“质数和合数”教案设计

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一、授课班级：四年级

二、学科名称：小学数学第八册

三、教学时间:一课时

四、教学内容：五年制小学数学第八册103-104页，质数和合数

五、教学目标

知识素质目标：在了解约数和倍数的知识基础上，让学生通过尝试活动来理解质数和合数的概念。

技能素质目标：

1、让学生自己尝试，编制50以内的质数表。

2、通过练习和游戏使学生迅速地判断出常见的数是质数还是合数。

思想素质目标：通过学习“质数”和“合数”的概念，渗透辩论科学观点的数学思想。

六、教学的重点与难点：

1、“质数”和“合数”的概念

2、判断常见数是质数还是合数。

七、教学设计:通过设疑，产生悬念，让学生带着问题在学海中自己探究，在操作中释疑解难，最后达到融会贯通，乐作舟的目的。知识和技能均获得较满意的收获。

八、教法与学法

教法：设疑―引导―训练

学法：自学―结论―练习

九、教具准备：小黑板、卡片

十、教学程序

（一）、启发谈话，导入新课

1、师：按单数、双数把自然数分成哪两大数？（奇数、偶数）这节课要按新的分类方法、分成、“质数和合数”（板书0

2、看到课题“质数和合数”你想到哪些知识？（让学生自己说出这节课的教学目标）。

（二）新课展开

1、找约数游戏

怎样把自然数分成“质数和合数”，这个新的分类方法同前面学过的约数和倍数有关系。现在做一个找约数的游戏、班上每个同学都有自己的学号，现在大家一起来做找自己学号的约数的游戏)同桌互相说）

2、让前12名同学说出各自学号的约数，并整理板书在黑板上

1的约数:1

2的约数：1、2

3的约数：1、3

4的约数：1、2、4

、、、、、、、、、、、、、

3、根据上面各数约数的个数，你认为分哪几种情况？让学生根据分类情况填空。

只有一个约数的是（1）

有两个约数的是（2、3、5、7、11）

有两个以上约数的是：（4、6、8、9、10、12）

4、学生自学课本103页得出结论

自然数按约数个数可分为:质数、合数和1

一个数除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）

一个数除了1和它本身以外，还有别的约数，这个数叫做合数。

（三）试探练习

1、编制50以内的质数表

发给每个同学一张排列着1――50数的卡片，按以下步骤制作质数表，圈去1，留下2、3、5、7，把2、3、5、7的倍数划出。最后剩下的数是什么数？通过讨论使学生明白划去的数都能被2、3、5、7整除。所以都是合数。留下的数都是质数。

板书：

质数列：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47

提问：50以内有多少质数？多少合数？最少的质数是几？有没有最大的质数？

教师告诉学生刚才采用的方法，叫做筛选法，把2、3、5、7的倍数一批一批地筛掉，剩下的都是质数。

2、判断质数或合数

采用比赛的形式。巩固质数、合数的概念，记住50以内的质数，小黑板上出示许多数，指名两个同学板演，一人写合数，一人写质数。

17、22、29、35、37、87、27、5、21、43、19、67

3、抢答比赛（判断题，认为对的出右手两指，认为错的出左、右手各一指交叉）

（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）

（2）除2以外，所有的偶数都是合数（）

（3）所有的奇数都是质数。（）

（4）两个质数相加，和一定是合数。（）

（5）15既是奇数又是合数。（）

（四）发展练习

1、猜一猜老师的电话号码，从高位开始依次是：

10以内最大的既是偶数又是合数（8）

10以内最大的既是奇数又是合数（9）

最小的质数（2）

2的最大约数（2）

最小的质数与它本身的差（0）

最小的合数（4）

2、攀登科学高峰

二百多年前，有一位德国数学家名叫哥德巴赫，他发现每一个不小于6的偶数，都可以写成两个素数（质数）的和，简称（1加1）

例如：633 835

1037 1257

你们谁来试试看，看谁想得多。

你们是不是认为这个世界难题太简单了？但是自然界是无限的，是不是对所有的自然数这个论断都正确呢？哥德巴赫自己无法用理论加以证明，因此人们把哥德巴赫提出的那个问题称为哥德巴赫猜想。

这方面取得，国际领先地位的是中国数学家陈景润。他已经证明了（1加2）就是任何一个充分大的偶数都可以表示为一个素数加上两个素数的积。例如：

822×31833×598713×7

这个猜想的最后解决，还需人们付出艰辛的劳动。

你们想不想试一试

（五）质疑

教师提问：对这节课的学习知识，还有什么疑问？

学生可能会提出这样的问题：质数表有什么规律？

释疑：除2以外全是奇数。除5以外，各位都不是5，除20以外，一般十个数中有二个或三个质数等。

（六）课堂小结

这节课我们主要学习了质数和合数的意义，下面请同学们回答几个问题：

1、什么是质数，什么是合数？

2、自然数按约数的个数多少可以分成几类，各是什么/

3、自然数按能否被2整除，可以分成哪几类？各是什么？

4、质数与奇数、合数与偶数有什么不同？

（七）布置作业

用“筛选法”编制100以内的质数表。

质数和合数

板书设计：

1的约数：1质数：只有1和本身两个约数（2、3、5、7、11）

2的约数：1、2 合数：除1和本身外还有别的约数（4、6、8、10、12）

3的约数：1、31只有一个约数（1既不是质数也不是合数）

4的约数：1、2、4质数列：235711131719

5的约数：1、523293137414347

6的约数：1、2、3、6 1＋1：1＋2：

7的约数：1、76＝3＋3 8＝2＋2×3

8的约数：1、2、4、8 8＝3＋5 18＝3＋3×5

9的约数：1、3、9…………

10的约数：1、2、5、10

11的约数：1、11

12的约数：1、2、3、4、6、12

教后记：

本节课是本人在小学四年级上的。课堂上教师要说的，做的都是引导，启发学生去完成达到自己的教学意图。可以说是充分体现了教师的主导作用，学生的主体作用也得到了充分发挥，自始至终学生学的轻松、愉快，情趣激昂。在学习中，边读书、边演练、边思考，边讨论，边比较，生动活泼，学的主动。在整节课的教学过程中，始终坚持以思考为核心来培养学生的能力。同时兼顾了不少学习差的学生，使每个学生都有所获。一节课学生完成了30个题，从学生在课堂中的情绪，板演和回答看，课堂教学效率较高。