谈谈自己的启发式教学

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作为一名中学数学教师，要提高课堂教学质量，特别是当前的新课标实施的情况下，就必须认真理解和贯彻中学数学教学大纲，努力钻研教材，选用好的教学方法。把课堂教学不仅看成一门科学，又看成一门艺术，努力形成自己的教学特色。多年来，我在教学工作中认真研究了教学规律，并在教学中形成自己的启发式教学的一些特点，仅供同行参考。

启发式教学是在教师的指导或启发下，激起学生对学习的兴趣，激发学生的积极思维活动和求知欲望，从而引导学生去观察、探索事物的起因和内部联系，去分析、推理，从中找出规律，形成概念作出正确判断的教学方法。

在教学中如能经常注意对学生的启发，学生的思维能力和探索精神将会得到良好的训练，那么他们的学习能力一定会提高。

下面我以概念教学为例，谈一下自己的一点心得：

数学概念是数学思维的基本单位，掌握概念的目的是为了应用，应该在教学中启发学生灵活掌握概念，会应用概念进行正确地判断和合理地运算，所以我在概念教学的过程中给自己提出“三不许”的原则：

1.不许否定新概念的形成过程，照本宣科。

2.不许把形成新概念的生动过程，变为简单的“条文加例题”。

3.不许虽揭示了概念的过程，但不深化。

为此，我又针对数学概念的教学设置了以下几个步骤：

（1）对数学概念进行结构分析

例如，不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。

结构分析：“不同在任何一个平面内”是本质属性：“两条直线”是全集；“异面直线”是真子集。

这样，我借用形式逻辑的思维方法，利用学生学过的有关“集合”方面的知识，把概念分解成三部分，启发学生自己思考定义，然后再把这种过程与前面所学的知识进行联系，而且举一反三，使学生真正达到融会贯通。

（2）改进对概念发生过程的教学

数学是系统性很强的一门学科。一个概念的建立要依靠哪些旧概念，需要哪些旧知识，这个概念在教材中是怎样发展来的，将要怎样发展下去，教师首先要了解。讲授时还要充分利用直观教具及学生的生活经验，使学生明了这个概念是由什么抽象出来的，以打消神秘感，便于理解和记忆。

例如，我在讲授“绝对值”的定义时，不是直接给出定义，而是先给出几个熟悉的问题：

①什么叫一个数的绝对值？

②一个正数的绝对值是它本身。

③一个负数的绝对值是它的相反数。

④零的绝对值仍是零。

然后启发学生分析，使学生掌握：

①任何有理数的绝对值都能求出。

②求有理数的绝对值时，一定要分别按照正数、零、负数三类数的绝对值求法去求。

这样，学生由感性到理性、由具体到抽象地了解概念的存在，概念的本质属性，与其他概念的联系以及概念的作用等，不仅掌握了概念，还很好地培养了思维能力。学生一致反映，这样讲，抽象的概念就不难了。

(3)加强概念的发展和深化

搞清概念包含的各个方面，认清概念的各种特例，这是概念深化的重要一环。为此，我对绝对值的概念又做了以下的深化发展：

实数集R复数集C

|a|2=a2

│a│=a(a>0)0(a=0)－a(a

│Z│2=Z・Z

Z=a+bi（a，b ∈ R）

│Z│=a2+b2

（4）最后还要将在概念系统化和整体化

对于概念的理解，一般不是一次就可以完成的。教学中，我经常通过单元复习或阶段复习的方式使学生对所学的有关概念系统化和整体化。

例如，在复习《直线和平面》一章的概念时，我采用以下十道是非判断题，让学生在较短的时间内通过类化、分析、归纳来正确回答，使学生对所学概念系统化和整体化。

在空间内，判断下列命题是否正确？

①如果两条直线和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

②如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

③两条相交直线确定一个平面。

④三点确定一个平面。

⑤垂直于同一平面的两个平面互相平行。

⑥垂直于同一直线的两个平面互相平行。

⑦平行于同一直线的两个平面互相平行。

⑧若两条直线和一个平面所成的角相等，则它们平行。

⑨如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

⑩一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

这样，通过启发式在数学教学中的应用，使学生自己总结、发现各个知识的本质特征及内在联系。一段时间以后，学生反映：这样学习轻松多了，同时感到学习能力也提高了，并且在年终的考试中取得了优异的成绩。

从实际问题中可以看出，启发式教学就是指教师在教学过程中根据教学任务和学习的客观规律，从学生的实际出发，采用多种方式，以启发学生的思维为核心，调动学生的学习主动性和积极性，促使他们生动活泼地学习的一种数学指导思想。启发式教学的实质在于正确处理教与学的相互关系，它反映了教学的客观规律。随着现代科学技术的进步和教学的经验的积累，启发式教学将不断得到丰富和发展。因此启发式教学必须做到：调动学生的主动性，启发学生独立思考，发展学生的逻辑能力；让学生动手，培养独立解决问题的能力，发扬教学民主。

所以，我要说：只要在数学教学中，教师善用启发式，就可以把教师主导作用，学生主体作用最好地体现出来。长期坚持，肯定会得到师生的好评，收益一定会很大。

（作者单位：河南省清丰县第一高级中学）