浅谈数学习题解题策略

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在学习数学知识的教学活动中，学生完成一定数量的课后作业是学好数学知识极其重要环节。不少学生也投入了相当大的精力乃至相当多的时间用于习题作业，但是效果并不理想。其中一个重要的原因教师在练习题的解读上不到位，本文通过实例对几种练习题的解读方法进行介绍。

1.关联解读法

关联解读法，简单地说就是通过习题读出相关的知识点、思想方法。一读知识点，考虑习题包含哪些知识点，主要考查什么，对以后学生学习哪些知识有影响。二读学生，考虑学生可能会采用怎样的策略解题，可能存在哪些思维误区或思维盲点。三读思想方法，考虑可以渗透哪些数学思想方法。如果教师对习题有了全面的解读，就可以使习题更加丰满，增强习题教学的效果。

2.动态解读法

动态解读法，就是用动态的眼光去发现、剖析静态习题蕴涵的数学知识的演变过程及规律的形成过程等。运用动态解读法，可以让学生在解题的过程中深刻领悟知识的产生、演变、形成过程，全方位地把握问题。

3.拓展解读法

3.1 类举法

枚举法是一种基本且又重要的解题策略，其基本思想是根据问题所给的条件，把部分或全部可能的答案列举出来，通过这些例证逐个进行观察、分析，从中归纳出所求的规律性知识。小学数学中解决一些探求规律性的数学问题（例如一些计算法则、运算定律、运算性质的学习等等）时常常用到这个策略。

3.2 从整体看问题

这种策略是从全局去把握题目的条件和问题，从整体去综合思考，摆脱题目细节中一时难以理清的数量关系的纠缠，化难为易，化繁为简，达到解决问题的目的。

例如：李林喝了一杯牛奶的　，然后加满水，又喝了　，再倒满后又喝了半杯，又加满，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多还水多？

按常规方法分析，数量关系错纵复杂，直接解答是非常困难的。如果从整体角度去思考，撇开每次喝掉部分又加满的细节，只抓住先后倒进的水一共有多少，问题就迎刃而解了。因为3次加进的水都喝掉了，一杯牛奶也同时喝光了。

“从整体看问题”的策略不仅在解答应用题时可用，在解有些计算题时，如果运用得当，可避免进行繁杂的计算，简捷地求出正确得数。

3.3 模式识别

模式识别是小学生解数学习题时广泛且常用的一种解题策略。他们在例题学习时掌握了一些经验知识（解题模式），在实际解题时，首先要将题目的内容与自己已有的经验知识发生联系，从题目的情境中识别出某种熟悉的东西，辨别出题目属于哪一类，唤起相关知识，然后确定解题的方法。解计算题时，就得识别题目的类型，唤起相关的计算法则、公式、运算定律等知识，解答应用题时，就需要辨别出题目属于哪一类应用题，唤起相关的数量关系知识，从而确定解题的方法。

3.4 化归

化归是把生疏的新问题转化为熟悉的旧问题、把复杂的问题转化为较简单的问题的一种解题策略。它是小学数学中常用且非常重要的一种策略思想，不仅在解答一些数学题时要用到这种策略，而且在引导学生探究某些新数学知识时也要用到它。

例如在数学“小数乘法法则”（实际上是解决“如何计算小数乘法”这个问题）时，要引导学生运用化归的策略，先把“小数乘法”转化为“整数乘法”来计算，然后还原乘积。化归的方法，可以变换条件，也可以变换所要求的问题，从而实现化新为旧、化繁为简的目的。

3.5 以退求进

华罗庚说：“先足够地退到我们所最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去。"这就是以退求进的策略思想。在小学数学里，运用以退求进的策略，可使一些比较抽象的问题变得比较具体、简单明了。” 运用这一策略，在解答一些较难的分数应用题、比和比例应用题，退到从“份”的角度来分析，不仅可以得到简捷的解法，还有利于拓宽学生的思路，提高学生的解题能力。用这一策略帮助学生理解、掌握一些典型应用题（如行程问题、工程问题、归一问题）也有很大的作用。

3.6 正难则反

对于某些数学问题，当从正面或正向思考难以解决时，就转向从反面去思考，寻求解法，这就是"正难则反"的策略思想。小学数学里常用的逆推、反驳、反思等都是正难则反策略思想的具体体现。

例如有些一般复合应用题，既不能像典型应用题那样有特殊的解题模式，按从条件到问题的思考方式解题又比较困难，用逆推法把情境发生的顺序倒过来，从问题出发，执果索因，逐步寻求解决问题所需要的条件，就比较容易找到解题的方法。