基于模态的楼板大开洞钢框架结构扭转控制

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摘 要：随着建筑功能的多样化发展，楼板大开洞结构作为平面不规则结构的一种在工程中的应用越来越多。本文通过有限元软件ETABS对一典型楼板大开洞钢框架工程实例进行模态分析，研究屈曲约束支撑的布置对结构的扭转效应控制措施。通过屈曲约束支撑布置前后楼板大开洞钢框架的模态分析结果对比，得出屈曲约束支撑的布置有效地控制了结构的整体扭转，提高了钢框架的抗震性能。

关键词：钢框架；模态分析；扭转效应

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.08.015

1 引言

历次大地震的震害表明[1，2]，地震作用极易诱发不规则钢框架发生严重震害，尤其楼板大开洞的钢框架，其楼层刚度已经被极大地削弱，又因为平面布置不完全对称，结构的刚度中心和质量中心出现偏移，所以楼板大开洞钢框架的扭转效应尤为明显。结构设计中，提高钢框架的抗扭刚度是提高其抗震性能的关键，而屈曲约束支撑以其优良减震效果得到越来越多的应用[3，4]。在钢框架的受力过程中，屈曲约束支撑因为构造原因，在拉压两种受力状态下均可以屈服，而不会发生屈曲，这大大提高了它的耗能能力。模态是结构自身固有的，整体的动力特性的反应，可以通过有限元软件对结构进行计算获得，通过模态分析可以预言结构受到外在作用时的实际振动响应，方便进行结构的优化设计。

2 工程实例概况

本节通过选取典型的楼板大开洞的工程实例来对以上问题进行分析研究。所选结构位于北京，是某大型综合办公楼中的作为垂直交通和水平交通中心的钢结构项目。该结构共计七层，建筑总高度为33.7m，首层层高6.25m，二层层高5.15m，标准层层高4.4m，顶层层高4.7m。结构采用圆柱，钢柱直径为500mm，上下一致。在电梯井周边，设有两排矩形钢柱，尺寸分别为200mm×200mm，200mm×300mm。框架梁截面为H600×200×14×25，次梁截面不等。楼板为钢筋混凝土楼板，C30混凝土。屋面恒载为5 kN/m2；屋面活载为2 kN/m2；楼面恒载5.5 kN/m2；楼面活载2.5 kN/m2；基本雪压0.40 kN/m2。基本风压ω0=0.45kN/m2。本工程位于8度（0.2g）抗震O防区，场地类别B类，结构抗震等级为三级。

由于建筑效果需求，该结构平面近似中部位置从底层至六层楼板贯通开洞洞口形状相似，因为建筑造型，顶层处洞口有所不同。结构平面中心处楼板大开洞，开洞尺寸约为18.2m×18.6m，上下贯穿整个建筑物，开洞面积接近钢框架整个平面面积的32%。

3 分析结果

本文主要采用振型分解反应谱法对结构进行多遇地震作用和风荷载作用下整体分析，以模态结果中的振型形状、自振周期和周期比、振型参与系数四个方面对结构的扭转效应进行分析。根据原结构的实际情况，对其沿着主轴X方向对称地布置两道屈曲约束支撑，通过ETABS软件对二者的计算结果进行对比分析如下。

3.1 振型分析

本文主要对该钢框架的前三阶基本振型进行分析。

由以上计算结果可知，原结构首先发生沿X轴主方向的水平振动，说明X轴方向的抗侧刚度较弱，屈曲约束支撑的布置使结构沿X方向的平动变为第二振型，说明屈曲约束支撑使结构抗侧刚度较弱的主轴方向变得相对较强。更重要的是，屈曲约束支撑布置后，结构的扭转振动由第2阶变为相对靠后的第三阶，说明楼板大开洞钢框架的结构整体扭转状况得到改善，抗震性能得到提高。

3.2 自振周期与周期比

本文主要对结构的前六阶自振周期进行分析，添加屈曲约束支撑后，结构的前六阶自振周期普遍偏小，前两阶降幅较大，第三阶往后，自振周期降幅减小。自振周期反应结构整体刚度的变化，屈曲约束支撑的布置，提高了结构的侧向刚度和扭转刚度，同时增加了结构质量，使结构自振周期降低。

周期比是结构的第一扭转周期与第一平动周期的比值，反映了结构的扭转效应，周期比 提高则结构的扭转效应增强。屈曲约束支撑添加后，结构周期比由原来的超过规范限值，降为0.6278，远远小于规范限值0.85[6]，约变为原来周期比的73%，由此可知，屈曲约束支撑的布置有效缓解了结构的扭转效应。

3.3 振型参与系数

振型参与系数表示该振型在结构振动过程中的贡献，结构振动中该振型特性越强则其振型参与系数越大。由上表可知，添加屈曲约束支撑后，楼板大开洞钢框架的各阶振型更加分明，平扭耦联现象得到缓解，整体扭转效应得到控制。

4 结论

（1）屈曲约束支撑的添加可以有效提高楼板大开洞钢框架结构的抗侧刚度和抗扭刚度，缓解结构由于功能要求造成的扭转效应。

（2）楼板大开洞钢框架结构由于结构原始偏心和抗侧刚度弱等原因造成结构扭转效应明显，多遇地震作用和风荷载下的模态分析中扭转变形出现在第2振型，而屈曲约束支撑的布置使其扭转振型出现的次序推迟。这有效改善了楼板大开洞钢框架的整体扭转性能，提高了结构的抗震性能。

参考文献：

[1]魏琏，王森，韦承基.水平地震作用下不对称不规则结构抗扭设计方法研究[J].建筑结构，2005，35（08）：12-17.

[2]李英民，韩军，刘建伟.建筑结构抗震设计扭转周期比控制指标研究[J].建筑结构学报，2009，30（06）：77-85.

[3]王秀丽，蔡建辉.带BRB的不规则框架抗震性能研究[J].甘肃科学报，2010，22（03）：112-116.

[4]冯曼，王泽军.防屈曲耗能支撑在钢筋混凝土框架结构中的耗能减震分析.四川建筑科学研究，2014，40（02）：184-191.

[5]GB50011-2010.建筑抗震设计规范[M].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[6]JGJ3-2010.高层建筑混凝土结构技术规程[M].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[7]DBJ/CT105-2011.TJ 屈曲约束支撑应用技术规程[S].2011.

[8]北京金土木软件技术有限公司，中国建筑标准设计研究院编著.ETABS中文版使用指南[M].中国建筑工业出版社，2004.