伪随机码的盲信源分离方法
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摘 要:根据伪噪声通信及伪随机码的相关特性,提出一种采用盲信源分离方法从伪码扩频信号中分离不同伪码序列的方法,并探讨该方法在CDMA监听系统中的应用。采用该分离方法能快速准确地分离和识别不同用户的伪码特征,来获得该用户的语音或数据信息,具有很好的应用前景。
关键词:伪噪声通信; 伪随机码; 盲信源分离; CDMA
中图分类号:TN911 文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2010)09-0078-03
Blind Source Separation Method of Pseudo-random Code
ZHANG Jing
(School of Electronic and Control Engineering, Chang’an University, Xi’an 710061, China)
Abstract:
A method of seperating different pseudo-code sequence from pseudo-code spread spectrum signal by using blind source seperation is introduced, which is according to the cheracteristics of pseado-noise communication and pseudo-random code, and its application in CDMA monitoring system is discussed. The seperation method can quickly and accurately isolate and identify the pseudo-code feature of different users to obtain the user′s voice or data information. It has good application prospects.
Keywords: pseudo-noise communication; pseudo-random code; blind source separation; CDMA
0 引 言
随着通信及其相关领域技术的不断发展,伪噪声通信的原理在现在通信系统尤其是移动通信系统中获得了广泛的应用。伪噪声码的产生、检测技术更是引起了人们的极大关注。其中,伪码的捕获和同步问题尤为重要。首先,它是决定伪码通信系统性能好坏的一个关键因素;其次,由于CDMA系统是自扰系统,因此在CDMA监听系统中需要快速准确地分离和识别不同用户的伪码(在移动通信中称为扰码)特征,来获得该用户的语音或数据信息。
本文首先分析伪噪声通信的原理及伪码(以m序列为例)的相关特性,然后介绍盲信源分离的一般原理,最后探讨了采用盲信源分离方法从多径信号中分离不同伪码序列的方法,并探讨了本文所提方法在CDMA监听系统中的应用。
1 伪噪声通信及伪码的特性[1-2]
通信所要解决的两个基本问题是:通信的有效性和通信的可靠性,本质上就是解决如何有效并且可靠地传递信息的问题。伪噪声通信在这两个问题上都可以兼顾。
在通信的有效性问题上,通常是对信源的改造,也就是最大限度地提高信源的熵值。包括:信源符号的去相关(符号间统计独立)和信源符号的概率均匀化两个过程。众所周知,如果信号的平均功率受限,那么具有平均概率分布的信源具有最大的熵值,所以,通过伪噪声编码的信号具有可能的最大熵值。提高有效性的另一个方法是对信道的利用率的提高,也就是要充分利用信道的理论容限,采用的方法通常是信道复用。在现代移动通信系统中就包括利用第二类广义伪随机码进行正交化码分信道复用(OVSF)和利用狭义伪随机码进行多用户分离两种应用技术。
在通信的可靠性问题上,通过伪码扩频的通信系统具有发射信号功率低,抗干扰能力强,截获率低的特点。同时,利用伪码的良好的自相关特性,通过RAKE接收技术,可以有效地利用无线信号的多径,提高信号的抗多径能力。
由编码定理可知,在有噪声干扰的信道中,如果发送的信息速率小于信道容量,那么就存在一种码长无限的编码方法,可以以无限小的差错概率传递信息。
伪随机码具有接近白噪声的统计特性,对二元伪随机序列具有如下的特点:两种码元出现的概率相等;序列的游程分布满足:p(r)=1/2r;具有白噪声的自相关统计特性。
2 盲信源分离方法
2.1 盲信源分离方法的原理[3]
盲信源分离是指在信号的理论模型和分量信号无法精确获知的情况下,如何从混迭(通常为加性)信号(观测信号)中分离出各分量信号的过程。传统的盲信号处理方法包括:主分量分析(PCA)和奇异值分析(SVD),另外,还有从盲信源分离技术中发展起来的独立分量分析方法(ICA)。
盲分离要解决的问题可以由下式表示:
X(t)=AS(t)(1)
Y(t)=WX(t)(2)
以上两式的含义是一组独立的源信号S(t)={si(t);i=1,2,…,m},经过一个线性变换网路混合在一起,形成观测信号X(t)={xj(t);j=1,2,…,n}。其中,信源矢量S(t)和变换网络A都是未知的。盲源分离问题是要根据观测信号X(t)分析分离变换网络矩阵W(解混矩阵),使得观测信号分离后的矢量Y(t)能够最大程度地再现原信号矢量S(t),也就是说Y(t)各分量接近统计独立。
盲源分离研究两个重要方面是:如何优化目标(代价)函数,如何改进寻优算法。目标函数用来确定盲源分离的程度,即是否达到规定的分量统计独立门限,寻优算法则是如何使算法快速收敛,迭代次数少。
