粒子群算法在电站锅炉燃烧优化中的应用
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(安徽建筑工业学院 电子与信息工程学院,安徽 合肥 230601)
摘要:针对锅炉燃烧系统具有多输入输出、非线性、强耦合、不确定时滞的特点,采用粒子群优化(PSO)算法寻找锅炉模型的最优输入变量组合,实现锅炉燃烧过程的优化。其应用使锅炉燃烧节省了成本,提高了经济运行效益。仿真结果表明,该算法是一种高效率的寻优方法。
关键词:优化算法;粒子群;随机;锅炉
中图分类号:TP301文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)28-8064-02
Application of Particle Swarm Optimization in Combustion Process of the Boiler in Power Plants
WANG Li-rong
(School of Electronics and Information Engineering, Anhui Institute of Architecture and Industry, Hefei 230022, China)
Abstract: For boiler combustion system with the characteristics of multi variable, nonlinear, strong coupling and uncertain time-delay, the particle swarm optimization algorithm is used for boiler model of optimal combination of input variables and realizes the optimization of boiler combustion process. Its application saves the cost of boiler combustion and improves the economic operation efficiency. The simulation results show the high efficiency of proposed optimal method.
Key words: optimization algorithm;particle swarm;random;boiler
“最优化”是工程应用领域经常提到的一个词,其目的是使目标达到最大值或最小值。最优化问题常可表示为实函数的全局寻优,即:
f(x~)≤f(x), x∈Rn s.t.g(x)(1)
其中x为n维定义空间Rn中的向量,或视为该空间的点,x*为搜寻空间的全局最优点,f(x)是目标函数,g(x)为约束条件集合[1]。
粒子群优化算法(particle swarm optimization)是由Kennedy和Eberhart在研究鸟类和鱼类的群体行为基础上于1995年提出的一种群智能算法[2],其思想来源于人工生命和演化计算理论,模仿鸟群吃行觅食行为,通过鸟集体协作使群体达到最优。PSO的原理和机制简单,仅仅通过更新速度和位置来不断进化到全局最优解,无需梯度信息,可调参数少,算法容易实现且运行效率高。
本文以锅炉燃烧为实例,通过采用粒子群算法寻找出最优的操作参数,实现锅炉燃烧优化。
1 粒子群算法原理
粒子群算法(PSO)初始化为一组随机粒子(随机解),然后通过迭代寻找最优解。粒子追随两个当前最优值来更新自己,一个是粒子迄今为止寻找到的最优值,叫做个体极值pbest;另外一个是整个粒子群迄今为止寻找到的最优值,叫做全局极值gbest,粒子更新自己的公式如下:
Vi=w×Vi-1+c1×r1×(pi-xi)+c2×r2×(pg-xi) (2)
Xi=xi-1+Vi (3)
其中:Vi为当前代的粒子移动速度;Vi-1为前一代的粒子移动速度;r1、r2为随机数,范围 之间;c1、c2为学习因子,一般取c1=c2=2;w为上一代的速度对当前代速度影响的权重,w的确定:
W=wmax-(wmax-wmin) ×iter/itermax(4)
其中wmax、wmin分别为开始时和结束时的权重,一般取wmax=0.9,wmin=0.4;itermax为最大迭代次数,iter当前迭代次数。
在运动过程中,将对每个位置的适应度不断进行再评价。如果某个粒子的适应度优于gbestt,则该粒子所处位置成为群最优粒子位置gbestt,这样gbest将不断更新为群最优位置;而且在粒子群的运动过程中,每个粒子的自身适应度也可能出现更优值,此时将gbestt更新为该位置。粒子在向gbest转移的同时也向gbest靠拢。
PSO的基本算法步骤[3]描述如下:
1)初始化粒了群,即随机设定各粒子的初始位置x和初始速度V;
2)计算每个粒了的适应度值;
3)对每个粒子,比较它的适应度值和它经历过的最好位置pi的适应度值,如果更好,更新pi;
4)对每个粒子,比较它的适应度值和群体所经历的最好位置pg的适应度值,如果更好,更新pg;
5)根据2式和3式调整粒子的速度和位置;
6)如果达到结束条件(足够好的位置或最大迭代次数),则结束,否则转步骤2。
图1给出了PSO的算法流程。
3 粒子群算法的改进方向
① 种群数的选择。种群数的大小会影响优化的速度和结果,所以粒子群算法对种群数要做出合理的选择。
② 学习因子c1、c2的适当选择,还有上一代的速度对于当前代速度影响的权重,w的适当确定,这三个因素是影响每个样本更新速度参数。同样,这单个参数可以在实际寻优的过程中采用自适应改变的办法。
③ 为了增强样本的多样性,可以在粒子群算法中加入变异这一个步骤。
4 工程优化实例
锅炉燃烧系统是燃煤电站三大设备中技术最复杂的。锅炉燃烧过程是一个十分复杂的物理、化学过程,具有多输入输出、非线性、大延迟、强耦合的特点。对于锅炉燃烧系统,在其运行过程中会保留大量的历史数据,可通过人工神经网络等方法对其建模,即可获得正确的输入输出关系,再进一步结合全局寻优算法,就可以寻找出最优的操作参数。在锅炉燃烧模型建成后,确定优化变量的上下限和目标函数,然后就可以进行优化计算了。
在本文中,根据锅炉的具体情况,选定如下参数,见下表:
表1 锅炉模型的参数及其意义
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锅炉模型的两个输出变量,其中飞灰含炭量的优化目标是达到最小,锅炉热效率的优化目标是达到最高。对锅炉燃烧过程的优化可以根据需要对各目标进行单独优化,比如要求使锅炉的飞灰含炭量达到最低或使锅炉热效率达到最高。
以锅炉燃烧热效率(Boiler_Eff)为例,求热效率的最大值。寻优的过程如图2,锅炉热效率的最优值为95.0926%。
以飞灰含炭量(LOI)为例,求飞灰含炭量的最小值。寻优过程如图3,飞灰含炭量的最小值为0.398167%。
从图2和图3可以看出,粒子群算法在优化前期,其爬山速度很快,但当优化到一定程度之后,优化的前进速度就会变得很缓慢,在很长的迭代步数,对热效率的提高是很小的,对飞灰含炭量的降低也很小,这也就说明了算法的收敛性。
5 结论
用粒子群算法对建立的锅炉燃烧模型寻优,确定用一组理想指导值,使燃烧过程在此种工况下运行性能最优。经过实验检测,粒子群算法可以用于电站锅炉燃烧过程的优化,同时也充分说明了粒子群算法具有一种新的进化优化方法的有效性和应用价值。
参考文献:
[1] 张丽平,俞欢军,陈德钊,胡上序.粒子群优化算法的分析与改进[J].信息与控制,2004,33(5).
[2] Kennedy J, Eberhart R C. Particle swarm optimization[C].Proc of the IEEE International Conference on Neural Networks. Pisca-taway, NJ:IEEE Service Center,1995:1942-1948.
[3] 周弛,高海兵,高亮. 等粒子样优化算法[Jl. 计算机应川研究,2003,(12):7-12.
[4] Zhong W L,Huang J,Zhang J.A novel particle swarm optimization for the Steiner tree problem in graphs[C]. HongKong:IEEE. Congress on Evolutionary Computation, 2008:2460-2467.
[5] 王凌,刘波.微粒群优化与调度算法[M].北京:清华大学出版社,2008:8-10.
[6] 潘峰,陈杰.粒子群优化算法模型分析[[J].自动化学报,2006,32(3):369-378.