提高高一学生自主学习效率的措施
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数学课程标准的基本理念倡导自主、合作、探究的学习方式。高中阶段是培养学生自主学习能力、夯实终身学习基础的关键时期。由于初高中知识在内容、难度及量上的巨大差异，导致学生学习高中数学极度不适应，高中数学对学生自主学习的要求更高。因此，在高中数学教学中应以学生发展为本，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，培养提高学生的数学思维能力，为学生的终生学习奠定基础。本文结合教学实践，谈谈提高高一学生自主学习效率的具体措施。
一、重视课前预习
根据第二天上课的内容提前一天给学生布置具体的问题，让学生带着问题预习。有些学生没有课前预习的习惯，课前预习就是看第二天上课的内容在哪一页，匆匆浏览一下就完成了，根本不清楚这节课上什么，难点重点在哪里。所以笔者就根据下一节课的内容，在前一节课的时候就给出具体的问题，让学生带着这些问题去预习。
如必修4第一章的1.1.2“弧度制”，让学生带着这些问题去预习：（1）弧度制是怎么定义的？（2）角度制与弧度制的区别与联系，360°= rad，180°= rad，1°= rad，1 rad= °。（3）角度制与弧度制下的弧长，扇形面积公式是怎样的？怎样推导及如何互相转化？如果学生带着这些问题去预习，预习过程中都把这些问题给解决了，那么这次预习就是成功的。如果在预习的过程中遇到或产生问题，在第二天上课的时候就可以更加有针对性地听课，听课就容易多了。教师上课的速度快了，效果好了，也可以对本节课的内容进行课外的拓展。学习的内容增加了，难度加强了，学的成绩自然就上来了。预习也是学生自主学习的一个重要体现，学会预习才会懂得怎样带着问题看书，或是在看书过程中提出一些问题，并进行思考，大大提高了自主学习的效率。
二、让学生参与批改作业试卷，或面批作业试卷
让学生了解作业试卷的批改过程，明白解题步骤、解题过程的重要性，发现自己解题存在的问题，重视步骤过程，减少失分情况。经过一段时间的接触，笔者发现不少学生很不重视解题步骤过程，往往只给出答案而把步骤省去了，在关键的步骤上扣了很多分，如前次月考中，其中有一题是：计算sin315°-sin（-480°）+cos（-330°），5分。其中很多学生给出的答案是：原式=-■+■+■=■-■，只得到了2分。后来一询问，这道题学生是会解答的，因为不重视步骤的原因而丢分，详细的解题过程应该是：原式=sin（-45°-360°）-sin（-120°-360°）+cos（30°-360°）=sin（-45°）-sin（-120°）+cos30°=-■+■+■=■-■。
这道题主要考察sin（α+2kπ）=sinα，cosα（α+2kπ）=cosα，而学生把这最关键的步骤给丢失了，并且有使用计算器得出答案的嫌疑。让学生参与作业试卷特别是解答题的批改，有助于学生提高对解题步骤的重视，进而在教师不在时也可以通过自学思考得到答案。当然学生批改作业会出现很多问题，所以需要教师把关。
面批作业，即当着学生的面批改作业，可以直接指出学生存在的问题，马上进行改正，当面和学生进行交流，进行指导，有助学生学习成绩的提高。
三、作业与草稿一起上交
草稿可以反映出学生作业的很多情况，如思维过程、计算能力等，还可以看出是否是学生自己完成的作业，因为抄作业的学生是没有草稿的。当发现自己班的学生存在抄作业现象并且情况很严重的时候，笔者曾经进行过一次整顿，给学生讲道理，讲抄作业的弊端，之后也就稳了几天，过一段时间又出现这种现象，特别是在作业扎堆或放假的时候特别严重。为了杜绝这种情况，就得让学生证明作业是自己做的，而抽查作业费时费力且很难找出哪些学生作业是抄袭的，效果并不是很好。而草稿就是证据，证明有解题留下痕迹的证据。此外，规范使用草稿纸，可以提高考试中复查答案的效率。
四、习题集的应用
在教学过程中常常会遇到这样的情况：有些学生题目错了一次，第二次还是错，同样的题型曾经做错了，经过仔细分析后，下次遇到同样题型还是错。如求函数y=■sin2x+cos2x的最小正周期，进行了一次详细的解答，而过两天又出现了同样题型的题目，已知y=sinxcosx+■cos2x求函数的单调递增区间，很多学生不知道如何下手，对前面那道题目也没什么印象。如果复习的效果是会做的题目再做一次，不会的题目还是不会，那就没有达到复习的效果。所以自主复习要求学生建立自己的习题集，把自己做错的习题、不会做的习题、典型的习题抄录在一本习题本上，并附上详解，最好再找到一道类似的题目进行解答。如题目：y=sin2x经过怎样的平移得到y=sin（2x+■）？错解是向左平移■个单位，正确答案是向左平移■个单位。同类题型：y=sin（2x-■）由y=sin2x怎样的平移得到？深入解析：①y=sinx向左平移■个单位得到y=sin（x+■），再纵坐标不变横坐标变为越来的■倍得到y=sin（2x+■）。②y=sinx再纵坐标不变横坐标变为越来的■倍得到y=sin2x，再向左平移平移■个单位得到y=sin（2x+■）。由于变换的顺序不一样而导致向左平移的距离不一致，这里常作为一个考点。做到这样的话，下次遇到同样题型的肯定不会再做错了。每上完一章，要求学生在习题集上对本章的知识点进行总结，知识脉络进行连接，从整体上把握内容。
总之，要使学生学会自主学习，首先要使学生懂得怎样去自主学习，自己学习什么，再培养学生自主学习的习惯。刚开始要由教师督促，当到达一定时间后，在学生养成习惯并且在考试中尝试到了成功的喜悦后，自然也就取得了效果。自主学习也就是学生通过自己学习，淡化教师的作用，能减小学生对教师的依赖性，有利于培养学生学习的主动性和积极性，最终提高学生成绩。