垂直钻井力学性能研讨
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近年来，在导向钻井技术基础上发展起来的自动垂直钻井技术实现了打快与防斜的统一。目前，国外比较成熟的自动垂直钻井系统有Schlumberger公司研制的PowerV系统和BakerHughes公司研制的VertiTrak闭环导向系统［1-2］。中国石化胜利石油管理局钻井院自主研发了机械式自动垂直钻井工具和捷联式自动垂直钻井系统［3-4］，并且在雷北1、坨181、分2、宁深1、宣页
1、旧州1等井进行了现场试验，效果良好；但是，垂直钻井系统导向块与稳定器配合位置、井斜角、井眼扩大率、钻井液密度、稳定器外径、钻压、井眼曲率等因素，对垂直钻井系统配合单稳定器钻具组合造斜特性的影响规律等关键问题认识不清。本文利用纵横弯曲法建立了相应的力学模型，编写了计算程序进行分析［5］，为指导垂直钻井系统配合单稳定器钻具组合的现场施工提供了理论依据。1力学模型纵横弯曲连续梁理论是利用材料力学中的三弯矩方程建立起来的，对于一维和二维井底钻具组合的小挠度静态分析是一种精确解法。该方法物理概念清晰，涉及的数学计算方法精度高。
1.1基本假设在简化和建立井底钻具组合纵横弯曲连续梁的力学模型时，采用的基本假设为［6］：1）钻头、钻铤和稳定器组成的井底钻具组合为小弹性变形体系；2）钻头底面中心位于井眼中心线上，钻头和地层间无力偶作用；3）钻压为常量，并沿井眼轴线方向作用；4）井壁为刚性体，井眼尺寸不随时间变化；5）稳定器与井壁之间的接触为点接触；6）上切点以上的钻柱一般因自重而躺在下井壁；7）每跨内的钻柱截面不变，且不存在原始初弯曲；8）不考虑转动和振动的影响。
1.2力学模型和三弯矩方程垂直钻井系统导向块配合单稳定器钻具组合中，导向块的作用是向井下钻具组合施加一个主动力，因此，垂直钻井系统导向块配合单稳定器钻具组合的力学分析模型见图1。
1.2.1三弯矩方程上切点处：式中：ui为第i跨梁柱的稳定系数；X（ui），Y（ui），Z（ui）为第i跨梁柱的放大因子；MT为上切点处钻柱的内弯矩，N•m；LT为钻头至上切点的距离，m；k1为计算因子，m-1；K为井身曲线的曲率，（°）/100m；yi为第i个支座点的纵坐标，m；E为管材的弹性模量，GPa；Ii为第i跨梁柱的截面轴惯性矩，m4；M0为钻头处的内弯矩，N•m；p1为第一跨钻柱的轴向力，N；y0为钻头处的纵坐标，m；At为钻头转角，°。主动力是指垂直钻井系统导向块在钻井施工中，为满足降斜要求向垂直钻井系统提供的导向集中力。钻头转角是指钻头轴线与井眼轴线之间的夹角。主动力指向井眼低边时为正，指向井眼高边时为负；钻头上的侧向力是增斜力时为正，是降斜力时为负；在倾斜井眼中，钻头轴线位于井眼轴线上方时，钻头转角为正，反之为负。
2力学特性为了使计算结果贴近现场实际，计算实例采用捷联式自动垂直钻井系统在宣页1井的现场施工数据。具体数据为：钻头直径311.1mm；钻铤型号NC56-80［7］，外径203.2mm，内径71.4mm，线重223.5kg/m；井眼扩大率10％；钻压100～290kN；钻井液密度0.8～2.2g/cm3；钻柱钢材弹性模量210GPa。
2.1导向块与稳定器配合位置的影响计算条件：井斜角4°，钻井液密度1.2g/cm3，稳定器外径310mm，钻压160kN。由式（3）分析可知，钻头至垂直钻井系统导向块的距离越短，工具的降斜力越大。根据现场钻具组合的实际配合情况，确定钻头至垂直钻井系统导向块的距离为1m。
