浅谈相差数文字题的解法

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相差数的文字题和应用题在小学数学中占有相当重要的地位，它的概念起始于学前大班的“谁比谁多多少”和“谁比谁少多少”，一直到六年级的“谁比谁多几分之几”和“谁比谁少几分之几”的文字题和应用题，学生在解此类题时不知道怎样分析，普遍存在见“多”就加，见“少”就减的思维障碍。我认为在教学中应注意以下几点。

一、克服思维的模糊性，培养思维的清晰性

概念是反映思维对象及其特有属性的思维形态。如果概念不明确，在解题中就会出现这样或那样的判断和推理错误。事实上，学生在解相差数的文字题和应用题中出现的错误，大多数是对相比较的两个数中，谁是较大数，谁是较小数，谁是相差数这三个概念混淆不清，判断不当而造成的。如，甲数是3451，比乙数少1230，乙数是多少？学生错误列式为：3451-1230=2221，分析其错误原因，主要是对“相差数”“较小数”和“较大数”等概念的理解模糊不清、判断失误而导致推理错误。因此，教师在教学中应帮助学生建立清晰准确的概念，培养学生思维的清晰性。对学生易混的概念，教师应加以强化训练，让相应数学概念在学生头脑中扎下懂（懂得）、会（会用）、熟（熟悉）的根基，切实做好以下三种练习。

1.能正确判断三种概念之间的关系

一道文字题或应用题，首先要引导学生弄清谁和谁比，比的结果谁较大，谁较小。较大的量就是较大数，较小的量就是较小数。

例1.甲数比乙数多5，甲数就是较大数，乙数就是较小数，5就是相差数，求较大数甲，就用较小数乙加上相差数5；反之，甲数比乙数少5，甲数就变成了较小数，乙就是较大数，5是相差数，求较小数甲就用较大数乙减去相差数5。

2.加强求相差数和较小数的对比练习

例2.甲数是100，乙数是70，甲数比乙数多多少？乙数比甲数少多少？

这是已知较大数和较小数，求相差数，用：较大数-较小数=相差数，列式为100-70=30。

例3.甲数是100，比乙数多70，乙数是多少？这是已知较大数和相差数，求较小数，用：较大数-相差数=较小数，列式为100-70=30。

3.加强求较大数和较小数的对比练习

例4.甲数是100，比乙数少20，乙数是多少？这是已知较小数和相差数，求较大数，用：较小数+相差数=较大数，列式为：100+20=120。

例5.甲数是100，比乙数多20，乙数是多少？这是已知较大数和相差数，求较小数。用：较大数-相差数=较小数，列式为：100-20=80。

二、拓宽题型的结构，为思维扫除障碍

例6.比180少50的数是多少？可以变为：什么数比180少50？

例7.甲数是340，比乙数少130，乙数是多少？可以变为：甲数是340，乙数比甲数多130，乙数是多少？

例8.38比什么数的60%少25？可以变成什么数的60%比38多25？

通过以上问题的各种变式，学生就能根据数量间的关系，准确地判断要求的数是较大数还是较小数，由此列出正确的算式。通过这样的变式练习，既让学生看到了数量间的内在变化规律，又掌握了解题的技巧。这样，不仅调动了学生学习的积极性，而且能收到举一反三、触类旁通的效果。

三、强化数量关系式，提高解题的速度

在学生弄清了概念和题型结构的基础上，强化概念间的关系，找出文字应用题中关键性的词句，如，“谁比谁多”“谁比谁少”等。这样建立正确的数量关系式就会水到渠成，学生很容易在头脑中形成正确的数量关系，以后遇到相关问题时就会灵活运用、节省时间，会正确列式解答，从而提高正确解题的速度。

通过对上述相差数文字题的巧妙解法，有利于进一步培养学生学习数学的兴趣，夯实学生的数学基础知识，培养学生的数学推理能力，提高学生综合解决数学问题的能力。