坯连铸参数对磁场分布影响

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电磁搅拌技术能显著提高和改善铸坯质量，已广泛应用于钢连铸生产中。近年来，随着更多大方坯连铸生产线的投产，由于大方坯截面增大，由此带来了新的铸坯质量问题。而电磁连铸技术能很好地解决大方坯连铸中遇到的内部疏松、偏析、等轴晶率较低等铸坯质量问题，成为提高大方坯铸坯质量的必要手段［1－4］。数值模拟具有节省人力物力，可以大幅度地改变各种参数的取值范围，从而节约试验成本，为生产工艺优化提供必要的理论依据和指导，因而成为研究连铸过程电磁搅拌的有效手段［5－7］。目前，很多学者对大方坯电磁搅拌进行了相关的研究［8－12］，但不同断面、不同钢种需要不同的电磁搅拌参数，笔者以本钢350mm×470mm大方坯轴承钢结晶器电磁搅拌为研究对象，采用现场实测与耦合数值模拟相结合的方法，研究了电磁搅拌电流和频率以及结晶器铜管厚度对钢液磁场和流场分布的影响。

1基本参数以截面尺寸470mm×350mm的弧形连铸机为研究对象，该铸机为外置式结晶器电磁搅拌，搅拌器高560mm，内外径分别为880mm和1125mm，水口直径为40mm。结晶器和搅拌器位置尺寸如图1所示。计算中分别选取沿拉速方向的路径1和搅拌器中心对应的路径2，研究了磁感应强度、电磁力和流速在这2条路径上的分布。拉速为0．48m／min，计算钢种为GCr15，其化学成分见表1。相关物性参数为：铜板和钢液的电导率分别为1．7×10－8和1．4×10－6Ω•m，铁芯相对磁导率根据B－H曲线确定为3000。

2数学模型

2．1基本假设结晶器电磁搅拌器内的钢液流动十分复杂，为简化建模和清楚揭示电磁搅拌对钢液流动的影响，在模型中做如下假设［14］：1）钢液为均质流体，其为定常不可压缩黏性流体流动；2）忽略凝固对钢液流动的影响；3）体积力为重力和电磁力；4）不考虑流场对电磁场的影响，忽略感生电流产生的磁场；5）不考虑表面渣层的影响。

2．2控制方程

2．2．1磁场基本方程电磁搅拌下结晶器内的流动属于磁流体流动，由麦克斯韦方程组和守恒定律，可以得到如下的磁输运方程：

2．2．2流场的基本方程流场的基本方程由质量守恒方程、动量守恒方程和标准k－ε模型方程［15］组成。考虑到电磁力的影响，在动量方程的体积力项中需要加入电磁力项：式中：t为时间，s；u为速度，m／s；p为压力，Pa；ρ为密度，kg／m3；ηeff为有效黏度，是分子黏度和湍流黏度系数之和，即ηeff＝η＋ηt；k为湍动能，m2／s2；ε为湍动能耗散率，m2／s3；c1、c2、σκ、σε为经验常数，分别为1．44、1．92、1．0、1．3。

3边界条件与初始条件

结晶器电磁搅拌磁场为三相相位差为120°的低频磁场。对于该似稳磁场，采用谐波方法计算磁场的分布。计算中对整个搅拌器建模，取3～5倍搅拌器直径的距离为无穷远边界，此处磁感应强度衰减到零。流场计算边界条件：1）结晶器液面为自由表面，垂直该表面的速度分量为零，其他变量沿该表面法线方向的梯度为零；2）浸入式水口处的钢液速度根据钢水流量平衡来确定，入口湍动能为速度的函数；3）结晶器出口处取充分发展条件，所有变量在该表面法线上的梯度为零；4）结晶器壁和水口壁面采用无滑移条件，k、ε由壁面函数确定。采用有限元法模拟计算电磁搅拌结晶器内的电磁场和电磁力分布，电磁力作为动量方程中的体积力以源项的形式加入到流场的计算中。采用有限容积法进行磁场和流场的耦合计算。

4结果与讨论

4．1模拟结果与实测数值的对比为了验证数值模拟程序的可靠性，采用美国LakeShore数字特斯拉计测试了空载条件下470mm×350mm结晶器内的搅拌磁场，并与计算结果进行比较。图2为线圈电流为550A，磁场频率为2Hz时沿结晶器高度方向上的磁感应强度分图2磁感应强度实测值与模拟结果的对比Fig．2Comparisonofmagneticfluxdensitybetweencalculatedandmeasured布。由图2可见，虽然在结晶器口部附近存在一些差异，但总的趋势与计算结果基本一致。

