曲线回归分析法在隧道监控量测数据处理及分析中的应用

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摘要： 隧道施工的监控量测工作主要目的是优化和完善设计、根据围岩位移和支护结构内力变化情况采取相应施工技术措施，是保证隧道施工安全、质量及进度的关键。同时还可为后续要施工的隧道及同地区的隧道设计提供依据及经验。但如何更好地对监控量测的数据进行及时、准确分析和合理应用成为亟待解决的问题。本文结合施工实践，采用曲线回归分析法结合Excel软件对监控量测的数据进行了快速、可靠、准确的处理及分析，有效的为调整施工参数及优化设计提供了依据，极大的促进了施工。

Abstract： The main purpose of the monitoring and measurement of tunnel construction is to optimize and perfect the design and take corresponding construction technical measures according to the displacement of the surrounding rock and the internal force of the supporting structure， which is the key to ensure the safety， quality and progress of the tunnel construction. And it can also provide basis and experience for tunnel design and construction in the future. But how to better monitor the measured data for timely， accurate analysis and rational application has become an urgent problem to be solved. Based on the application practice， this paper uses the curve regression analysis method combined with Excel software to carry on the fast， reliable and accurate processing and analysis to the monitoring and measurement data， which effectively provides the basis for adjusting the construction parameters and optimization design， and greatly promots the construction.

P键词： 铁路隧道；监控量测；数据分析；曲线回归；Excel软件

Key words： railway tunnel；monitoring and measurement；data analysis；curve regression；Excel software

中图分类号：U452.1+3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）11-0096-03

0 引言

随着社会经济的发展及施工技术的进步，我国铁路隧道的建设得到了前所未有的发展，越来越多的铁路隧道修建于地质条件复杂的地区。基于新奥法施工的要求及安全生产的需要，要求施工与监控量测相结合，使隧道掘进、支护及衬砌施工的全过程处于动态的施工管理之中。通过对隧道围岩进行监控量测，及时掌握隧道围岩收敛变形、支护结构内力变化等信息，用于指导现场施工及确保安全。虽隧道监控量测技术及方法在我国早已引入，但具体实施的力度还不尽人意，未能发挥其应有的监测及指导作用。除了重视不够外，量测数据的分析处理方法及手段不完善也是主要原因之一。

针对上述问题，我们在贵广高铁某隧道施工时，采用曲线回归分析法，并充分结合Excel软件强大的数学计算功能对监控量测的数据进行了快速、有效的处理、分析及馈，确保了隧道施工的信息化及动态化管理。文中对采用曲线回归分析法结合Excel进行量测数据处理的方法及过程进行了详细阐述，以期对隧道施工的技术人员起到借鉴作用。

1 工程简介

贵阳至广州高速铁路项目某隧道，为时速250km/h双线隧道。隧道起讫里程DK219+936～DK222+574，全长2638m。隧道最大埋深360m。隧道洞内线路坡度为单面上坡，线路坡度按里程从小到大分别为1‰、2.6‰、1‰。全隧除DK220+925.549～DK221+446.917段521.368m位于半径R=2800m的左偏曲线上，其余地段均为直线。

隧址处属构造侵蚀、风化剥蚀中山区地貌，本隧道为越岭隧道，地面高程590～1300m，相对高差50～480m，自然横坡8°～30°，局部较陡，山间自然横向冲沟发育。丘坡上覆土层较薄，基岩部分；沟槽等低洼地带覆土较厚。

本段岩性主要为页岩夹泥岩、砂岩、板岩、泥灰岩。页岩为浅黄灰色，泥质结构，泥质胶结，薄层、薄片状构造，岩质软，节理裂隙发育，局部夹炭质页岩，具有吸水软化的特征。

且隧址处地壳经历了多次不同类型的构造运动，构造形迹复杂，褶皱、断裂发育。隧道围岩差，节理隙缝发育，穿过多条断裂及破碎带多，地下水较为发育。经评估为高度（Ⅱ级）风险隧道。因此需在施工过程进行监控量测，对监测数据进行处理及分析，以随时快速地了解围岩稳定情况、支护结构承载情况及预测趋势。

