焦作市地下水水质的模糊数学综合评判

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【摘 要】焦作市区居民生活饮用水主要来自地下水，地下水水质与居民生活息息相关。模糊数学综合评判法对水质进行综合评价能更客观地、科学地反映水质情况。在焦作市地下水实测资料的基础上，利用模糊数学综合评判法，对该市地下水进行评价。评价结果显示，市区东部和中北部地下水属于Ⅲ类水，可以作为生活饮用水；西部属于Ⅴ类水，但进行杀菌处理达到Ⅱ类水后，可作为优质生活饮用水。该评价结果可为相关部门决策提供科学依据。

【关键词】焦作市地下水；水质评价；模糊数学综合评判

水质健康是人们一直所关注的话题，世界各国也都重视这方面的研究工作，并为此提出了多种评价模式。水质评价的核心是评价模型的建立和运行。国内外水质评价的方法很多，在评价模式、评价标准和质量分级等方面都存在不同的认识，大体可分为以下几类：等效数值法[1]，内梅罗综合指数评价法[2]、单指标评价法[3]，灰色关联分析法[4]以及近年来发展起来的BP神经网络法[5]和支持向量机法[6]。模糊数学自1965年创始以来（姜长友，1995），虽历时不长，但发展迅速，尤其是伴随计算机技术的发展，它可以解决许多“确定性数学”和“随机数学”所不能解决的问题。它对描述和处理模糊性事件具有较大的优越性。模糊综合评判是一种应用模糊数学原理对多种因素所影响的事物或现象进行综合评价的方法，它是通过模糊变换完成的[7]。在地下水水质分析的运用中，水质优劣和水污染程度的界线就是模糊的，人为的规定某些数值界线不一定能确切的反映实际情况。用隶属函数描述水质分类界限，注意到实际上存在的界限模糊性，而且对各单项因子进行了评价并考虑了各因子在总体中的作用，给予不同的权重，使评价结果更具客观性和科学性。因此，近年来模糊数学综合评价水质的方法得到了很多人的支持。焦作市区地表水贫乏，流经市区的河流均为季节性河流，居民生活饮用水主要来自地下水，所以地下水水质与居民生活息息相关。本文以焦作地下水为研究对象，利用模糊数学综合评判法进行评价，该评价结果可为相关部门决策提供科学依据。

1 研究区概况

焦作市位于河南省西北部，是一座因煤发展起来的矿业城市。辖区总面积4 0712，人口330.67万。全市年供水总量约为10.8亿m3，其中取用地下水量达7.8亿m3，占供水总量的72%。研究区内地表水贫乏，但地下水丰富，尤以岩溶水突出，资源量达24 226万m3，水化学类型主要为HCO3・SO4-Ca・Mg型。岩溶水补给区在北部奥陶系灰岩出露的山区，原本水质良好，没有污染。但20世纪80年代以来，工业迅速发展，“三废”的排放，直接或间接的导致了地下水的污染[8]。

2 模糊数学综合评判法原理

2.1 基本原理

用模糊数学评价水质的基本点是采用隶属度的概念来刻划水质的类别。首先用建立的隶属度函数对各单项因子分别进行评价，其集合构成一个模糊矩阵；再考虑各单项因子对水质影响程度大小给予不同的权重，构成一个权重集；最后通过复合运算[9]，得出水质的综合评价结果。

2.2 基本概念

隶属度：指某种事物所属某种标准的程度。例如：按照水质标准P≤1.0将水质划分为Ⅰ类水，1.0

隶属度可由如下隶属函数来表示：

由各因子对应于不同水质标准的隶属度构成的矩阵称为模糊矩阵。其形式如下：

2.3 综合评价

将因子权重集与模糊矩阵进行复合运算，便得到综合评价结果U，即

模糊矩阵的复合运算类似于普通矩阵的乘法，且比矩阵的乘法要简便一些，只是将普通矩阵乘法中的加号改为“∨”号，乘号改为“∧”号。“∨”号表示两数中取大值，“∧”号表示两数中取小值。

3 评价结果

3.1 评价样本与标准

在研究区选出3个有代表性的采样点，市区东部（演马电厂）21项水质指标（色度、浑浊度、总硬度（以CaCO3计）、铁、锰、铜、锌、挥发性酚类、阴离子合成洗涤剂、硫酸盐、氯化物、溶解性总固体、氟化物、氰化物、砷、硒、汞、镉、铬、铅、硝酸盐（以N计）），市区中北部（焦作市监狱）25项水质指标（包括以上21项，另有滴滴滴、六六六、细菌总数、总大肠菌群4项指标），市区西部（生态植物园东区）26项水质指标（包括中部除汞外的24项指标和总σ放射、总β放射）。

评价标准：依据中华人民共和国地下水质量国家标准（GB/T 14848―93）[10]。

3.2 评价过程

以西部为例，依据实测资料和评价标准，由式（3）可计算出权重值Wi，得到权重集A；由式（1）可计算出各因子隶属度Yij，得到模糊矩阵R。由式（4）可得到评价结果U，即

U =（0.0 095，0.0 223，0.0 223，0.0 074，0.8 157）

从上述结果可以看出，0.8 157的隶属度最大，因此可以判断西部水质属Ⅴ类水。

同理可以得出东部和中北部的评价结果，见表1。

3.3 结果

由表1可知，市区东部和中北部地下水属于Ⅲ类水，西部属于Ⅴ类水。从单项指标分析，造成西部水质差的主要因素是总大肠菌群严重超标。若对大肠菌群进行处理，水质可达到Ⅱ类水。它与运用灰色聚类分析法和等效数值评价法得出的评价结果基本一致，见表2。

4 结论

焦作市区地表水贫乏，流经市区的河流均为季节性河流，居民生活饮用水主要来自地下水，所以地下水水质与居民生活息息相关。

（1）应用模糊数学综合评判法建立了地下水水质评价模型，方法简单直观、更具客观性和科学性，该评价结果可为相关部门决策提供科学依据；

（2）西部地下水属于Ⅴ类水，已被大肠菌群严重污染，水质较差，若进行杀菌处理达到Ⅱ类水后，可以作为优质生活饮用水；

（3）市区东部和中北部地下水属于Ⅲ类水，可以作为生活饮用水；但东部水样未对大肠菌群进行检测分析，可能影响评价结果，建议饮用前作杀菌处理。

参考文献：

[1]储金宇，席彩文.地表水环境质量的等效数值评价法[J].水资源保护，2009（2）.

[2]徐春霞，刘树庆，安虹宇等.秦皇岛市地下水环境质量评价与分析[J].水土保持研究，2007（4）.

[3]聂恒星，王凤和.葫芦岛市地下水质量评价分析[J].内蒙古水利，2008（3）.

[4]张玉峰.地下水环境的灰色关联分析评价[J].西部探矿工程，2008（6）.

[5]曹燕龙，汪西莉，周兆永.基于BP神经网络的渭河水质评价方法[J].计算机工程与设计，2008（22）.

[6]王凯军，曹剑锋，李升，曹东平.多层次分类支持向量机在水质评价中的应用[J].水资源保护，2009（2）.

[7]邵爱军，张发旺，邵太升，刘唐生.煤矿地下水[M].北京：地质出版社，2005（10）.

[8]杨涛，赵东力，王让，罗雪贵.焦作市岩溶地下水污染状况分析及防治措施[J].环境保护与循环经济，2008.

[9]张明泉，曾正中.水资源评价[M].兰州：兰州大学出版社，1995.

[10]国家环境环保局污染控制公司.水污染防治管理实用手册[M].北京：中国环境科学出版社，2007.