陈淌坪渡槽预应力筋张拉顺序的仿真分析及优化
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摘要：文章以陈淌坪渡槽为例，结合大型分析软件ANSYS模拟方法，主要对预应力渡槽在完建期的预应力筋张拉顺序进行分析与研究。文章在陈淌坪渡槽设计者提出的预应力张拉方案的基础上，提出了对应的七种张拉方案，并对各种方案进行应力和挠度的分析和对比，得出优于设计者提出的张拉顺序张拉方案，以期能为预应力的施工提供指导，同时希望能为同类型工程提供参考。
Abstract： According to Chentangping Aqueduct， combined with the large-scale analysis software ANSYS simulation method， this paper analyzes and studies the tension sequence of prestressed tendon of the prestressed concrete aqueduct in the completion period. Based on the prestressed tension scheme of Chentangping， this paper puts forward seven corresponding tension schemes， analyzes and compares the stress and deflection of various schemes and obtains the tensioning scheme which is superior to the designer to provide guidance for the prestressed construction and provide reference for the similar projects.
关键词：渡槽；有限元分析；预应力混凝土；张拉顺序
Key words： aqueduct；finite element analysis；prestressed concrete；tensioning sequence
中图分类号：TV672+.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）09-0134-03
0 引言
李书群等[1]、田英辉等[2，3]、李冬等[4]、陈军等[5]以及大量国内研究人员[5-9]结合实际工程的研究，阐述了对预应力混凝土中预应力钢绞线张拉顺序研究的必要性，并进行了相关的研究。
在预应力混凝土结构施工中，钢绞线的张拉顺序对渡槽结构的受力影响是决定结构预应力施工组织设计方案的重要因素之一。本文结合陈淌坪渡槽实例建立有限元模型，通过对各种方案进行应力和挠度的分析及对比，得出了优于设计者提出的张拉顺序张拉方案，找出最优的张拉顺序。以期为同类型预应力钢绞线的施工提供指导和理论依据。
1.1 预应力混凝土有限元分析方法
在有限元分析中，预应力混凝土结构的分析方法有等效荷载和实体力筋这两种。
①等效荷载法：等效荷载法是以相应载荷加载在混凝土实体模型上，产生与预应力等效的力学作用效果。
②实体力筋法：实体力筋法是将预应力筋和混凝土看作是两种性质截然不同的单元，通过节点合并、耦合或者建立约束方程的方法将两单元建立连接关系。实体力筋法包括实体分割法、节点耦合法和约束方程法[10]这三种。
1.2 预应力的模拟方法
①降温法。首先对预应力筋设置线膨胀系数，然后根据需要施加预应力大小计算出所需温降值。钢筋的降温公式为：
其中，ΔT为预应力筋需要降低的温度值；F为预应力的施加值；E为预应力筋的弹性模量；A为预应力筋的截面积；α为预应力筋的线膨胀系数。
②初始应变法。已知预应力筋单位的初始拉力，根据下式求出相应的初始应变。初始应变公式为：
ε0=F/EA
其中：ε0樵びαα筋的初始应变；F为预应力的施加值；E为预应力筋的弹性模量；A为预应力筋的截面积。
2 工程背景
2.1 工程概况
陈淌坪渡槽位于宜昌市地区，总长41米，高4.7米，宽近6米，渡槽槽身预应力钢束采用左右对称布置。
2.2 有限元模型建立
2.2.1 材料参数
①混凝土（C50）。
弹性模量：Ec=3.45×104MPa，泊松比：γc=0.2，密度：ρc=2600kg/m3。
②预应力钢束。
弹性模量：Es=1.95×105MPa，泊松比：γs=0.3，密度：ρs=7800kg/m3。
③水容重：γ=10kN/m3。
2.2.2 陈淌坪渡槽槽身的有限元建模
陈淌坪渡槽槽身模型的支撑为简支梁式，且整个模型具有结构与荷载的对称性的特点，故可取一跨槽身结构的四分之一建模，然后采用对称性完成渡槽槽身整体建模。
在有限元分析中，预应力混凝土有等效荷载和实体力筋这两种分析方法。根据本模型的特点和结构形式采用实体力筋的方法来进行模拟分析。
本次渡槽槽身主体混凝土以Solid65单元来模拟。预应力钢筋以Link180模拟，其在模型中的具置采用实体分割法进行切割得到。
