预习方案:为数学课堂预约精彩

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“把课堂还给学生，让课堂充满生命气息”，这是“新基础教育”的核心思想和精华内容，也是课改的呼唤。数学教学中，教师应随时洞察学生的学习现状，巧妙地利用教学中的“随机”现象，把握课堂教学动态生成的切入点，灵活驾驭教学过程。下面笔者以一节日常教研课《通分》为例，谈谈用了预习方案后，如何为学生不可预约的精彩创设契机，让学生感受探索和发现的快乐，激扬创新思维的火花。《通分》一课的预习方案如下：

《通分》预习方案

1.准备性学习。

（1）知识准备

①在括号中填最小公倍数：

3和5（ ） 6和9（ ） 4和12（ ）

②

③比较分数的大小：和 和

（2）预习提示

①试试下面的题，你能想到什么方法？阅读课本第65页例4，又想到了什么方法？将你的想法记录下来。

② 叫做通分，通分时公分母是（ ）。

2.针对性学习。

（1）我的尝试

①尝试完成课本第65页“试一试”。

②尝试完成课本第65页“练一练”。

（2）我的疑问

3.延展性学习。

试着用今天学的知识比较下面三个分数的大小：

、和

一、找准学习起点，精彩启航

学生预习后提出了如下疑问：通分的依据是什么？有什么格式要求？怎样通分？怎样最简便？一定是最小公倍数吗？有什么要求？要注意什么？通分有什么作用？通分子可不可以？怎样检查？教师提炼并板书问题。

“提出一个问题比解决一个问题更重要。因为解决问题也许是一个数学上或试验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力……”学生的疑问是他用已有知识经验预习后产生的真问题。学生提出了这么多的问题，每一个问题都与本节课的内容息息相关。课堂上要给学生提问的机会，然后从中找出本节课的核心问题：为什么通分？怎样通分？应注意什么？逐渐培养学生提出有价值的问题的能力。同时，教师要从学生的提问中找准学生学习的起点，在读懂教材的基础上读懂学生，俯下身来从学生的视角来审视这些问题，读懂学生对数学知识的需求，找准学的方向，知道教什么，这样才能让课堂精彩启航。

二、把需要作为引擎，精彩前行

组织学生交流预习提示。学生小组交流比较方法，再汇报。

师：怎样比较分数的大小？

生1：分数化小数。

生2：和1去比较，看谁最接近1。

生3：画同样的正方形表示分数来进行比较。

生4：画线段图比较。

生5：我还有一种方法，画同样的圆表示分数再比较。

师：这两种画图方法是不是有共同的地方呢？

师：单位“1”都相同，如果单位“1”不同，就没有可比性了。还有没有其他比较的方法？

生6：。

生7：。

生8：。

师：比较前三种方法，有什么相同的地方？（都是把异分母的分数化成了同分母的分数）

教师小结板书：

异分母分数 转化 同分母分数

分数的基本性质 公分母 公倍数

师（出示另一种方法）：。这种方法行不行？

数学课堂的精彩在于学生学习的过程不是完全按教师设定的程序进行，具有不确定性、生成性。教学《通分》时比较分数的大小，之所以出现了不同的方法和思考，是因为学生间存在着差异。由比大小的需要出发，比较得出共同之处是异分母转化成同分母，初步得出通分的意义。这时，教师出示同分子的方法，让学生质疑、补充。这一环节，既有个体的独立探究，也有群体的合作交流。相互倾听、欣赏、补充、完善的氛围，给了他们全面发展的契机。以学生的需要作为引擎，教学之船获得了持续的动力。

三、尊重学习差异，精彩联网

不难发现，学生的知识储备、自我意识和行为自觉性都不完备，当他们在数学学习中遇到困难时，需要得到教师的帮助，这种帮助应该是真诚的、平等的，而不是包办、代替。因为，学生也和成年人一样，具有被尊重、被关爱、求知、审美和追求自我价值的合理需要，他们的需要可以在战胜学习困难的经历中得到满足。将这种“满足”积蓄起来，可以逐步成为他们爱数学、爱学习的原动力。

组织学生解决课前预习疑问：

生1：通分子的话叫不叫通分呢？

生2：与定义中的同分母不一致，不叫通分。

生3：都用了分数的基本性质，大小不变，叫通分。

师：什么作公分子？都是通分的形式。

教师完善板书：

分子 同分子 异分母分数同分母分数分数的基本性质最小公倍数通分

师：再看前面几种比较大小的方法，如果每一题都这样，觉得怎样？

生（各抒己见）：化小数，有时除不尽；画图表示时单位“1”要一样，有点麻烦；通分相对容易些。

师：其实这几种方法都用了通分的思想，化小数就是化成统一的小数单位，画图其实就是统一单位“1”，它们实际上就是统一分数单位。

学生出现的各种方法，是他们从自我生活知识经验出发得到的思考，有其合理性。教师要肯定学生不同的比较方法的合理性，还要引导学生认识不同方法的局限，更要将学生的认识片断联结成网，提升到他们对数学本质的理解：不同方法的实质都是通分。尊重学生用不同方法进行比较的学习差异，不仅体现在对学生个体出于解决问题而出现的个性方案的肯定上，更体现在对学生思考方法的尊重肯定上。仅仅展示学生的多种比较方法的差异教学，只是再现学生的原有认知，学生自身并未提高，是为教通分而通分。分析不同方法的优劣，使学生的认识、思考进一步深入，进而将原有的认知联成网络，提升了学生个体当下的认识。教学完“怎么通分”后，将学生的个性比较统一至通分的实质，使他们理解数学的本质。让学生知其然，更知其所以然。

四、针对盲点给力，精彩续航

1.说出下列每组分数的公分母。

2.出示生6、生7、生8的方法，学生修正：是否选择了公倍数作公分母？是不是最小公倍数？教师反馈通分的格式。

教师再次反馈学生的疑问：格式？怎样简便？（最小公倍数作公分母）要求大小不变？通分子可不可以？怎么检查？（用分数的基本性质检查）

3.延展性学习，学生自主讨论展示然后比大小。

灵动的课堂是激发学生智慧的课堂，是教师运用智慧的课堂，是师生智慧共同成长的课堂，是师生共同经历生命历程、享受数学快乐的课堂。通分时学生常常不能选择最小公倍数作公分母，教师恰到好处地提问、不失时机地激发冲突，针对盲点给力，显得自然、真实、简单、有效。

预设是生成的“基石”，用好非最小公倍数作公分母、通分子的不同认识等生成性资源，则是对预设的提升和超越。在短短的40分钟里，哪些生成性问题是资源，需要渲染和放大？哪些问题具有讨论的价值？怎样给生成性资源以“着陆”之机？教师要在短时间内作出理性的判断，要有所为，有所不为，机智地捕捉到那些稍纵即逝的思维火花，把师生互动引向深入。

（作者单位：南京市百家湖小学）