水文频率新型计算理论与应用

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【摘 要】水文频率计算的中心问题即设计值必须满足给定的设计标准，其计算方法的好坏直接影响到成果的有效性和可靠性，从而进一步对工程的防洪安全起到影响。本文通过分析水文计算方法评选标准，进而探讨当下水文频率计算方法的问题，并提出了利用MATLAB软件对水文频率进行计算的方法，然后进一步分析MATLAB计算方法的实际应用情况，对今后的水文频率计算提供一定的参考。

【关键词】水文频率;计算;新型

目前，在各类水利水电工程、交通建设以及海港工程项目中，都需要指定设计标准的水文设计值，而这样的设计值往往通过对水文频率的计算获得。水文设计值结果对工程的设计、投资和工期计算都有着重要意义，所以对于设计值必须确保经过多方面分析、检查。对于水文设计值及相关的统计参数，并不是将资料进行简单的统计计算，比如某一项水利工程能够提供50年的资料，那么就需要考虑到是否有百年一遇的可能性，甚至更长。接下来就根据实际的水文频率计算理论展开探讨。

1 常规的水文频率计算方法

在以往的水文频率计算中较为普遍的计算方法为矩法与线性矩法[1]。这两种方法的具体计算过程有着很多的相似之处，都是在频率分布模型和经验频率制定后，对估计参数进行计算的大方向，其中矩法是依据多年依赖的常规矩，以变数X的r幂数来进行计算，而线性矩法则是通过近期所提出的线性矩，采取变数X的一次幂和一定的概率作为权重概率矩，然后再一次进行线性组合。

这两种方法如果出现了X估算有误差的情况出现，经过高次幂后会使得误差值更大，所以通常不会单独地使用一种方法，而是将两种方法进行结合使用，这样将误差控制在一个尽量小的范围内。在这两种方法中，对于平均值的计算结果是相同的，所以常常以计算值为主，不再作变动，但因为资料、方法等方面还存在着一些不确定因素，所以计算所得的参数值往往只能作为估计的初值，具有一定的参考价值却达不到具体应用的水准，这样对于后续设计以及施工工作的展开造成了不小的难度，这些数值往往需要通过实践和空间上的综合平衡分析后才能够得到实际应用，这样的做法即会造成计算的不准确，在耗时上也会更多。

2 水文频率具体计算方法和评选标准

上文分析了现在普遍使用的水文频率计算方法的实际情况，下面就水文频率的具体计算进行深入分析。

首先是对水文系列的统计参数进行估算，然后利用所选取的频率分布模型进行频率曲线线型计算，计算其中各种频率的设计值[2]。

目前我国的设计人员在各类水文频率的计算方法中，都是从假定水文特征量入手，假定水文特征量X服从某一水利工程的已知分部条件，拟合出X的理论频率曲线F（x），之后根据估算的参数和频率曲线，推求出可以满足设计标准的设计值xp，这样的算法在同一样板上，因为估计方法的不同，也会使计算结果不同。

其具体的计算公式如下：

其中为设计值的理论值。

这样的计算方法在实际中的应用往往会出现总体的期望破坏概率的情况，期望概率大大超过设计频率时有发生，这样就无法保证水文设计值的准确，说明了我国目前的水文频率计算方法还不能使设计对象达到安全标准。

3 水文频率新型结算方法探究

下面笔者对利用MATLAB软件对水文频率进行计算的方法开展分析，就MATLAB软件的概念，以及整个的计算流程做出深入探讨。

3.1 MATLAB概念

MATLAB是上个世纪八十年代由美国MathWorks公司推出的高效运算软件，在经过数十年的发展后，MATLAB软件具有科学计算、试图交互系统、动态系统仿真等一些先进的计算能力。其主要的优势体现在操作简单、函数运算丰富、图形符号功能全面、科学智能选择运算方法以及多种语言支持[3]。

3.2 MATLAB的参数计算

将水文频率计算引入MATLAB软件计算中，一般采用的是P-Ш型分布，水文变量X的三个统计参数为、、，另一组的参数用、、表示，通过这两组的参数来推算出水文设计值。

在MATLAB计算中，平均值的函数表示为：

P-Ш型分布属于伽马分布，数以对于P-Ш型分布的两个统计参数和在MATLAB计算中需要达到P-Ш型分布统计参数的目的，P-Ш型分布的概率函数公式为：

在该公式中说包含的和两个参数在MATLAB中的古估算函数为：

和的极大似然估计值分别与向量对应。

最终，、以及的参数值计算由以下公式得出：

为的极大似然估计值，为的极大似然估计值。

3.3 MATLAB的理论频率计算

在得出了、和得数值后可以进一步的金粟庵理论概率，其具体结算公式如下：

其中MATLAB的P-Ш型分布函数定义为：

利用上述的公式将变量的频率，在P-Ш型分布函数的逆函数中表示为：

在将上述的所有参数估计与理论频率计算带入MATLAB软件进行计算编程后，为了达到水文频率的自动化计算目标还需要进行频率计算的图解配线，这需要通过人机交互的方式来进行展开。

3.4 MATLAB的图解配线

首先，在计算机图解的配线上需要考虑到一个核心问题，即海森概率格纸的绘制[4]。下面就对海森概率格纸的绘制进行进一步的分析。

在以往的水文计算中，正态累计的分布函数表达式为：

将此表达式带入到MATLAB中可以将此变形为：

海森概率格纸在=0.01%时，横坐标设定为0;在=99.9%时，横坐标设定为1;=50%时纵坐标为0，这样就得到了概率的图解配线。

4 MATLAB的实际应用和其优点

4.1 MATLAB的计算步骤

上文对MATLAB的水文概率计算做出了具体的分析与计算机编程，下面就MATLAB的实际应用步骤进行分析。主要的计算方式分为6个步骤来完成：

步骤一：将基本的数据资料输入计算机，包括了水文的变量值x，系列长度N。

步骤二：根据上述的海森图解配线来开展海森概率格纸的绘制。

步骤三：计算出基岩频率，在概率格纸上将对应的坐标点标出。

步骤四：通过上述步骤，将、以及的参数值计算出来

步骤五：计算出理论概率，并计算相应的坐标点，绘制理论频率曲线

步骤六：进行屏幕配线，观察见过点与理论频率的拟合层度，从而确定参数的优劣情况。

4.2 MATLAB的优点

利用MATLAB软件进行编程计算使整个水文频率计算过程简捷、高效、准确，给后续工作的开展提供了良好的基础;对MATLAB软件的学习过程也比较简单，很容易上手，对于那些习惯了传统的水文频率计算方法的人来说，并不会带来太大的困难。

5 结束语

现代水利工程的建设离不开水文频率的计算，在计算方法上如今也出现了多种样式，本文通过对目前较为普遍使用的矩法与线性矩法进行分析，总结这两种方法的不足之处，同时提出了利用MATLAB软件的新型水文频率计算方法，对于今后的水文频率计算有参考作用，将水文频率计算与现代计算机结合是未来的发展趋势，如何使水文频率计算能够更加准确、可靠，从而让水文参数值完美地符合工程设计的需要，是每一个从业人员都要进行思考的，也为将来更加简捷高效进行水文频率计算工作提供新的思路。

参考文献：

[1]金光炎.水文频率分布模型的异同性与参数估计问题[J].水科学进展，2010（4）.

[2]冯平，毛慧慧，王勇等.多变量情况下的水文频率分析方法及其应用[J].水利学报，2009（1）.

[3]李佳林.水文频率在水利工程设计中的作用[J].黑龙江科技信息，2015（5）.