所以Kriging、IDW和以点代面的预测都是有效的。从验证数据与预测数据的相关系数看，IDW法的精度较Kriging方法略显不稳定，以点代面法精度检验的稳定性最差。3次抽样形成6个数据集进行交互验证的相关系数变幅分别是Kriging法为0．512－0．579，IDW法为0．49－0．587，以点代面法为0．305－0．445；变异系数分别为4．17％、6．86％和16．79％。按相对误差级别统计（表6、表7），Kriging法、IDW法在较低误差级别内分布的点数仅略多于以点代面法，3种方法精度检验结果较接近；同一制图方法下不同土壤属性的精度也大体一致。对比分析表6、表7发现，用同一次随机抽样区分的A、B数据集进行制图，Kriging法两次制图结果的相对误差分布基本一致，而IDW法和以点代面法两次制图结果的相对误差分布产生的差异相对较大。上述分析说明，无论从交叉验证的精度判断，还是从空间制图结果的相对差别来看，Kriging法的结果更稳定，但并不表示其任意一次抽样制图结果的精度都最高。以上分析表明制图结果的稳定性与精度判断既有联系，又有所区别，而且用不同方法、不同抽样检验插值精度，其结论有所出入，用单次精度检验难以全面反映插值方法的优劣。从地理学的角度理解，制图追求的是空间格局的正确率和重现性，单纯采用验证数据集验证及对误差大小的简单统计，并不一定能全面反映制图效果，甚至会带来误解。

3．3稳定性的空间分布特征与影响因素对于土壤CEC，A、B数据集的Kriging法和IDW法制图结果差异度分布格局较为类似，均以相对差异度≤0．3的图斑为主（图3），但IDW法图斑比Kriging法破碎；以点代面法相对差异度＞0．3的图斑在空间分布上表现突出，且集中呈大片状分布。从制图结果差异度空间分布格局来看，3种制图方法的稳定性从大到小依次为：Kriging法＞IDW法＞以点代面法。同一种方法，全氮和CEC制图结果差异度在局部位置，差异度相对大小有明显差异，如济源东南角及孟县区域；因为二者制图采用了同一样点集，只是属性项不同，这种差异应该是具体属性的空间变异特征不一致引起的，与样点布局无关。由A数据集在不同制图结果差异等级内的分布特征（表8）可知，对于Kriging方法，大部分实测样点包含在制图结果差异度较小的区域，差异度较大区域分布样点较少；对于IDW法和以点代面法，制图结果差异较大区域包含的实测数据量并不明显低于差异较小区域，甚至制图结果差异度＞0．3区域分布了更多的样点。B数据集的分布特征与此类似，不再赘述。由此说明Kriging制图结果的稳定性受样点分布的影响更大，而IDW法则受数据自身数值变异的影响更大，以点代面法尤其如此。将A、B数据集样点叠加在制图结果差异等级图上（图3），对于Kriging法和IDW法制图结果，有小部分区域即使没有样点分布，其制图结果的差异度仍然很小，比如研究区西南角济源市中部有小面积区域就呈现这种现象；还有部分区域分布的样点数较密集，但该区域的A、B数据集制图结果差异性却较大。说明土壤属性自身的空间变异性及对模型的适应程度也是重要影响因素：有些区域土壤属性变异小，A、B数据集在该区域选取的采样点不同但它们取值变异小，对结果影响小。反之，另有一些区域A、B数据集选取样点不同，对该区制图结果影响较大。以点代面法结果差异度与样点分布的规律性不明显，大部分地区无论分布多少样点，其差异性均较大；部分区域样点分布稀疏甚至无样点分布，其差异性反而较小。

4结论

传统的精度检验，一般采用实测数据与预测数据的交叉验证，并不能用来衡量制图结果的稳定性，验证精度高低并不表示采用不同数据集制图结果可能会重现的概率；而且采用不同的方式进行精度检验，结论也会有所不同。采用不同抽样集合进行制图，Kriging法和IDW的结果较稳定，且稳定性接近，其相对差异度的高值区相对分散；而以点代面法制图结果不稳定，差异度较高的图斑相对集中，呈大片状分布。制图结果稳定性受到实测数据分布特征和局部地区土壤的高度变异性的影响，其中，Kriging方法制图结果的不稳定性受样点分布格局的影响更大；后两种方法，尤其是以点代面法受实测数据自身变异性影响更明显。该结果提示，土壤调查制图应强调样点布局的空间均衡性，即便对于空间相关性较强的土壤属性制图，样点分布对制图结果也产生明显影响。而对于空间变异性较大的土壤属性，更要考虑数据高度随机性的影响，在局部变异较大地区应增加采样密度，以保证制图结果反映地理规律。