2.1.1对钻头侧向力的影响设主动力Q的变化范围为-15～15kN，变化步长为5kN，导向块至普通稳定器的距离L1分别取3，6，9，12m，分析结果见图2。由图2a可见：当主动力一定时（如Q=10kN），钻头侧向力为降斜力，其绝对值随L1的增大而增加，即降斜效果越来越好。为了达到更好的降斜效果，钻压保持在160kN，主动力为0时仍然有降斜钻进的趋势。图2b中，当L1=12.11m时，pa=0，说明L1大于12.11m时钻头侧向力为降斜力。但L1不能太大，否则该跨的最大挠度将大于井径与钻铤外径差值的一半，会产生新的接触点，因此，L1的选值必须保证不能产生新的接触点。其他计算条件不变，当钻压为290kN，主动力为0，5，10，15kN时，产生接触点的最小跨长分别为29.0，27.5，26.0，24.5m。由此可见，主动力（指向井眼低边时）逐渐增大时，产生新接触点的最小跨长逐渐减小。因此，建议垂直钻井系统导向块到稳定器的距离为13～24m。
2.1.2对钻头转角的影响由图3可以看出，主动力变化相同时，L1越大，其对应曲线的斜率越大，即钻头转角的变化越大，这与连续梁力学分析结果相同。由于分析模型的局限性，主动力指向井眼低边、侧向力为降斜力时，钻头转角为上倾方向（正值），而且为获得更大的降斜力，必须施加更大的主动力。此时钻头上倾的趋势更加明显，即钻头转角增大。
2.2井斜角的影响计算条件：钻头至导向块的距离1m，导向块至稳定器的距离18m，井斜角2～8°，钻压160kN，其他条件同前。
2.2.1对钻头侧向力的影响井斜角对钻头侧向力的影响见图4。可以看出，其他条件不变，主动力指向井眼低边且大小一定时，钻头侧向力的绝对值随井斜角的增大而增加，说明井斜角增加，降斜力增大。主动力增加5kN，井斜角为2，4，6，8°时，钻头侧向力的变化量pa分别为-4.656，-4.647，-4.646，-4.645kN。可以看出，pa随井斜角的增大略有减小，说明井斜角较小（一般认为小于10°）时，改变井斜角对该钻具组合的力学特性几乎没有影响。
2.2.2对钻头转角的影响井斜角对钻头转角的影响见图5。可以看出，钻头转角随着井斜角的增大而增加；在下部钻具组合自身重力的作用下，主动力Q＝10kN时的钻头转角大于Q＝-10kN时的钻头转角。
2.3井眼扩大率的影响实际钻井过程中，因井壁坍塌、岩层蠕变等因素的影响，井径经常变化。主动力Q＝10kN时井眼扩大率对钻头侧向力的影响见图6。主动力为10kN时，钻头侧向力为降斜力；随着井眼扩大率的增加，钻头降斜力的绝对值增大，有利于实现纠斜的目的。2.4钻井液密度的影响计算条件：钻压160kN，钻井液密度0.8～2.2g/cm3，导向块至钻头的距离1m，导向块至普通稳定器的距离18m，其他条件同前。
2.4.1对钻头侧向力的影响主动力为10kN时，钻井液密度对钻头侧向力的影响见图7。主动力的方向指向井眼低边时，钻头侧向力为降斜力；主动力大小一定时，钻头侧向力随钻井液密度的增大而减小。
2.5稳定器外径的影响计算条件：导向块至钻头的距离为1m，导向块至普通稳定器的距离为18m，稳定器外径308～312mm，其他条件同前。
2.5.1对钻头侧向力的影响稳定器与井壁的间隙对钻头侧向力的影响非常明显。主动力为10kN时，稳定器外径对钻头侧向力的影响见图9。可以看出，当钻头侧向力为降斜力时，随着稳定器外径的增加，降斜力的绝对值增大，说明降斜效果越来越好。可见，稳定器和井壁的间隙越小，越有利于纠斜钻进，这就是所谓的“满眼保径”效应。不过，当稳定器外径从308mm增至312mm时，钻头侧向力的变化量只有0.008kN，说明此间隙对BHA造斜性能的影响小于钻具组合配合位置对BHA造斜性能的影响。