对于盲源分离方法的目标判据是使得Y(t)={yi(t);i=1,2,…,m}的各分量yi(t)相互独立,从信息论的角度看[4],就是Y(t)与其各分量互信息为零,有如下公式:
I(y1,y2,…,ym|Y)=∑iH(yi)-H(Y)
(3)
其中:H(Y)=-∫p(Y)log p(Y)dY表示Y(t)的熵,H(yi)=-∫p(yi)log p(yi)dyi表示个分量的熵。可以推导公式(3)得到如下结果:
I(y1,y2,…,ym|Y)=∫p(Y)logp(Y)∏mi=1p(yi)dY
(4)
如果各分量yi(t)统计独立,则p(Y)=∏mi=1p(yi),就得到式(4)为零。反过来讲,如果能够确定式(3)为零,则可以判定各分量统计独立,这时Y(t)各分量包含着S(t)的各分量。实际的盲源分离算法就是围绕式(3)展开的,也就是使式(3)中∑iH(yi)最大化。
要注意的是,对SVD或PCA分离的分量按能量大小排序,且各分量之间只能保证不相关,并不保证统计独立。对ICA方法各分量次序编号并不与源分量一一对应,但却能使各分量相互统计独立。
2.2 m序列的盲信源分离方法[5-7]
独立分量分析处理跟傅里叶变换不同,它没有将信号转换到另外的域里面,而还是在原来的域里面处理的,其前提条件是利用每个分量信号是统计独立,根据统计信息而进行分离。已知具有高斯型的信号的独立和不相关是等价的,这就为采用盲源分离方法分析伪随机码序列提供了理论上的依据。
上文提到SVD和PCA方法分离的分量之间只能是线性无关的,在很多领域这并没有实际的意义,因此在这些领域(如生物医电)人们更多地关注ICA方法。但是,SVD和PCA方法对于高斯型过程的分离却有优势,因为对高斯型过程不相关和统计独立等价。因此,对于各分量具有近高斯型的伪随机码扩频序列,ICA方法并不有效,而SVD或PCA方法却是非常适合。
下面以移动通信基站下行链路作为模型,以m序列为例来分析如何使用SVD或PCA方法进行多各m序列的分离过程。为了简单起见,这里假设接收系统已经和基站建立起同步,并正确解扩了信道化码,完成了信道分离的前期工作。
设基站发送m个用户的信息,每个用户地址信息经过不同相位的m序列扩频,合并信号左乘混合矩阵A得到X(t),得到:
X(t)=A•s1(t)s2(t)sm(t)
(5)
混合矩阵包括伪码合并(模2加)和信号干扰两个过程。
基站下行信号已经是各用户信号的合并,这相当于提供了多导信号(隐分集),这样就可以在时域上采集信号提供分维数据。经ADC采样得到某时刻[0,mT](T为伪码周期)的采样矩阵Xm×n。X的每一行代表一个[0,T]之间的采样数值序列。
对矩阵X做奇异值分解:
Xm×n =Um×mΛm×nVTn×n
(6)
则U和V都是正交归一阵。从物理意义上讲,U反映各分量信号的空间模式,V反映分量信号的时间模式。Λ为准对角矩阵,主对角线上的元素就是矩阵X的奇异值。
考察X的协方差矩阵Cx:
Cx=XXT=UΛVTVΛTUT=UΛΛTUT
(7)
令:
ΛΛT = D
D=Diag(σ21,σ22,…,σ2m)=Diag(λ1,λ2,…,λm)
(8)
式中:λm为特征值,式(7)中U的每一列为一个特征值对应的特征向量。由矩阵分解的知识可知,式(6),式(7)本质上是对信号空间在某个正交系上进行分解,X的┑i个主分量yi∈Y={y1,y2,…,ym}的系数向量就是特征值λi所对应的特征向量ui,则主分量矩阵Y=UTX。分离的主分量满足线性、不相关、方差最大三个条件。即满足:Y=UTX的方差最大;Y与其各分量yi不相关,且方差最大;各分量不相关。这样就可以使式(3)逼近零,从而达到主分量分离的目的。因此,从以上分析看出主分量分析的关键是求协方差矩阵及其特征值和特征向量。
3 CDMA多址原理及监听方法分析
利用伪随机序列(如m序列)的自、互相关特性,在CDMA移动通信系统中,人们利用伪随机序列(码)作为扰码来区分不同的码分用户[8]。在下行链路中,不同用户的二进制信息首先分别通过系统为其分配的┪甭毹掩码(代表逻辑异或)进行扩频,然后相加后再通过信道化码(Walsh码或OVSF)分配到特定信道中,经过基站天线在小区中广播发送。
从上面的分析可以看出,在一个广播小区内,存在着接收任一用户通信数据的可能性。关键是系统用来多址的伪码和掩码如何获得。众所周知,CDMA手机中的掩码是随手机出厂固定的,掩码中包括手机设备号码的固定的硬信息。在移动通信系统[9-10]的HLR中存储着该手机的门号、设备码等信息,这些信息可以供基站系统识别用户的掩码。CDMA系统利用掩码改变伪码的相位,来到达区分不同用户的目的。
利用盲信源分离的方法,可以从基站发射的广播信号中分离出若干不同相位的伪码序列。这时应该注意该伪码的相位是经过掩码调制过的,所以如果知道某个手机的掩码就可以正确分解出该手机用户通信中的所有信息。利用盲源分离方法的CDMA监听系统的框图如图1所示。
图1 基于PCA的伪码捕获跟踪系统框图
4 结 语
本文根据伪噪声通信及伪随机码的相关特性,初步探讨了采用盲信源分离方法从伪码扩频信号中分离不同伪码序列的方法,并探讨了本文所提方法在CDMA监听系统中的应用,给出了系统框图。利用盲信源分离的方法,可以从基站发射的广播信号中分离出若干不同相位的伪码序列,根据手机的掩码正确分解出该手机用户通信中的所有信息,具有很好的应用价值。
在实际应用中,协方差矩阵的计算,矩阵特征值、特征向量的计算及有关矩阵的乘法计算量都很大,采用样本的协方差矩阵估计方法是下一步需要研究的主要问题。
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