浅谈如何上好基础年级的数学课

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数学课堂教学是进行数学教育的一条重要渠道，如何上好基础年级的数学课，更有利于学生基础知识的掌握和数学技能的形成？在这里略加探讨。

一、重视基础，拓宽基础的涵义

建造高楼，首先要打好基础，底基不实，楼层越高越容易倒塌。 学生的创新能力和素质的提高也同样离不开基础，一切能力的形成都要有坚实的基础，在基础年级就要重视基础知识、基本技能的教学与训练，特别是基本概念的形成，学生是不可能通过自学和讨论就可以深刻理解。在教学过程中可采用“过程”教学法，联系数学史，讲概念怎样发生和发展的过程，把抽象枯燥的数学符号还原成生动活泼的数学思想，启发学生思考概念的内涵，弄清“是什么，为什么，还有什么”让学生达到“再发现，再创造的境界”。例如，在教“任意角的三角函数”时，我并不是先给出定义，而是启发学生先用锐角三角比在直角坐标系研究圆周运动，转化为直线运动，再引出任意角的比，然后顺理成章的得出三角函数的定义，并从中得出诱导公式，这样处理，学生的思维量增大，搞清了来龙去脉，不但学到了知识、掌握了技能，而且学会了思维和研究的方法，为“会学”打下了基础，激发了学习兴趣，提高了学习效率，有了这样的功底，在分析问题和解决问题时。就善与抓住根本，举一反三，触类旁通，以一当十，灵活运用进而发现并解决新的问题，在原有的基础上有所突破。这样培养出来的学生不是只会操作的机器，而是有较强思维能力的人。

二、渗透数学思想，培养数学能力

知识只是载体，考能力才是方向。纵观这几年的高考试题，看似基础容易，但处处渗透着对能力的考察。

数学思想和方法是在一定熟练程度下感悟产生的一种理念，和能力相辅相成，是知识转化为能力的桥梁。

中学数学教学中比较重要的思想方法有：化归和转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数和方程思想、整体思想。在现行的中学教材中并没有系统的归纳和总结，只是渗透在各个章节中，故在课堂上就要有意识的渗透这些思想和方法。

1、在基本概念、定理、公式中渗透

如在立体几何中，学习“两异面直线所成的角”、“斜线和平面所成的角”、“二面角的平面角”都是转化为平面角。“三垂线定理”是将空间中的线线垂直转化为平面中的线线垂直等等这些都是化归思想的体现；再如，学习指数函数，对数函数的性质时，先让学生作图，在图象中总结出它们各自的性质，体现数形结合的妙用。

2、在典型例题中渗透

45分钟的课堂，每分钟都很重要，所以教师在选择例题上要精、优，让学生在典型的例题中悟出重要的数学思想和方法。如学习斜线和平面所成的角时，我选择了这么一道题，平面α与长方体的12条棱所成的角都等于θ，求sinθ的值。开始学生无法想象怎么一个平面会与12 条棱所成的角相等，，我提醒先分析12条棱有何特点。学生马上答出有4条平行的长，4条平行的宽，4条平行的高。我再点拨平行的直线和一个平面所成的角相等，平面α只要满足了什么条件就会与12条棱所成的角相等？学生马上反映出平面α只要与长方体的一条长，宽，高所成的角相等，我又启发，从长方体的一个顶点引出的三条棱就分别是长、宽、高，……话音未落，学生就答道，只要平面α截长方体的一个角，使其三条侧棱与平面α所成的角相等，问题就转化为求侧棱为a，底面边长为a的正三棱锥的侧棱与底面所成角的问题，至此该题也就迎刃而解。

三、培养学生的逆向思维和求异思维的能力

在课堂上，精心设计例题，可以达到启发、引导学生思维的目的。为了培养学生的逆向思维素质，我在教“排列组合”一节时，设计例题“200人排成一列自1往下报数，报奇数的出列，留下的人重新报数，这样继续下去…最后剩一人，问这个人第一次报数时的报数？”学生由一次报数至最后一次报数，进行顺向推理须考虑从200人去掉1、3、5…199的人，然后再报数，又去掉奇数的人…这样陷于一种繁复的思维困境。于是我提醒学生们采用逆向思维“最后剩下的人在历次报数时有何特点呢？”。学生很快弄清了：这人每次在报数时均是偶数，故该人第一次报的数一定是2的方幂，而且是200以内的2的最大方幂应是27=128从而求得这人第一次报数是128。此时的学生有一种茅塞顿开，绝境逢生的感觉。

另外，还应教会学生知识的正迁移，鼓励学生大胆猜想；在培养学生求异思维方面，常鼓励一题多解，勇于实践，提高学生综合运用与灵活运用知识的能力，使创造思维得到最大限度的发展。

总之，对基础年级的教学，应向扎扎实实打好基础，切实提高数学思想，数学技能的方面发展，全面提高学生的数学素质。