专科数学实验与建模课程教学的几点思考

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【摘要】本文结合了作者所在学校开设数学实验与建模课程的经验，阐述了作者对这门课的课程目标、教学内容、教学方法等的理解和认识，介绍了一些行之有效的经验，也提出了一些新的思考。

【关键词】数学实验；数学建模；教学目标；教学内容；教学方法

1. 前言

“全国大学生数学建模竞赛”活动自1992年引入我国以来，经过20多年的发展，现已在大学生中取得了较高的知名度与广泛的参与度。很多高校为了更好地开展这项活动，开设了形式多样的数学实验与建模类课程。可以说数学实验与数学建模课程向广大大学生展示了数学应用的价值，提高了学生学习数学的积极性和主动性，对于高校数学教育工作有极大的促进作用。

2、合理设定教学目标

数学实验与建模课的核心定位是一门实践课程，最终目标当然还是落在实践应用上。在此过程中，知识目标是让学生掌握数学建模的基本概念、基本思想与方法；能力目标是使学生具有一定的将实际问题数学化、抽象化，进而建立数学模型，利用数学软件包对数学模型进行计算和求解的能力；素质目标是培养学生用数学思维看待实际问题的意识，培养学生的专业素养。

3. 精心选择教学内容

在专科数学教育专业开设数学实验与建模课程，是对原有课程体系的完善和创新，基于学生的知识水平和学情分析，选择合适的教学内容和教材，是顺利组织教学，实现教学目标的关键。具体而言：

3.1 数学实验与建模课程内容

结合参加全国大学生数学建模竞赛活动的经验，在考虑专业人才培养目标的前提下，阳江职业技术学院数学教育专业于2012年正式开设了数学实验与建模这门课程。根据专科数学建模所涉及的主要知识点，我们把这门课的主要内容设定为：优化模型、统计模型、评价模型、MATLAB基础知识、LILNGO基础知识、EXCEL基础应用等。考虑到这些知识是对原有课程体系的有益补充，我们将这门课设置为专业课，共72个学时，再考虑到学生的知识基础，我们将这门课设在大一第二学期。从近三年的实际教学情况来看，上述教学内容基本上符合学生的实际水平，达到了预期效果。

3.2 教材选择与教学方法

由于整体的参赛氛围没有本科院校热烈，各高职院校似乎对于编写适合于高职高专的数学实验与建模教材缺乏热情，导致目前市面上难以找到合适的教材。而绝大部分本科教材涵盖的知识点较多，而且大部分模型都晦涩难懂，甚至还包含了大量的非数学领域的知识和方法，这些对于专科数学教育专业的学生来说，一般都超出了他们的理解范畴。照搬这类教材给对专科数学教育专业的学生而言往往难以接受，教师也难以驾驭。

基于上述实际情况，我们在第一年开设这们课程的时候，主要采取了讲义的形式，辅以浙江大学出版社出版，宣明主编的《数学建模与数学实验》。讲义围绕“优化模型、统计模型、评价模型”三大主要模型类型展开，首先简单介绍问题背景和基本研究方法，然后通过大量实例进行讲解。宣明主编的辅助教材《数学建模与数学实验》则在MATLA应用、LINGO应用等方面提供了通俗易懂的案例演示。从实际教学情况来看，教材的把握上基本适应了学生的水平，取得了良好的效果。

4.积极创新教学方法

数学实验与建模课程是基于数学建模竞赛活动而开设的，其教学过程自然以数学建模活动为载体，具体的途径和教学方法可以描述如下：

4.1 用经典案例激发学生学习兴趣

专科数学建模内容的重点之一是优化模型，而优化模型有很多经典的案例，善于利用这些经典案例，往往能有效激发学生的学习兴趣。例如运输问题：从M个发点到N各收点运输货物，每条线路有一个给定的运费标准，求每个发点往收点的运量，使得总运费最小。又如指派问题：P个人Q种泳姿，要求每种泳姿选一个人，每个人用一种泳姿，指派去参加游泳比赛，以取得最好成绩（每个人使用某种泳姿时，都要耗费给定的时间）。这样的问题既有经典而又易于掌握的答案，而且很容易推广，学生学起来会觉得很有用，从而产生浓厚兴趣。

4.2用灵活多样的教学方法保证学生的学习效果

教师在讲授具体的建模案例时，既要从实际问题出发，讲清楚问题的背景、建模的要求、建模的过程、模型的解释和检验，又要明确问题的重点，留给学生进一步思考的空间。教师可以将集中讲授与分组讨论相结合，让学生各抒己见，进行讨论式教学。至于讲授和讨论的时机和时间分配，教师可以灵活掌握。这样灵活多样的教学方法，使传授知识变为学习知识、应用知识，充分发挥了学生学习的积极性和主动性，有效地提高了学生的学习效果。

4.3 用真正的竞赛题检验学生的学习成果

数学实验与建模课实质是一门实践课，因此，学以致用是这门课的核心要求。为了巩固和深化课堂教学的内容，真正提高学生的建模能力，就必须要进行实际的建模训练。历年数学建模竞赛试题是很好的训练材料，教师可以选择适当难度的往年试题，让学生按照竞赛的形式，分好组，在特定的时间内，在数学建模实验室进行建模强化训练。并组织全班成员对训练论文进行专题讨论，让同学们讲述论文构思、建模思想与方法。通过整体交流，让大家互相学习、取长补短，达到共同提高的目的。

5、总结

总之，数学实验与建模课程是一门实践性很强的课程，教师在教学过程中有很大的自由度和发挥的空间。教学相长，只要教师认真备课，认真组织教学，最后就一定能师生共同进步。讲授数学建模课教师不仅要求具备较高的专业水平，还必须具备丰富的实践经验和较强的解决实际问题的能力，因此作为教师，也需要不断提高教师自身的水平来促进数学建模教学。

参考文献：

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