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摘要:为了最大程度提高生产率和程度控制生产成本,根据机床与刀具在实际加工中的约束情况,并且结合实际生产加工的经验,在数控加工中建立了粒子群算法,这种算法具有很强的全局搜索能力,很高的收敛速度,以及优越的鲁棒性。经过实践得出,经优化后的切削参数在解决非线性优化的过程中明显优于经验值。
长期以来,切削参数的选择在数控加工中具有十分重要的意义。现如今,很多工厂为了避免异常情况,在选取切削用量时,一般都是依照参考手册或者经验值,选取数值通常都趋向保守,但是这种策略经常无法将切削参数达到最优。在我国,数控技术的研究方向一般为通过数学建模、金属切削理论、模型优化来计算最佳切削用量。
本文结合实际加工中的机床、刀具的约束,应用粒子群算法对切削参数进行了建模,寻求切削参数的优化策略。
一、粒子群算法
粒子群算法又叫做粒子群游算法,这一进化计算技术最早起源于对鸟类捕食行为的研究,涵盖了遗传编程法、进化规划法、遗传算法、模拟退火法、和进化策略法等。这种运算方法模仿了生物进化,是一种仿生的优化算法。粒子群算法并不采用遗传算子完成对染色体基因的更新,而是使染色体的群游向最高函数值靠拢,这种方式更类似于梯度下降算法。采取这种算法具有收敛速度快的优势,并且编程简单,适合推广和使用,但是它也有一些劣势,如它的算法精度不高,并且容易发散等。
粒子群算法的理念为:把优化问题的解看做单一的粒子,然后定义一个函数,用来计算出所有粒子中的最优值。粒子将按照所有粒子的“飞行经验”进行群游,用这种方法实现在全空间中搜索出最优解的优化目标。
具体的搜索一般遵循以下的过程:每个单独的粒子在整个解空间中,同时接近两个点,第一个点是全局最优解gbest,即整个粒子群中的每一个粒子在所有搜索过程中得到的最优值;第二个点是个体最优解pbest,即每一个粒子在所有搜索中粒子自身所达到的最优值。
二、切削参数建模
(一)变量预设
进给量、切削速度和切削深度是切削用量中的三要素。在粗加工中,加工质量可以暂时加以不考虑。在进给量、切削速度和切削深度这三项要素对刀具的耐磨度造成的影响中,切削深度的影响一般来说是最小的,并且可以通过具体加工要求和工件余量来确定切削深度,所以可以把切削深度设定为已知量,不列入优化的范畴。
所以该数学模型的变量只设定切削速度 和进给量 两项。
(二)目标函数
数控粗加工的优化目标主要有两个,即提高生产效率和降低生产成本。假设安装刀具的时间为 ,切削时间为 ,工序间的平均换刀时间为 ,空行程时间为 ,切屑总体积设为 ,切削深度设为 ,刀具耐磨度设为 ,刀具耐磨度系数设为 、 、 、 和 等。单次车加工的总工时表示如下:
假设刀具成本为 ,单位时间内的人力成本为 ,单位时间内的管理成本设为 ,那么单次车削工序的加工成本可以表示为:
=
由于无法实现两个优化目标的给尽量和切削速度的同时满足,可以采用引入协调系数的方法,这个系数设定为 ,这样就可以达到把多优化目标改为单优化目标的目的,加入系数 之后的目标函数表示为:
=
当 =1时,优化目标是最低生产成本,当 =0时,优化目标变为最高生产率,当 的值介于0和1之间时,可以表现出两个目标之间的协调函数。
(二)约束条件
在切削的实际加工过程中,会有很多影响变量的因素,如进给量、最大切削功率、最大切削力、工件质量和机床主轴转速等,所以在设计变量时,要加入这些约束条件。
1.把机床最高主轴转速设为 ,机床最低主轴转速设为 ,工件的直径设为 。机床主轴转速对于削速度的约束为:
2.机床最大进给量设为 ,机床最小进给量为 ,则机床进给量对进给量的约束为:
3.机床主轴的最大进给力设为 ,切削力参数设为 , , , , ,则切削进给力应该小于机床主轴的最大进给力:
4.把机床最大功率设为 ,机床有效系数设为 ,则切削功率应该小于机床有效功率:
三、优化策略
可以把这个优化问题整理为数学模型,设罚因子为 , =1,2,3,4,5,6.则: