浅谈数学文化

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十多年来，通过大家的努力，在提倡及传播数学文化方面，成绩是巨大的，变化及进步也有目共睹，但要使业内外的广大同志都充分认识到弘扬数学文化的重要性，要使广大的大中学生都能自觉地接受数学文化的熏陶，还是任重而道远，需要做坚持不懈的努力。这是一项很有意义且前景远大的事业，值得我们全心全意地为之奋斗，也需要我们不断总结经验，明确方向与目标，以求高效率、高质量、高品位地推进我们的工作。

为参加和推动这方面的讨论和研究，我在这儿提出以下几点不成熟的意见和建议，供大家参考。不妥之处，请批评指正。

1. 凡与数学有关又属于文化层面的东西，都属于数学文化的范畴，这是一个包罗万象的广大领域。正因为如此，对数学文化的宣传、普及及研究，不宜不分主次和大小，而应该抓住重点，兼及其他。这个重点，应该放在揭示数学在人类认识世界和改造世界方面的重大作用与影响，以及阐明数学的思想方法和精神实质这两个方面上。

2. 数学文化是以数学内涵为载体而展现的，在宣传、普及与研究数学文化时，不宜脱离数学主体、仅仅做空泛的议论和介绍，而应该密切结合相应的数学内容。这样，才能同时提升数学素养和文化修养，才能不仅更好地揭示数学文化的深刻意义，而且帮助大家更好地走近数学、品味数学、理解数学并热爱数学。

3. 数学文化虽然博大精深，但不是一门需要系统灌输知识才能掌握的课程，而更多体现为使心灵得到启迪并开发的一种感悟与享受。人们对它的认同与理解往往通过一些典型的实例而获得，并在此基础上起到举一反三、触类旁通的效果。在对数学文化进行宣传、普及和研究的时候，不宜面面俱到、无所不包，而宜于抓住一个或少数几个有启发性的主题或角度，作深入的阐发与解剖，挖掘并揭示数学文化的丰富内涵。

4. 对学生在数学文化方面的训练，理想的方式应该是结合数学课程特别是数学主干课程的教学来进行，而不是在现有课程之外，以数学文化的名义增加额外的份额。这样做，数学文化的渗入，虽然表面上看仅仅是一个配角，但在密切结合数学内涵这一载体的讲授过程中，却不显山、不显水地起着画龙点睛的作用。这样所花的时间少，且融数学内涵与数学文化为一体，既体现了数学文化的作用，又提高了数学教学的质量，可以实现双赢的结局。从这个意义上说，目前关心数学文化的队伍，还要更多地注意吸引广大数学主干课程的老师参加。

衷心祝愿大会取得完满的成功，为弘扬数学文化做出更加积极的贡献！

（本文是作者在2013年8月6日召开的第三届全国数学文化论坛上的书面发言摘要）