数学课堂论文

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错误是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。

在《千克的认识》一个教学片断中，教师让一个学生上台指弹簧秤上“1千克”的位置，学生指错了，教师另外叫一名学生上台来指，但是并没有让第一位学生回座位，而是在第二位学生指对后，随即又让第一位学生指出“2千克”在哪里，在回答正确后才让学生回座位了。由于学生的生活经验有限，因此学生不能认出弹簧秤中的“1千克”在哪，出现了指错的现象，这是很正常的现象。当学生出错后，面对这样的错误教师采取了宽容的态度，而后根据自身的学习经验和教学经验，教师又提供了一次更正的机会，向学生提出了能够纠错的新问题，“2千克在哪？”鼓励学生通过思考问题，来发展自己的推理能力，获得正确的认识。这正是新课程理念中“以学生为主体，尊重学生”的真实诠释，也较好地体现了让学生“愉快地站起来，体面地坐下去”的思想。

在学生眼里，“差错”意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起，值得注意的是认为差错是种耻辱的学生随着年龄的增加而增加。然而，在新课程的大背景下，新课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，课堂本来就是学生出错的地方，出错是学生的权利。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我们要把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

一位社会心理学家曾指出：“我们期望学生犯错误，因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功。”作为新世纪的新型教师，我们应以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心”、“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地利用“错”这一教育资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

如：某教师在教学“两位数减一位数退位减法”时，对于45－9这道题，有学生给出这样一个答案：45－9=44。这个答案是错误的，为了进一步弄清错误根源，教师接着问：“你是怎样想的？”“因为个位5－9不够减，所以用9－5=4，再与十位上的4合起来就是44。”其他同学笑了。教师接着说：“你观察很仔细，发现了个位不够减，那么不够减，差几？要怎么办？”其他同学动脑筋，各种各样的办法出来了：

40－9=31 31+5=36

15－9=6 6+30=36

10－9=1 35+1=36

……

一个同学迫不及待地说：“我想用9－5=4可以，因为5比9少4，所以再从40里去掉4就可以了。”多么独特的方法！试想，如果没有那位学生的错误，就不会有后面的精彩和创新了。

1．故设错误，启迪学生智慧

思维总是开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。“故错”是置疑、激疑、制造矛盾，从而达到引思的一种方式，它不但能引起学生对某些易错问题的注意,而且让学生自己去发现错误，剖析错误、和改正错误，使学生经历从错误认识走向正确认识的过程，提高学生的反思能力，进而唤醒学生的潜能，激活学生的自信，对学习也充满热情和探索的欲望。因此，在认识、理解、感悟的关键处，可以故意写错、演示错、出示错例，给学生制造探究的机会,让学生去发现，去解决，并及时予以肯定和鼓励，启迪学生的智慧。

在求正方形的面积时，我出了这样一题：“街心花园中正方形花坛的周长时16米，花坛的面积是多少平方米？”我出示时，漏抄了“正方形”三个字，结果，学生做时，出现下面情景：

生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。

师：请同学们停下笔，会做这道题的举手。

这时，大多数学生举起了手。

师：（指一名没举手的）你不会做吗？

生：我觉得这道题差一个条件，补上“正方形”条件就能做了。

师：（故作认真）是老师太粗心了，漏掉了“正方形”三字，还好，几位细心的同学及时发现并提了出来。谢谢！现在，我看这样，不加“正方形”三个字，请你自己来设计花坛，你将如何设计呢？要求周长还是16米，先设计图形，再求花坛面积，行吗？

生:行！

师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。

通过故设“差错”不仅让学生对求图形面积的有了深刻的认识和体验，而且并由此将错就错，巧妙设计开放性问题，启迪了学生的智慧，营造创新的思维空间。

2．诱导错误，引导学生深思

教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。

我在教学《圆的面积》巩固练习中， “一块长方形铁皮，长是 16厘米，宽8厘米，如果把它剪成半径2厘米的圆片，最多可以剪多少个？”学生根据以往的经验，往往用大面积去除以每块的小面积，即16×8÷（3.14×22）≈10（片）。然而，本题却根本不能用这种方法去解答！于是，我让学生画草图，一个个豁然开朗：原来正确的解法是（16÷4）×（8÷4）=8（片），根本不可能剪出10片。进而有学生想到用16×8÷（4×4）=8（片）。可见，经验是一把“双刃剑”，成功因为经验，错误也可能因为经验！若教师在教学中扶得太多，放得太少，学生在学习中小心翼翼，亦步亦趋，经历的挫折少了，解决问题浅尝辄止，也就不会产生自己独到的见解。我们在教学中应该适当地为学生创造一些机会，让学生认认真真地错一回，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。

3．妙用错误，促进动态生成

在教学中出现错误是不可避免的。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，在教学中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。因此，我在教学过程中把错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用，充分引发了学生的探究意识、培养了学生的发现意识、激活了学生的创新思维。

如华应龙老师在教平行四边形面积时，当学生提出“平行四边形面积等于相邻两边之积”时，教师并没有立即反驳，并意识到这个结论是合情合理的结果，所以鼓励了学生的发言，感谢他的大胆猜想。并且将错就错，如果平行四边形面积等于相邻两边之积的话，那么根据平行四边形容易变形的特点，那以下的两个

图形的面积应该是一样的：学生看了之后，立即就明白原来的猜测是错误的了。

“错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的空间，甚至可以促进差错的生成。使得学生最终“拨开云雾见明月”，使得我们的课堂更精彩。

1．好课是这样炼成的. 数学卷：品读名师经典课堂/雷玲主编.—上海：华东师范大学出版社，2006.6

2．教师如何做研究/郑金洲著.—上海：华东师范大学出版社，2005.9

3．小学数学教学策略/张定强主编.—长春：东北师范大学出版社，2005.7

4．小学数学课堂教学案例分析/朱乐平主编—长春：东北师范大学出版社，2004.7