数学实验课程研究型教学探索

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摘要：对数学实验教学的实际问题，深入分析了课程的基本特点，详细介绍为了提高教学质量在教学理念、教学内容、教学实践以及资源共享等方面所采取的措施，以研究型教学为理念，提出了数学实验课程的多维教学方法，收到了显著的教学效果。

关键词：数学实验；讨论式教学；科学研究

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）07-0266-02

数学实验是20世纪90年代我国高等学校开设的一门知识面广、覆盖学科多的实验课程。我校目前在电信、电力专业大二下学期开设数学实验指定选修课48学时，其中上机操作32学时，使用教材是高等教育出版社的《数学实验典型案例》[1]。基于案例教学的数学实验教学内容丰富、教学方式灵活，学生反响热烈，然而，在实际教学环节中仍然存在着一些不足有待改善。下面，结合我校数学实验课程的实际情况谈谈具体的教学改革探索。

一、现存问题

数学实验教学中存在的主要问题有：（1）学生对于MATLAB语言不熟悉造成后续学习的困难。（2）教学案例是五花八门的知识综合、令初学者有畏难情绪。（3）实验报告完成质量不佳。为提升教学效果，我们近年来认真分析了大学数学实验课程的特点，提出“教学科研资源共享，学生创新能力培养”为导向的研究型教学改革，在教学内容与教学方法上进行了适当的改进，对提高教学质量收到一定的成效，受到了学生的普遍好评。

二、教学理念

研究型教学关注培养学生的全面能力，包括行动能力、全面认知能力和探索能力，有利于培养学生的沟通、表达、组织、协调、合作能力[2-4]。研究型教学主要有三个特征：以学生为主体；融入研究的要素；教师和学生共同构建意义[3]。

以教学科研资源共享为导向的研究型教学更加注重学生知识、能力和素质的全面发展，注重在以探索和研究为基础的教学过程中培养学生的研究能力和创新精神，重在培养学生的研究型思维和对学术规范的掌握，同时强调对学生个性化的尊重，注重学生的自由发展。近年来，我们探索和实践了案例式教学、讨论式教学和团队合作学习的教学方法，在课堂授课的同时着重加强了学生的团队学习、课堂研讨与实验报告撰写规范，使教师和学生同时受益，创造出一种融洽、学生可以畅所欲言的学习环境。

三、教学改革与实践

以“教学科研资源共享，学生创新能力培养”为导向的研究型教学改革的探索主要体现在教学内容和教学实践两方面。针对现存问题（1）（2），教学内容以《数学实验典型案例》为主，辅助具有专业特色的研究型教学案例，让学生了解专业最新发展动态，尽早参与科学研究；围绕教学内容开展研究型教学实践，解决现存问题（3）。

教学内容尽量照顾到所有学习水平的学生，并依托科研资源设计教学案例拓宽学生的知识层面，让学生初步接触科学研究。数学实验的授课对象是大学二年级本科生，刚刚学完微积分、线性代数、概率统计和C++语言，绝大部分学生还不能将数学知识融会贯通，还不能快速学会MATLAB代码的编写与调试。为此，在课程初期我们安排6学时学习MATLAB软件，着重介绍易于操作实践的plot绘图命令，让学生感到MATLAB软件简单易学，并为后续实验提供了一定的技术支持。之后，按照一个实验6学时的教学安排，我们会从教材中选取6个实验覆盖微积分、线性代数、概率统计这三门课，从简单易懂的斐波那契数列过渡到较难理解的分形几何，从微积分过渡到线性代数、概率统计。教学案例的选取设计尽量结合学生的生活背景，不让学生产生畏难情绪影响教学效果；配套的作业目标明确，可操作性强，不让学生因任务没有挑战性而使其失去兴趣。教学后期，依托学生所学专业，设计具有一定科研深度的实验案例，帮助学生深入理解专业知识，激发学生的探知欲、创新力。比如，针对信息工程专业我们设计了压缩感知与稀疏优化案例[5]，将科研资源引入教学，真正实现教学与科研资源共享。难易适中的研究型案例既可以让相关专业学生了解专业领域的研究动向，又可以激发学生对前沿科学技术信息的探知欲，有利于高年级研究工作的开展。

教师科学研究经验与数学实验课程授课过程的有效结合是研究型教学实施的关键点，实现这个关键点需要教师把握课程的整体设计，在授课过程中引导点拨学生。为此，我们从五个方面着手：第一，鼓励学生讨论，构建融洽、活跃的课堂氛围。通过学生间的讨论，帮助学生实现MATLAB快速入门，理解实验案例和程序代码，克服最初的畏难情绪；教师积极询问学生的学习进度，加强师生互动，在师生讨论中强化教师在学生学习活动中的指导作用，鼓励学生充分利用互联网资源。第二，团队合作学习，实现教学组织的灵活性。为打破学生被迫接受课堂知识、强烈依赖老师的陋习，尝试在日常教学安排学生两人一组合作完成实验案例，制作、讲解演示文案，且可以由其他学生自由提问、展开讨论。团队合作的教学方式既可以督促学生主动学习，杜绝实验报告抄袭现象，又可以锻炼学生的口头表达能力及团队合作精神。第三，采用多样性的教学手段。充分利用互联网公众平台（包括微博、博客和网盘）及时、更新教学、科研资料和优秀学生作业，加强教师与学生的互动。教师的课件在课前在互联网公众平台供学生下载，上课时学生也不需要保存在机房的电脑上，也不用担心没有拷贝资料。第四，以科研论文的标准规范实验报告。要求学生按模板要求提交电子版、纸版实验报告，电子版便于留底，纸版便于教师批阅，实验报告的批阅要及时指出学生的错误格式、错误书写、错误推导等。鉴于大学二年级本科生还未真正接触科学研究，对实验报告的撰写容易流于形式，教师要引导学生学会收集、分析、归纳、整理资料，学会处理信息，注重知识获取的过程，认识到实验报告是学生了解科学研究、学习科学研究思路与方法的过程。第五，实施多样性考核。以出勤率、实验报告、分组演示和课程设计成绩综合评定数学实验课程成绩，按五分制给出期末成绩，强调课程的最终目的是提高学生的自主学习、沟通交流、论文撰写等综合素质。