2 隧道监控量测方案

本隧道监控量测分必测项目和选测项目两类。如表1、表2。

①必测项目。

②选测项目。

③量测频率、测点布置情况、测量断面间距。

量测频率、测点布置情况、测量断面间距等按规范《高速铁路隧道工程施工技术规程》（Q/CR 9604-2015）的相关规定进行。

3 隧道监控量测信息处理

以隧道周边位移及沉降等数据为例说明处理及分析的方法。

3.1 数据的初步处理

首先根据量测所得数据绘制位移或沉降u与时间t的关系曲线，从u-t曲线的形态可以较直观地判断出围岩运动（位移）情况，并可对围岩是否趋于稳定或是否有异常状况进行初步判断。u-t曲线的绘制采用Excel进行，即把量测所得数据输入Excel表，利用其自动生成图表功能生成散点图，且散点图与量测数据同步，能够快速、直观地对围岩变化状况进行初步的判断。

3.2 采用曲线回归分析法处理数据

根据u-t曲线进行直观分析及判断仅是基于个人理解能力。受到个人主观因素的影响，具有一定的误差性及局限性。因此需采用统计学的原理及方法对量测数据进行处理及分析，并以适合的数学公式对数据进行科学的表达及描述。

在本隧道施工时采用曲线回归分析法进行量测数据的及处理及分析，得到描述u、t两个变量间关系的回归曲线函数，以代表量测数据散点的分布规律，并通过公式推算出将来u变量在不同t值情况下的大小及变化速率，以及u的极限值。

曲线回归分析法处理监控量测数据的方法如下。

①曲线函数类型。

以往大量的研究表明，能代表隧道监控量测数据散点分布规律的曲线主要有指数、对数和双曲线3种模型。选择相关系数最高的函数作为代表函数。

②如按常规的方法进行回归计算不仅工作量大，处理复杂，容易出错，且获得数据结果的时间较长，在紧急情况下不利于对危险状况及时采取措施。我们在此隧道施工时充分利用Excel强大的自动计算、公式编辑及自动生成图表功能进行数据的处理及曲线的自动绘制。输入量测数据后，能够即时给出分析计算结果及曲线图形。下面以DK220+185断面Ⅲ级围岩全断面开挖时周边位移的部分量测数据（表3）为例，详细阐述使用Excel软件辅助进行数据处理的过程及方法。具体操作如下。

将周边位移散点图（图1）与指数、对数和双曲线等三种曲线进行对比，可见散点图与指数曲线最为相似，本文按指数函数进行回归分析法的阐述，其它函数的回归计算与其相似。

周边位移数据换元法计算如表4所示。

以上表格中的数据均是利用Excel进行自动计算，即在Excel内设置计算公式，将实测所得位移量u输入后，同步计算出x、y值。

得出表4中的计算数据后，往常采用最小二乘法进行线性回归A、B常数值的求解。我们都知道，最小二乘法的计算过程复杂。不仅需耗费大量时间，且计算结果容易出现人为误差。同样的，我们也运用了Excel强大功能自动进行线性回归计算，操作非常简单，如下：

在Excel中插入x、y散点图，在图中任选一散点后按右键添加趋势线选择“线性类型”确定。立即在Excel文档中插入性回归计算图（图2）。

图2中给出了线性回归方程式：y=-2.5081x+2.5226及相关系数为0.9905，由相关系数可知，回归相关性强，精度高。

由线性回归方程式可计算出：B=2.5081。由C=ln A=2.5226。计算得，A=12.4609。

将A、B常数值代入（4）式得回归的指数曲线模型为：

u=12.4609・e（-2.5226 / t）（7）

4 根据回归函数进行周边位移分析及判断

图3为周边位移量测值与回归分析曲线比较图，两条曲线基本吻合，趋势相同，表明计算所得的回归曲线是准确可靠的。

由（7）的极限公式各求得最终周边位移总值为12.4609mm。小于《铁路隧道工程施工技术指南》（TZ204-2008）所允许的位移值。第12d的位移量为10.1mm，是总位移量的81.1%根据公式求导得第12d位移速率为0.19mm/天由此可判定隧道周边位移在开挖12天后基本稳定，表明围岩已趋于稳定及初支支护参数合理，能保证施工安全。

5 结束语

对隧道施工监控量测数据及时进行处理及分析并反馈施工各方，是确保施工安全及指导隧道施工的关键，本文结合施工实践阐述了采用曲线函数回归分析法进行数据的处理及分析的方法。在计算时充分利用了Excel软件的计算及绘图功能，使原来繁琐的工作变得简单且即时获得分析结果，真正实现了隧道掘进的信息化及动态化管理。

参考文献：

[1]Q/CR 9604-2015，高速铁路隧道工程施工技术规程[S].北京：中国铁道出版社，2008.

[2]TB10121-2007，F路隧道监控量测技术规程[S].北京：中国铁道出版社，2007.

[3]吴丛师，阳军生.隧道施工监控量测与超前地质预报[M].北京：人民交通出版社，2012.