4．2电流对磁感应强度、电磁力和流速分布的影响由图3（a）可见，磁感应强度沿拉速方向先增加后减小，随着电流强度的增加，磁感应强度也相应地增大。由图3（b）可见，与磁感应强度分布相对应，电磁力沿拉速方向先增加后减小，电磁力随着电流强度的增加而增大，电磁力的最大值出现在距结晶器顶端约800mm处，并未出现在搅拌器高度的中心位置，而且电磁力作用的范围要小于磁感应强度。虽然增加搅拌电流能增大搅拌电磁力，但过大的搅拌电流易降低搅拌器的寿命和能源浪费，同时搅拌强度过大反而会使铸坯出现负偏析。 由图3（c）可见，当不施加电磁搅拌时，钢液流速逐渐减小，而施加电磁搅拌后，由于增加了切向速度，钢液流速先减小后增加。在电流为550A以下时，钢液流速随着电流的增加而增加，而当电流为600A时，钢液流速反而小于电流为550A时的流速，也就是说，并不是电流越大钢液流速越大。由图4可见，沿搅拌器中心宽边，磁感应强度、电磁力和切向速度随着电流的增加而增加。由图4（b）可见，电磁力在铸坯两端形成不同方向的剪切力，这有利于对钢液进行旋转。由图4（c）可见，在不施加电磁搅拌时，速度最大值出现在铸坯中心，主要以拉坯方向的速度为主；而施加电磁搅拌后，速度在壁面处最大，以切线速度为主，其向中心逐渐减小，这有利于将铸坯表面最先形成的柱状晶打碎，形成细小的等轴晶，从而获得良好的铸坯表面质量。

4．3频率对磁感应强度、电磁力和流速分布的影响由图5可见，沿拉速方向，磁感应强度随频率增加而减小，电磁力和流速随频率的增加而增大。且随着频率的增加，最大磁感应强度、电磁力和流速的变化值减小。日本的学者认为，白亮带的出现与钢液流速的数值大小有关，当钢液流速达到0．2～0．3m／s时，白亮带开始出现［16］，因此电磁搅拌频率在2～3Hz时，能达到这个标准。由图6（a）可见，沿搅拌器中心宽边方向，磁感应强度随频率增加而减小，随着频率的增加，磁感应强度的减小值减小。当频率由1Hz增加到2Hz时，中心磁感应强度由800Gs减小到450Gs，而当频率增加到3Hz时，中心磁感应强度由减小到350Gs，当频率增加到4Hz时，频率仅仅减少90Gs。由图6（b）可见，电磁力仅在铸坯边缘起作用，且在3Hz之前随着频率的增加而增大，而在超过3Hz之后，随着频率的增加而减小。由图6（c）可知，流速随着频率的增加而增大，最铸坯壁面处达到最大值，沿中心逐渐减小。流速随着频率的增加而增大，随着频率的增加，流速变化值逐渐减小。

4．4结晶器厚度对磁感应强度、电磁力和流速分布的影响由图7（a）可见，随着结晶器铜板厚度的增加，磁场屏蔽作用增强，磁感应强度减小，并且最大值出现的位置逐渐延后，在结晶器厚度为15mm时，最大值出现在距结晶器顶端0．55m处，而当结晶器厚度超过35mm时，最大值出现在距结晶器顶端0．8m处。由图7（b）可见，随着结晶器铜板厚度的增加，电磁力减小，电磁力在距结晶器顶端630mm处，在结晶器厚度为45mm时，不再连续；但电磁力最大值的位置没有改变。由图7（c）可见，在结晶器作用区域，流速随着结晶器铜管厚度的增加而减小，但超过35mm影响不大。由图8可见，随着结晶器铜管厚度的增加，磁感应强度、电磁力和流速减小，但是减小幅度逐渐减小。由以上的分析可知，当结晶器厚度为35mm时，即可以减小磁场的屏蔽作用，又可以避免对弯月面的剧烈波动。

5结论

1）当其他参数不变时，磁感应强度、电磁力和流速随着电流的增加而增大。2）当其他参数不变时，沿拉速方向，磁感应强度随频率增加而减小，电磁力和流速随频率的增加而增大；且随着频率的增加，最大磁感应强度、电磁力和流速的变化值减小。沿搅拌器中心宽边和窄边方向，磁感应强度随频率增加而减小，电磁力仅在铸坯边缘起作用，流速随着频率的增加而增大，最铸坯壁面处达到最大值，沿中心逐渐减小。3）当其他参数不变时，磁感应强度、电磁力和流速随着结晶器厚度的增加而减小。4）对于470mm×350mm大方坯电磁搅拌当电流和频率为550A、2Hz，结晶器铜板厚度为35mm时，能起到良好的电磁搅拌效果。研究结果对于工业生产电磁搅拌电参数选择以及结晶器铜管的设计具有重大的意义。