引导反思,让数学学习更高效
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【摘 要】 数学学习中的反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，而是深究教学活动中所涉及的知识、方法、思路和技巧等。在学习过程中，注重反思，是提高解题能力的重要途径，也是提高数学教学质量的有效途径。在教学过程中，教师引导学生反思应贯穿于整个教学过程中。
【关键词】 数学教学；引导反思
在数学课堂教学中，教学任务的完成和知识点的落实不可能面面俱到，学生知识的获得在课堂上是有限的，这就要求我们的教师应注重培养学生的学习反思能力。因此，数学教学中一定要积极引导学生学会反思，积极反思。要充分调动学生求思的积极性和主动性。那么，在教学中如何引导学生去进行反思呢？笔者认为：
一、引导学生课前预习反思
预习是深入学习的基础，在教学中，可以要求学生课前预习，而且引导学生在预习后，再回顾一下预习的内容和过程，多问几个为什么，如：本节主要研究了哪些知识点？重点、难点是什么？有哪些概念、公式、定理？自己理解了多少？书中又是怎样解释的？这节内容与以前学过的知识点有联系吗？本节课有哪些解题方法和技巧？等等。
引导学生课前反思，就是要求学生通过具体措施了解自己的学习状况，把看书、做部分习题提前到知识点讲解前，带着问题进课堂。这样一来，学生能自行掌握的知识无需教师重复，教师可以把更多的时间用于解决学生存在的问题上。而学生自行掌握的知识并不亚于教师给予的，在课堂上可以把主要精力投入到自己关心的问题上来。
二、在课堂教学中引导学生反思
教师在教学过程中，教学设计就应充分考虑学生的实际情况，要充分引导学生在学习过程中要不断加强反思、质疑，以求培养他们的创新能力。首先在教学新课之前，应引导培养学生对上一节内容知识的反思，也即复习，在简单的复习旧知的同时，应引导学生充分挖掘教材知识的深层意义及知识的扩展。
1.在概念教学中应引导学生反思。初中数学中有很多概念具有相似的属性。对这些概念的教学，教师可先引导学生反思已学过的有关数学概念的性质，通过类比、体验，帮助其构建新知识的生成空间，让其在反思中形成新的概念知识。
例如，在一次函数性质的教学中，我首先让学生画一个一次函数图像和一个正比例函数图像。接下来引导学生反思学过的正比例函数性质。经过类比，对照正比例函数性质，学生很快就能给出一次函数的一些性质。这样，通过引导学生反思正比例函数性质得到一次函数的有关性质，使学生觉得正比例函数是一次函数一种特殊情况。
2.引导学生反思典型例题。数学教学中的典型例题学习过程是学生掌握新知、建构数学知识体系的主要途径。不能讲解完例题就此罢手，应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题。例如，解方程： （x-2）2-4=0一些同学只记得要用求根公式法来解一元二次方程，先去括号、合并，再化为一般形式，然后代入求根公式把x的根给求出来，这样的过程计算量大又经常解错。引导学生反思一元二次方程的各种解法，找出各自的特点、规律，选择最佳的解题方法。
3.引导学生在探究性学习中反思。在探究教学中，教师可先引导学生反思探究问题的整个思维过程，然后用已学的方法研究新问题，帮助其在反思中形成探索新知的方法。例如，探索二次函数y=ax2+c的图象的性质，先引导学生通过观察y=
ax2+c的图象与y=ax2的图象的关系，获得两个图象的形状是一样的，然后我引导学生反思从y=ax2到y=ax2+c的图象变换的探索过程及方法，让学生体会由特
殊到一般的化归思想，也为接下来探索y=ax2+c图象的性质提供研究方法。
三、引导学生在解题后反思
解题后的反思是对解题活动的反思，要求学生从做完一道题后进行反思开始，主要包括对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规律的反思及解题失误的反思。这样不仅能巩固知识，减少解题的错误，更重要的是发展了思维，同时让学生意识到“反思”的好处，强化了反思意识。那么，如何进行解题后的反思呢？
1.反思所涉及的知识点。数学题目是灵活多变的。同一个知识点，命题者可以从不同的角度和侧面或以不同的层次和题型来考查。为什么我们做了许多题目，面对新题型时，往往觉得很难，其症结主要是找不到命题者的意图及考查的知识点。由于知识点不清晰，在解题时就无从下手。因此，每解答完一个题目，应反思题目所涉及到的基础知识，命题者的意图，题目的陷阱。
2.反思所用的解题方法。即要反思：我这样解题依据是什么？这种解题方法适合哪类题目？本题还有其他解法吗？哪一种方法更好？改变条件后，此题又变成什么样？又如何解？尤其解题后引导学生反思变式，不仅加深学生对某类问题结构和特征的理解，而且有利于培养学生思维的广阔性，使学生做一道题，会一套题，提高了解题能力，达到了命题专家提出的“用学过的知识与方法，解决没有见过的题目”的高度。
3.反思解题中的失误。要思考解答中易错的地方，找出导致错误的原因，扫除或纠正思维中的盲点和错误，能从错误中悟理，借以发展思维能力。解题后应反思自己是否很好地理解了题意？在解题过程中走过哪些弯路？犯过哪些错误？等等。倡导学生拥有自己的“错误记录本”，记录自己在复习过程中的疑问、解错的问题或不会解决的问题，这是很好的办法。
总之，学习要反思，数学教学中更需要引导学生进行反思，没有反思的学习不可能深刻。只有重视了学生反思意识和能力的培养，才能充分调动学生的主动性，自主性，才能使学生学会自我评价和自我总结，从而学会学习，提高学习效率。