2.3 荷载施加
预应力的模拟可通过初始应变法和降温法这两种方法来实现，本文采用的是降温法。
根据本工程的特点预应力钢绞线的预拉应力是通过对预应力筋Link180设置降温得到。钢筋的降温公式为：
其中：ΔT为预应力施加值；α为预应力筋线膨胀系数；E为预应力筋弹性模量；A为预应力筋截面面积。
2.4 张拉顺序方案
本文在设计人员给出张拉方式（表1第三种）的基础上按对称、同步、同时张拉的原则设计了表1中八种张拉方案作为对比，并分为两大类。
表1中八种张拉顺序是在渡槽的完建期内，模拟渡槽槽身浇筑完成后张拉过程（自重+人群荷载+风荷载）的基础上进行的模拟研究。每种张拉方式是按其顺序对称依次进行同一预应力筋号的张拉。
2.5 仿真结果分析
前文建立的陈淌坪渡槽槽身模型，利用降温法模拟预应力的作用。通过控制预应力钢绞线单元的生死和荷载步来模拟预应力钢绞线单元参与结构计算的情况。以陈淌坪渡槽在完建期内为基准，分别以以上8种张拉顺序进行计算，并取1/8跨截面、1/4跨截面和跨中截面为典型研究断面，分别分析其主应力与竖向位移的变化规律。
本文采取分类与拟合曲线分析方法进行分析。分类分析法是把八种张拉顺序分成两类进行比较，分类类型参照表1。
2.5.1 主应力值分析
首先对跨中截面上第一类张拉顺序的主应力值进行对比。将第一种和第二种张拉顺序、第三种和第四种张拉顺序的主应力值变化分别进行对比，可以得出第二种张拉顺序相对优于第一种张拉顺序，第四种张拉顺序相对优于第三种张拉顺序（由于篇幅所限，不列出图示）。因此将第二种与第四种张拉顺序进行对比，如图1。
由图1可看出，在张拉的前三步第二种张拉顺序下的主应力波动较小；第二种张拉顺序下的总体的主应力值小于第四种张拉顺序下的主应力值，且在第一步张拉过程中第四种张拉顺序的主应力值达到了最大值，这将可能造成混凝土的破坏，可知第二种张拉顺序相对优于第四种张拉顺序。即第一类中的四种张拉方案中，第二种张拉顺序为相对合理的张拉方案。
对跨中截面上第二类张拉顺序进行对比分析。将第五种和第六种张拉顺序、第七种和第八种张拉顺序的主应力值变化分别进行对比，可得出第五种相对优于第六种，第七种相对优于第八种（由于篇幅所限，不列出图示）。因此比较第五种与第七种张拉顺序的主应力值，如图2，可得知第七种张拉序相对优于第五种张拉顺序。
结合对跨中截面上第一类和第二类张拉顺序的主应力值比较，将第二种张拉顺序与第七种张拉顺序进行对比，如图3，可看出第二种张拉顺序在第一步到第二步和后四步的波动主应力数值均较大，所以第七种张拉顺序相对优于第二种张拉顺序。
1/8跨截面、1/4跨截面分析过程同跨中截面，同样得出第七种张拉顺序相对优于第二种张拉顺序（由于篇幅所限，不列出图示）。
2.5.2 竖向位移分析
渡槽槽身顺槽向竖向位移变化为抛物线形状，跨中截面的位移最大，以跨中为中心，向两边以平滑曲线对称递减。可知1/8和1/4跨与跨中截面的位移变化是同步的，因此取跨中截面的竖向位移进行分析即可。
对跨中截面竖向位移结果的分析采用分类与拟合曲线分析法进行。取第一类张拉顺序中的前四种进行竖向位移比较，可得到第一种张拉顺序比第二种相对合理，第三种张拉顺序比第四种相对合理（由于篇幅所限，不列出图示）。
将第一种张拉顺序与第三种张拉顺序的竖向位移值和拟合曲线进行对比，如图4。从图中可看出第一种与第二种张拉顺序的主要的区别在于前四步，第三种张拉顺序与拟合曲线离散性比第一种张拉顺序与拟合曲线离散性小，即第三种张拉顺序比第一种相对合理。因此得到在第一类的张拉顺序中第三种是相对合理的。
将第二类中的四种张拉顺序的竖向位移值进行对比，可以得到第五种张拉顺序比第六种相对合理，第七种张拉顺序比第八种相对合理（由于篇幅所限，不列出图示）。
将第五种和第七种张拉顺序的竖向位移值与拟合曲线进行对比，如图5。从图中可看出第五种与第七种张拉顺序在主要的区别在于前六步，第七种张拉顺序与拟合曲线离散性比第五种张拉顺序与拟合曲线离散性小，即第七种张拉顺序比第一种相对合理。所以得到在第二类张拉顺序中第七种是相对合理的。
最后将第一类中的第三种张拉顺序的竖向位移值与第二类中的第七种进行比较，如图6。图中可以看出第七种张拉顺序与拟合曲线离散性比第三种张拉顺序与拟合曲线离散性较小，即第七种张拉顺序相对于其他七种是比较合理的张拉顺序。
2.6 方案比选
通过对八种张拉顺序下的应力与位移计算结果进行对比分析，综合比较得出，第七种张拉顺序为最合理的张拉顺序，其张拉顺序为：先张拉竖向曲线预应力筋，并且以上到下的次序张拉（张拉顺序为：F6F5F4F3F2F1），然后再从里到外张拉横向预应力筋（张拉顺序为：D2D1），上述预应力钢绞线的张拉均为单根对称张拉。
3 结论
本文采用ANSYS软件，建立了对陈淌坪渡槽槽身预应力钢绞线后张法施工工艺下的不同张拉顺序的仿真模型，通过对比分析不同张拉方案过程中典型截面的主应力及竖向位移的变化情况，从而得到优化方案，可为类似工程设计及施工提供参考。
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