2.5.2对钻头转角的影响主动力为10kN时，稳定器外径对钻头转角的影响见图10。可以看出，侧向力为降斜力时，钻头转角为正值，钻头上倾；稳定器外径越大，钻头转角越小，钻头越靠近井眼轴线方向，因而也越有利于纠斜钻进。
2.6钻压的影响计算条件：钻压120～240kN，导向块至钻头的距离1m，导向块至普通稳定器的距离18m，主动力10kN。钻压对钻头侧向力的影响见表1。可以看出，钻头降斜力的绝对值随钻压的增大而减小；钻压从120kN升至240kN时，侧向力变化量为0.16kN，说明导向块与稳定器之间的钻铤较长时，钻压对钻具组合的降斜特性有很大的影响。
2.7井眼曲率的影响计算条件：井眼曲率0.5～2.5（°）/25m，其他参数不变。
2.7.1对钻头侧向力的影响井眼曲率对钻头侧向力的影响见图11。可以看出，主动力一定，钻头侧向力为增斜力时，钻头侧向力随井眼曲率的增大而减小；钻头侧向力为降斜力（即纠斜力）时，纠斜力的绝对值随井眼曲率的增大而增加，说明井眼曲率较大的井眼对纠斜力较敏感；井眼曲率取不同值时，主动力每增加5kN，钻头上的侧向力均减小4.68kN，说明主动力对钻头侧向力的贡献不受井眼曲率的影响。
2.7.2对井斜趋势角的影响井眼曲率对井斜趋势角的影响见图12。可以看出，钻头侧向力为降斜力时（Q＝10kN），井斜趋势角随井眼曲率的增大而减小［8］，并且均小于0，说明钻头轴线位于井眼轴线的下方，井斜趋势角越小越有利于纠斜钻进；当钻头侧向力为增斜力（Q＝-10kN）时，井斜趋势角随井眼曲率的增大而减小，说明主动力不变，井眼曲率小的井眼造斜趋势明显。3工具降斜率利用力学分析程序、数据处理软件Origin和极限曲率法，分析井眼降斜率与钻头侧向力的关系，计算了侧向力pa小于0.001kN时的极限曲率Kc［9］，计算了钻具组合在特定主动力下的实际的造斜率K軍tα（见表2）。由计算条件可知，井底井斜角不超过10°，因此折减系数取0.85。K軍tα＝0.85Kc（5）式中：K軍tα为工具造斜率，又称工具实际造斜能力，是指工具在钻进过程中的实际造斜率，（°）/100m；Kc为极限曲率，是指下部钻具组合的钻头侧向力为0时所对应的井眼曲率值，（°）/100m。由表2可以看出，当主动力为7.73kN时，垂直钻井工具的降斜率就可以达到-17（°）/100m。
4主动力对最大钻压的影响
计算条件：井眼曲率为1（°）/25m，地层倾角β＝20°，钻头各向异性指数为0.1，地层各向异性指数为0.998，井斜平面的方位与地层剖面的方位重合，其他条件不变。以井斜趋势角作为衡量参数［8］，井斜趋势角小于0时，钻进向降斜趋势发展；井斜趋势角大于0时，钻进向增斜趋势发展。主动力和钻压的关系如表3所示。可以看出，导向块主动力增大时，能实现降斜作用的最大钻压值增大。为了有效地控制井斜，主动力为5，10，15，20kN时，向钻具组合施加的最大钻压分别以70，110，140，170kN为宜。
5结论
1）应用三弯矩方法建立了垂直钻井系统配合单稳定器钻具组合的力学模型和计算方程，为研究垂直钻井系统配合单稳定器钻具组合的降斜性能提供了理论依据。2）应用VisualBasic6.0编写力学分析程序，结合捷联式自动垂直钻井系统在宣页1井的现场施工数据，分析了自动垂直钻井系统导向块与普通稳定器的配合位置、井斜角、井眼扩大率、钻井液密度、稳定器外径、钻压、井眼曲率等因素对自动垂直钻井系统配合单稳定器的造斜性能的影响规律。3）应用极限曲率法理论分析了垂直钻井系统配合单稳定器的降斜率，为现场应用和预测井眼轨迹提供了理论参考。4）应用井斜趋势角为衡量参数，分析了主动力和最大钻压的关系，为现场选取合理的钻进参数提供了指导。